Два масштаба квантовых эффектов в мезоскопической системе вырожденных электронов

С.Е. Куратов^†^а, Д.С. Шидловский^а, б, С.И. Блинников^а, б, С.Ю. Игашов^а
^аВсероссийский научно-исследовательский институт автоматики им. Н.Л. Духова, Сущевская ул. 22, Москва, 119017, Российская Федерация
^бНациональный исследовательский центр «Курчатовский институт», Институт теоретической и экспериментальной физики им. А.И. Алиханова, ул. Б. Черёмушкинская 25, Москва, 117218, Российская Федерация

Продемонстрировано новое нетривиальное проявление квантовых эффектов в сферической мезоскопической системе вырожденных электронов (число электронов N_e ≲ 10⁹). В результате проведённого анализа показано, что функция распределения электронов обладает крупным пространственным масштабом порядка размера системы, который значительно больше другого пространственного масштаба — фермиевской длины электрона. Данный результат получен с помощью четырёх различных методических подходов: аналитического метода квазиклассических функций Грина, прямого численного суммирования точных решений для электронных волновых функций в бесконечной потенциальной яме, численного метода построения точной функции Грина с помощью двух линейно-независимых решений и методом функционала плотности. Результаты, полученные с помощью перечисленных методов, находятся в хорошем качественном и количественном согласии между собой. Природу явления авторы связывают с квантовыми оболочечными эффектами в сферической мезоскопической системе.

Текст pdf (1,2 Мб)

Скачивая файл я соглашаюсь с условиями использования.

English fulltext is available at DOI: 10.3367/UFNe.2020.08.038817

Ключевые слова: распределение электронов в сферическом потенциале, функции Грина, метод функционала плотности, модель желе
PACS: 31.15.E−, 71.10.Ca, 71.15.Mb, 73.20.−r (все)
DOI: 10.3367/UFNr.2020.08.038817
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2021/8/e/
Web of Science

000711503200009
Scopus

2-s2.0-85119689311
ADS NASA

2021PhyU...64..836K
Цитата: Куратов С Е, Шидловский Д С, Блинников С И, Игашов С Ю "Два масштаба квантовых эффектов в мезоскопической системе вырожденных электронов" УФН 191 882–898 (2021)

BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 8 июля 2020, одобрена в печать: 11 августа 2020

English citation: Kuratov S E, Shidlovski D S, Blinnikov S I, Igashov S Yu “Two scales of quantum effects in a mesoscopic system of degenerate electrons” Phys. Usp. 64 836–851 (2021); DOI: 10.3367/UFNe.2020.08.038817

Список литературы (37) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (2) Похожие статьи (16)

Киржниц Д А, Лозовик Ю Е, Шпатаковская Г В УФН 117 3 (1975); Kirzhnits D A, Lozovik Yu E, Shpatakovskaya G V Sov. Phys. Usp. 18 649 (1975)
Шпатаковская Г В УФН 182 457 (2012); Shpatakovskaya G V Phys. Usp. 55 429 (2012)
Шпатаковская Г В ЖЭТФ 125 518 (2004); Shpatakovskaya G V J. Exp. Theor. Phys. 98 455 (2004)
Киржниц Д А, Шпатаковская Г В ЖЭТФ 62 2082 (1972); Kirzhnits D A, Shpatakovskaya G V Sov. Phys. JETP 35 1088 (1972)
Ekardt W Phys. Rev. B 29 1558 (1984)
Gamow G Nature 131 433 (1933)
Flügge S Practical Quantum Mechanics (New York: Springer-Verlag, 1971); Пер. на русск. яз., Флюгге З Задачи по квантовой механике (М.: Наука, 1974)
Messiah A Quantum Mechanics Vol. 1 (Amsterdam: North-Holland Publ. Co., 1961); Пер. на русск. яз., Мессиа А Квантовая механика Т. 1 (M.: Наука, 1979)
Варшалович Д А, Москалев А Н, Херсонский В К Квантовая теория углового момента (Л.: Наука, 1975); Пер. на англ. яз., Varshalovich D A, Moskalev A N, Khersonskii V K Quantum Theory of Angular Momentum (Singapore: World Scientific Publ., 1988)
Abramowitz M, Stegun I A (Eds) Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables (New York: Dover Publ., 1972); Пер. на русск. яз., Абрамовиц М, Стиган И (Ред.) Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами (М.: Наука, 1979)
Прудников А П, Брычков Ю А, Маричев О И Интегралы и ряды Т. 2 Специальные функции (М.: Наука, 2003)
Базь А И, Зельдович Я Б, Переломов А П Рассеяние, реакции и распады в нерелятивистской квантовой механике (М.: Наука, 1971)
Amos D E ACM Trans. Math. Software 12 265 (1986)
Bremer J arXiv:1705.07820
Струтинский В М, Магнер А Г ЭЧАЯ 7 356 (1976); Strutinskii V M, Magner A G Sov. J. Part. Nucl. 7 138 (1976)
Gutzwiller M C J. Math. Phys. 8 1979 (1967)
Gutzwiller M C J. Math. Phys. 10 1004 (1969)
Gutzwiller M C J. Math. Phys. 11 1791 (1970)
Reichl L E The Transition to Chaos: Conservative Classical Systems and Quantum Manifestations (New York: Springer, 2004)
Koch E, Gunnarsson O Phys. Rev. B 54 5168 (1996)
Perdew J P, Tran H Q, Smith E D Phys. Rev. B 42 11627 (1990)
Perdew J P Prog. Surf. Sci. 48 245 (1995)
Kiejna A Prog. Surf. Sci. 61 85 (1999)
Kohn W, Sham L J Phys. Rev. 140 A1133 (1965)
Perdew J P, Zunger A Phys. Rev. B 23 5048 (1981)
Shidlovski D S, Mukhanov A E J. Phys. Conf. Ser. 1009 012012 (2018)
Puska M, Ogando E, Zabala N Phys. Rev. B 64 033401 (2001)
Elsasser W M J. Phys. Radium 4 549 (1933)
Kuratov S E, Shidlovski D S, Blinnikov S I Phys. Plasmas 26 022709 (2019)
Kim J-H et al Phys. Rev. E 96 042205 (2017)
Datta S Electronic Transport in Mesoscopic Systems (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1995)
Li Y et al Nanoscale Res. Lett. 10 420 (2015)
Sun J P et al Proc. IEEE 86 641 (1998)
Capri A Z Problems and Solutions in Nonrelativistic Quantum Mechanics (River Edge, NJ: World Scientific, 2002)
Friedel J Philos. Mag. 43 153 (1952)
Kohn W, Vosko S H Phys. Rev. 119 912 (1960)
Whittaker E T, Watson G N A Course of Modern Analysis (Cambridge: The Univ. Press, 1927); Пер. на русск. яз., Уиттекер Э Т, Ватсон Дж Н Курс современного анализа Ч. 1 Основные операции анализа (М.: Физматлит, 1962)