Выпуски

 / 

2026

 / 

Февраль

  

Методические заметки


О характерных временах для кинетики рассеяния

 ,  
Институт автоматики и электрометрии СО РАН, просп. Акад. Коптюга 1, Новосибирск, 630090, Российская Федерация

Хотя кинетические уравнения для описания различных процессов рассеяния доказали свою практическую значимость, вопрос об области их применимости и выводе из исходных динамических уравнений удовлетворительно решён только для случая газов. Данный вопрос остаётся актуальным для кинетических уравнений, описывающих как нелинейные волновые процессы, так и транспортные явления в полупроводниках. На простейшем примере упругого рассеяния мы показываем, что справедливость кинетического уравнения для функции распределения $n_{\rm k}$ предполагает наличие внутреннего характерного масштаба времени $\tau_{\rm s}$ много меньшего, чем стандартные времена рассеяния, такие как транспортное время $\tau_{\rm tr}$. Время $\tau_{\rm s}$ отвечает быстрой стохастизации фаз волн (квазичастиц). Как показывают наши оценки, это время удовлетворяет неравенствам $1 \ll \omega_k\tau_{\rm s} \ll \omega_k\tau_{\rm tr}$, где $\omega_k = \varepsilon_k/\hbar$ — характерная частота квазичастиц. Это означает, в частности, что за время $\tau_{\rm s}$ матрица плотности $\rho_{\rm k, k'}$ релаксирует к диагональному виду $n_{\rm k} \delta_{\rm k- k'}$, так что её вклад в транспортные явления мал по параметру $\tau_{\rm s}/\tau_{\rm tr}$ по сравнению с вкладом $n_{\rm k}$.

Текст pdf (254 Кб)
Ключевые слова: кинетическое уравнение, процессы рассеяния, матрица плотности, время стохастизации, транспортное время
PACS: 05.20.Dd
DOI: 10.3367/UFNr.2025.08.040020
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2026/2/g/
Цитата: Стурман Б И, Подивилов Е В "О характерных временах для кинетики рассеяния" УФН 196 212–216 (2026)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 17 июня 2025, доработана: 7 августа 2025, 29 августа 2025

English citation: Sturman B I, Podivilov E V “On characteristic times for kinetics of scatteringPhys. Usp. 69 (2) (2026); DOI: 10.3367/UFNe.2025.08.040020

Список литературы (25) Похожие статьи (18) ↓

  1. Б.И. Стурман «Баллистический и сдвиговый токи в теории фотогальванического эффекта» УФН 190 441–445 (2020)
  2. Б.И. Стурман «Как выглядит интеграл столкновений для упругого рассеяния электронов и фононов» УФН 144 497–503 (1984)
  3. В.П. Макаров, А.А. Рухадзе «Материальные уравнения и уравнения Максвелла для изотропных сред; волны с отрицательной групповой скоростью и отрицательные значения ε(ω) и μ(ω)» УФН 189 519–528 (2019)
  4. В.М. Розенбаум, И.В. Шапочкина, Л.И. Трахтенберг «Метод функций Грина в теории броуновских моторов» УФН 189 529–543 (2019)
  5. Ю.М. Брук, А.Н. Волощук «Фазы рассеяния частиц с ненулевыми орбитальными моментами и резонансные ситуации в приближении Пайса» УФН 182 173–180 (2012)
  6. О.В. Руденко «Нелинейная динамика квадратично кубичных систем» УФН 183 719–726 (2013)
  7. С.Н. Гордиенко «Необратимость и вероятностное описание динамики классических частиц.» УФН 169 653–672 (1999)
  8. С.Л. Соболев «Локально-неравновесные модели процессов переноса» УФН 167 1095–1106 (1997)
  9. Г.А. Мартынов «Неравновесная статистическая механика, уравнения переноса и второе начало термодинамики» УФН 166 1105–1133 (1996)
  10. П.С. Кондратенко, Л.В. Матвеев «Асимптотическая теория классического переноса примеси в неоднородных и нестационарных средах. Формализм Гамильтона» УФН 195 669–672 (2025)
  11. В.И. Ритус «Лагранжевы уравнения движения частиц и фотонов в шварцшильдовском поле» УФН 185 1229–1234 (2015)
  12. В.Н. Цытович «О физической интерпретации томсоновского рассеяния в плазме» УФН 183 195–206 (2013)
  13. А.Г. Шалашов, Е.Д. Господчиков «О структуре уравнений Максвелла в области линейного взаимодействия электромагнитных волн в плавнонеоднородных анизотропных и гиротропных средах» УФН 182 157–171 (2012)
  14. Е.Д. Трифонов «По поводу квантовых статистик для ансамблей с конечным числом частиц» УФН 181 747–751 (2011)
  15. М.В. Кузелев, А.А. Рухадзе «О квантовом описании линейных кинетических свойств бесстолкновительной плазмы» УФН 169 687–689 (1999)
  16. В.П. Крайнов, Л.П. Пресняков «Фазовые функции потенциального рассеяния в оптике» УФН 163 (7) 85–92 (1993)
  17. Б.М. Болотовский, С.Н. Столяров «Отражение света от движущегося зеркала и родственные задачи» УФН 159 155–180 (1989)
  18. Я.Б. Зельдович «Рассеяние и излучение квантовой системой в сильной электромагнитной волне» УФН 110 139–151 (1973)

Список формируется автоматически.

© Успехи физических наук, 1918–2026
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение