RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 5, 2024
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

2023

 / 

Август

←  →

Обзоры актуальных проблем


Концепция среднего поля и методы пост-DMFT в современной теории коррелированных систем

†  а, б, ‡  а, в, §  а, в
а Международный центр квантовой оптики и квантовых технологий (Российский квантовый центр), ул. Новая 100, Сколково, Московская обл., 143025, Российская Федерация
б Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», Каширское шоссе 31, Москва, 115409, Российская Федерация
в Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Воробьевы горы, Москва, 119991, Российская Федерация

Приводится краткий обзор методов моделирования коррелированных систем. Представление о корреляциях принципиально важно для физики таких систем, как изоляторы Мотта—Хаббарда, высокотемпературные сверхпроводники, молекулярные магнетики, "скрученные" бислои графена и т.д. На примере выбранной в качестве ориентира модели Хаббарда последовательно разбираются различные вычислительные методы начиная со среднеполевых и родственных им теорий, отображающих исследуемую физическую систему на эффективный ансамбль без взаимодействия. Далее обсуждается один из наиболее распространённых сегодня методов, позволяющий точно описывать локальные корреляции, — динамическая теория среднего поля (Dynamical Mean Field Theory, DMFT). Построенные на основе DMFT диаграммные методы в различной степени включают в рассмотрение нелокальную физику при сохранении полного учёта локальных корреляций. Проводится также описание недиаграммного метода флуктуирующего локального поля, позволяющего непертурбативно включить в рассмотрение флуктуации ведущих коллективных мод системы.

Текст: pdf (Полный текст предоставляется по подписке)
English fulltext is available at DOI: 10.3367/UFNe.2022.09.039231
Ключевые слова: сильнокоррелированные системы, динамическая теория среднего поля, флуктуации
PACS: 71.10.−w
DOI: 10.3367/UFNr.2022.09.039231
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2023/8/b/
001112646900002
2-s2.0-85163322735
2023PhyU...66..775L
Цитата: Ляхова Я С, Астрецов Г В, Рубцов А Н "Концепция среднего поля и методы пост-DMFT в современной теории коррелированных систем" УФН 193 825–844 (2023)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 14 марта 2022, доработана: 6 сентября 2022, 7 сентября 2022

English citation: Lyakhova Ya S, Astretsov G V, Rubtsov A N “Mean-field concept and post-DMFT methods in the modern theory of correlated systems” Phys. Usp. 66 775–793 (2023); DOI: 10.3367/UFNe.2022.09.039231

Список литературы (186) ↓ Похожие статьи (20)

  1. Mott N F Proc. Phys. Soc. A 62 416 (1949)
  2. Roth L M J. Phys. Chem. Solids 23 433 (1962)
  3. Hubbard J Proc. R. Soc. Lond. A 276 238 (1963)
  4. Hubbard J Proc. R. Soc. Lond. A 277 237 (1964)
  5. Hubbard J Proc. R. Soc. Lond. A 281 401 (1964)
  6. Изюмов Ю А УФН 165 403 (1995); Izyumov Yu A Phys. Usp. 38 385 (1995)
  7. van Loon E G C P, Katsnelson M I J. Phys. Conf. Ser. 1136 012006 (2018)
  8. Bünemann J et al J. Phys. Condens. Matter 19 326217 (2007)
  9. Aryasetiawan F et al Phys. Rev. B 70 195104 (2004)
  10. Bednorz J G, Müller K A Z. Phys. B 64 189 (1986)
  11. Bardeen J, Cooper L N, Schrieffer J R Phys. Rev. 108 1175 (1957)
  12. Damascelli A, Hussain Z, Shen Z-X Rev. Mod. Phys. 75 473 (2003)
  13. Reznik D et al Nature 440 1170 (2006)
  14. Lanzara A et al Nature 412 510 (2001)
  15. Mackenzie A P, Maeno Y Rev. Mod. Phys. 75 657 (2003)
  16. Kamihara Y et al J. Am. Chem. Soc. 130 3296 (2008)
  17. Petrovic C et al J. Phys. Condens. Matter 13 L337 (2001)
  18. Stewart S R Rev. Mod. Phys. 56 755 (1984)
  19. Lee P A, Nagaosa N, Wen X-G Rev. Mod. Phys. 78 17 (2006)
  20. Yan S, Huse D A, White S R Science 332 1173 (2011)
  21. Norman M R Rev. Mod. Phys. 88 041002 (2016)
  22. Изюмов Ю А, Курмаев Э З УФН 178 25 (2008); Izyumov Yu A, Kurmaev E Z Phys. Usp. 51 23 (2008)
  23. Bakr W S et al Nature 462 74 (2009)
  24. Mazurenko A et al Nature 545 462 (2017)
  25. Geim A K, Grigorieva I V Nature 499 419 (2013)
  26. Yankowitz M et al Science 363 1059 (2019)
  27. Balents L et al Nat. Phys. 16 725 (2020)
  28. Kennes D M et al Nat. Phys. 17 155 (2021)
  29. Christos M, Sachdev S, Scheurer M S Phys. Rev. X 12 021018 (2022)
  30. Song Z-D, Bernevig B A Phys. Rev. Lett. 129 047601 (2022)
  31. Weinberg P, Bukov M SciPost Phys. 2 003 (2017)
  32. Weinberg P, Bukov M SciPost Phys. 7 020 (2019)
  33. Liu X-Y, Qi C Comput. Phys. Commun. 259 107349 (2021)
  34. Amaricci A et al Comput. Phys. Commun. 273 108261 (2022)
  35. Yoshimi K, Tsumuraya T, Misawa T Phys. Rev. Res. 3 043224 (2021)
  36. Ochi M, Koshino M, Kuroki K Phys. Rev. B 98 081102 (2018)
  37. Repellin C et al Phys. Rev. Lett. 124 187601 (2020)
  38. Xie F et al Phys. Rev. B 103 205416 (2021)
  39. Potasz P, Xie M, MacDonald A H Phys. Rev. Lett. 127 147203 (2021)
  40. Austin B M, Zubarev D Y, Lester W A (Jr.) Chem. Rev. 112 263 (2012)
  41. Needs R J et al J. Chem. Phys. 152 154106 (2020)
  42. Foulkes W M C et al Rev. Mod. Phys. 73 33 (2001)
  43. Burovski E A et al Phys. Rev. Lett. 87 186402 (2001)
  44. Wagner L K, Ceperley D M Rep. Prog. Phys. 79 094501 (2016)
  45. Nakano K et al Phys. Rev. B 103 L121110 (2021)
  46. Becca F, Sorella S Quantum Monte Carlo Approaches for Correlated Systems (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2017)
  47. Li Z-X, Yao H Annu. Rev. Condens. Matter Phys. 10 337 (2019)
  48. Hangleiter D et al Sci. Adv. 6 eabb8341 (2020)
  49. Huggins W J et al Nature 603 416 (2022)
  50. Huang E W et al npj Quantum Mater. 3 22 (2018)
  51. Jiang H-C, Devereaux T P Science 365 1424 (2019)
  52. Bollmark G, Laflorencie N, Kantian A Phys. Rev. B 102 195145 (2020)
  53. Bollmark G et al Phys. Rev. X 13 011039 (2023)
  54. Schollwöck U Rev. Mod. Phys. 77 259 (2005)
  55. Schollwöck U Ann. Physics 326 (1) 96 (2011)
  56. Baiardi A, Reiher M J. Chem. Phys. 152 040903 (2020)
  57. Jiang Y-F et al Phys. Rev. Res. 2 033073 (2020)
  58. Peng C et al New J. Phys. 23 123004 (2021)
  59. Mai P et al Proc. Natl. Acad. Sci. USA 119 e2112806119 (2022)
  60. Stemmle C, Paulus B, Legeza Ö Phys. Rev. A 97 022505 (2018)
  61. Beran P et al J. Chem. Theory Comput. 17 7575 (2021)
  62. Sugihara T J. High Energy Phys. 2004 007 (2004)
  63. Stoudenmire E M, White S R Annu. Rev. Condens. Matter Phys. 3 111 (2012)
  64. Li Q et al Phys. Rev. Lett. 130 226502 (2023)
  65. Tazhigulov R N et al PRX Quantum 3 040318 (2022)
  66. Stair N H, Evangelista F A PRX Quantum 2 030301 (2021)
  67. Bravyi S B, Kitaev A Yu Ann. Physics 298 210 (2002)
  68. Seeley J T, Richard M J, Love P J J. Chem. Phys. 137 224109 (2012)
  69. Tranter A et al J. Chem. Theory Comput. 14 5617 (2018)
  70. Gutzwiller M C Phys. Rev. Lett. 10 159 (1963)
  71. Predescu C Phys. Rev. E 66 066133 (2002)
  72. Feynman R P Statistical Mechanics (Reading, MA: W.A. Benjamin, 1972)
  73. Stoner E C Proc. R. Soc. Lond. A 165 372 (1938)
  74. Becke A D J. Chem. Phys. 140 18A301 (2014)
  75. Jones R O Rev. Mod. Phys. 87 897 (2015)
  76. Hasnip P J et al Philos. Trans. R. Soc. A 372 20130270 (2014)
  77. Zhang T et al RSC Adv. 5 106877 (2015)
  78. Hohenberg P, Kohn W Phys. Rev. 136 B864 (1964)
  79. Hybertsen M S, Schlüter M, Christensen N E Phys. Rev. B 39 9028 (1989)
  80. McMahan A K, Annett J F, Martin R M Phys. Rev. B 42 6268 (1990)
  81. Gunnarsson O, Schönhammer K Phys. Rev. Lett. 56 1968 (1986)
  82. Абрикосов А А Методы квантовой теории поля в статистической физике (М.: Рипол Классик, 2013); Пер. на англ. яз., Abrikosov A A, Gorkov L P, Dzyaloshinski I E Methods of Quantum Field Theory in Statistical Physics (New York: Dover Publ., 1975)
  83. Mahan G D Many-Particle Physics (Berlin: Springer, 2013)
  84. Coleman P Introduction to Many-Body Physics (New York: Cambridge Univ. Press, 2015)
  85. Nelson W et al Phys. Rev. A 75 032505 (2007)
  86. Romaniello P, Guyot S, Reining L J. Chem. Phys. 131 154111 (2009)
  87. Schmidt P S, Patrick C E, Thygesen K S Phys. Rev. B 96 205206 (2017)
  88. Pavlyukh Y, Stefanucci G, van Leeuwen R Phys. Rev. B 102 045121 (2020)
  89. van Schilfgaarde M, Kotani T, Faleev S Phys. Rev. Lett. 96 226402 (2006)
  90. Anisimov V I, Aryasetiawan F, Lichtenstein A J. Phys. Condens. Matter 9 767 (1997)
  91. Metzner W, Vollhardt D Phys. Rev. Lett. 62 324 (1989)
  92. Yonezawa F, Morigaki K Prog. Theor. Phys. Suppl. 53 1 (1973)
  93. Altland A, Simons B D Condensed Matter Field Theory (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2010)
  94. Anderson P W Phys. Rev. 109 1492 (1958)
  95. Elliott R J, Krumhansl J A, Leath P L Rev. Mod. Phys. 46 465 (1974)
  96. Rubtsov A N, Savkin V V, Lichtenstein A I Phys. Rev. B 72 035122 (2005)
  97. Werner P, Millis A J Phys. Rev. B 74 155107 (2006)
  98. Gull E et al Rev. Mod. Phys. 83 349 (2011)
  99. Zingl M et al Physica B 536 254 (2018)
  100. de Souza Melo B M et al J. Phys. Condens. Matter 32 095602 (2020)
  101. Loh E Y (Jr.) et al Phys. Rev. B 41 9301 (1990)
  102. Cohen G et al Phys. Rev. Lett. 115 266802 (2015)
  103. Jarrell M, Gubernatis J E Phys. Rep. 269 133 (1996)
  104. Vidberg H J, Serene J W J. Low Temp. Phys. 29 179 (1977)
  105. Logan D E, Galpin M R J. Phys. Condens. Matter 28 025601 (2016)
  106. Park H, Haule K, Kotliar G Phys. Rev. Lett. 101 186403 (2008)
  107. Sun P, Kotliar G Phys. Rev. B 66 085120 (2002)
  108. Biermann S, Aryasetiawan F, Georges A Phys. Rev. Lett. 90 086402 (2003)
  109. Ayral T, Biermann S, Werner P Phys. Rev. B 87 125149 (2013)
  110. Kotliar G et al Rev. Mod. Phys. 78 865 (2006)
  111. Georges A et al Rev. Mod. Phys. 68 13 (1996)
  112. Held K et al Phys. Rev. Lett. 86 5345 (2001)
  113. McWhan D B, Rice T M, Remeika J P Phys. Rev. Lett. 23 1384 (1969)
  114. Zang J et al Phys. Rev. X 12 021064 (2022)
  115. Maier T et al Rev. Mod. Phys. 77 1027 (2005)
  116. Kotliar G et al Phys. Rev. Lett. 87 186401 (2001)
  117. LeBlanc J P F et al Phys. Rev. X 5 041041 (2015)
  118. Stanescu T D et al Ann. Physics 321 1682 (2006)
  119. Chen Y-H et al Phys. Rev. B 91 045122 (2015)
  120. Zhang Y Z, Imada M Phys. Rev. B 76 045108 (2007)
  121. Kyung B, Tremblay A-M S Phys. Rev. Lett. 97 046402 (2006)
  122. Lichtenstein A I, Katsnelson M I Phys. Rev. B 62 R9283 (2000)
  123. Hettler M H et al Phys. Rev. B 58 R7475 (1998)
  124. Maier T A et al Phys. Rev. Lett. 95 237001 (2005)
  125. Gull E, Parcollet O, Millis A J Phys. Rev. Lett. 110 216405 (2013)
  126. Aryanpour K, Maier Th A, Jarrell M Phys. Rev. B 71 037101 (2005)
  127. Potthoff M, Aichhorn M, Dahnken C Phys. Rev. Lett. 91 206402 (2003)
  128. Dahnken C et al Phys. Rev. B 70 245110 (2004)
  129. Aichhorn M et al Phys. Rev. B 74 235117 (2006)
  130. Sénéchal D et al Phys. Rev. Lett. 94 156404 (2005)
  131. Rohringer G et al Rev. Mod. Phys. 90 025003 (2018)
  132. Стратонович Р Л ДАН СССР 115 1097 (1957); Stratonovich R L Sov. Phys. Dokl. 2 416 (1957)
  133. Hubbard J Phys. Rev. Lett. 3 77 (1959)
  134. Rubtsov A N, Katsnelson M I, Lichtenstein A I Phys. Rev. B 77 033101 (2008)
  135. Rubtsov A N et al Phys. Rev. B 79 045133 (2009)
  136. Rubtsov A N, Katsnelson M I, Lichtenstein A I Ann. Physics 327 1320 (2012)
  137. Jaeckel J, Wetterich C Phys. Rev. D 68 025020 (2003)
  138. Baier T, Bick E, Wetterich C Phys. Rev. B 70 125111 (2004)
  139. Toschi A, Katanin A A, Held K Phys. Rev. B 75 045118 (2007)
  140. Maier T A, Jarrell M S, Scalapino D J Phys. Rev. Lett. 96 047005 (2006)
  141. Ribic T et al Phys. Rev. B 96 235127 (2017)
  142. Sadovskii M V et al Phys. Rev. B 72 155105 (2005)
  143. Кучинский Э З, Некрасов И А, Садовский М В УФН 182 345 (2012); Kuchinskii E Z, Nekrasov I A, Sadovskii M V Phys. Usp. 55 325 (2012)
  144. Kitatani M, Tsuji N, Aoki H Phys. Rev. B 92 085104 (2015)
  145. Ayral T, Parcollet O Phys. Rev. B 92 115109 (2015)
  146. Ayral T, Parcollet O Phys. Rev. B 93 235124 (2016)
  147. Vučičević J, Ayral T, Parcollet O Phys. Rev. B 96 104504 (2017)
  148. Cao X et al Phys. Rev. B 97 155145 (2018)
  149. Richter M et al Phys. Rev. B 104 195107 (2021)
  150. Sponza L et al Phys. Rev. B 95 041112 (2017)
  151. Vučičević J et al Phys. Rev. Lett. 123 036601 (2019)
  152. Kauch A et al Phys. Rev. Lett. 124 047401 (2020)
  153. Simard O, Takayoshi S, Werner P Phys. Rev. B 103 104415 (2021)
  154. Stepanov E A et al Phys. Rev. Lett. 127 207205 (2021)
  155. Ayral T, Vučičević J, Parcollet O Phys. Rev. Lett. 119 166401 (2017)
  156. Krien F Phys. Rev. B 99 235106 (2019)
  157. Stepanov E A, Harkov V, Lichtenstein A I Phys. Rev. B 100 205115 (2019)
  158. Harkov V et al Phys. Rev. B 103 245123 (2021)
  159. Stepanov E A et al Phys. Rev. B 94 205110 (2016)
  160. Krien F, Valli A, Capone M Phys. Rev. B 100 155149 (2019)
  161. Stepanov E A et al npj Comput. Mater. 8 118 (2022)
  162. Schäfer T et al Phys. Rev. B 94 235108 (2016)
  163. Chalupa P et al Phys. Rev. B 97 245136 (2018)
  164. Krien F, Valli A Phys. Rev. B 100 245147 (2019)
  165. Vandelli M et al Phys. Rev. Res. 5 L022016 (2023)
  166. Vandelli M et al SciPost Phys. 13 036 (2022)
  167. Stepanov E A Phys. Rev. Lett. 129 096404 (2022)
  168. Bickers N E Theoretical Methods for Strongly Correlated Electrons (Eds D Sénéchal, A-M Tremblay, C Bourbonnais) (New York: Springer, 2004) p. 237-296, Ch. 6
  169. Tam K-M et al Phys. Rev. E 87 013311 (2013)
  170. Li G et al Phys. Rev. B 93 165103 (2016)
  171. Wentzell N et al Phys. Rev. B 102 085106 (2020)
  172. Eckhardt C J et al Phys. Rev. B 101 155104 (2020)
  173. Krien F et al Phys. Rev. B 102 195131 (2020)
  174. Astretsov G V, Rohringer G, Rubtsov A N Phys. Rev. B 101 075109 (2020)
  175. Taranto C et al Phys. Rev. Lett. 112 196402 (2014)
  176. Vilardi D, Taranto C, Metzner W Phys. Rev. B 99 104501 (2019)
  177. Metzner W et al Rev. Mod. Phys. 84 299 (2012)
  178. Dupuis N et al Phys. Rep. 910 1 (2021)
  179. Kugler F B, von Delft J Phys. Rev. Lett. 120 057403 (2018)
  180. Kugler F B, von Delft J Phys. Rev. B 97 035162 (2018)
  181. Hille C et al Phys. Rev. Res. 2 033068 (2020)
  182. Zhu T, Chan G K-L Phys. Rev. X 11 021006 (2021)
  183. Rubtsov A N Phys. Rev. E 97 052120 (2018)
  184. Rubtsov A N, Stepanov E A, Lichtenstein A I Phys. Rev. B 102 224423 (2020)
  185. Lyakhova Ya S, Stepanov E A, Rubtsov A N Phys. Rev. B 105 035118 (2022)
  186. Schäfer T et al Phys. Rev. X 11 011058 (2021)
© Успехи физических наук, 1918–2024
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение