RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 4, 2024
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

2019

 / 

Май

←  →

Методические заметки


Метод функций Грина в теории броуновских моторов

 а,  б,  в, г
а Институт химии поверхности им. А. А. Чуйко НАН Украины, ул. Генерала Наумова 17, Киев, 03164, Украина
б Белорусский государственный университет, пр. Ф. Скорины 4, Минск, 220050, Беларусь
в Федеральный исследовательский центр химической физики им. Н.Н. Семенова РАН, ул. А.Н. Косыгина 4, Москва, 119991, Российская Федерация
г Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Воробьевы горы, Москва, 119991, Российская Федерация

Представлены основные результаты теории броуновских моторов, полученные на основе авторского подхода, в котором рассматривается броуновская частица, движущаяся в слабо флуктуирующем потенциальном профиле. Методом функций Грина строится теория возмущений по малым флуктуациям потенциальной энергии, которая позволяет получить аналитическое выражение для средней скорости частицы, справедливое для двух основных классов моторов (пульсирующих и наклонных рэтчетов — flashing and rocking ratchets) и произвольной (стохастической либо детерминистической) зависимости флуктуаций от времени. Преимущество предлагаемого подхода заключается в компактности описания и, вместе с тем, в разнообразии моторных систем, анализируемых с его помощью: подавляющее большинство известных аналитических результатов теории броуновских моторов следует из этого выражения. Изложение математических выводов и их анализ составляют основное содержание данной методической заметки.

Текст pdf (813 Кб)
English fulltext is available at DOI: 10.3367/UFNe.2018.04.038347
Ключевые слова: броуновские моторы, рэтчеты, управляемые диффузионные системы, функции Грина
PACS: 05.40.−a, 05.60.Cd (все)
DOI: 10.3367/UFNr.2018.04.038347
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2019/5/f/
000477641200005
2-s2.0-85070662806
2019PhyU...62..496R
Цитата: Розенбаум В М, Шапочкина И В, Трахтенберг Л И "Метод функций Грина в теории броуновских моторов" УФН 189 529–543 (2019)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 7 ноября 2017, доработана: 19 апреля 2018, 23 апреля 2018

English citation: Rozenbaum V M, Shapochkina I V, Trakhtenberg L I “Green's function method in the theory of Brownian motors” Phys. Usp. 62 496–509 (2019); DOI: 10.3367/UFNe.2018.04.038347

Список литературы (85) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (21) Похожие статьи (20)

  1. Владимиров В С Уравнения математической физики (М.: Наука, 1981); Пер. на англ. яз., Vladimirov V S Equations of Mathematical Physics (Moscow: Mir, 1984)
  2. Лифшиц Е М, Питаевский Л П Статистическая физика Ч. 2 Теория конденсированного состояния (М.: Наука, 1978); Пер. на англ. яз., Lifshitz E M, Pitaevskii L P Statistical Physics Pt. 2 Theory of the Condensed State (Oxford: Pegramon Press, 1980)
  3. Riskin H The Fokker - Plank Equation. Methods of Solution and Applications (Berlin: Springer-Verlag, 1989)
  4. Eyges L The Classical Electromagnetic Field (New York: Dover Publ., 1972)
  5. Зубарев Д Н УФН 71 71 (1960); Zubarev D N Sov. Phys. Usp. 3 320 (1960)
  6. Бонч-Бруевич В Л, Тябликов С В Метод функций Грина в статистической механике (М.: Физматлит, 1961); Пер. на англ. яз., Bonch-Bruevich V L, Tyablikov S V The Green Function Method in Statistical Mechanics (Amsterdam: Interscience Publ., 1962)
  7. Абрикосов А А, Горьков Л П, Дзялошинский И Е Методы квантовой теории поля в статистической физике (М.: Физматгиз, 1962); Пер. на англ. яз., Abrikosov A A, Gorkov L P, Dzyaloshinski I E Methods of Quantum Field Theory in Statistical Physics (Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall, 1963)
  8. Ludwig W Dynamics of Crystal Lattice with Defects (Prague: Academics, 1966)
  9. Гольданский В И, Трахтенберг Л И, Флеров В Н Туннельные явления в химической физике (М.: Наука, 1986); Пер. на англ. яз., Goldanskii V I, Trakhtenberg L I, Fleurov V N Tunneling Phenomena in Chemical Physics (New York: Gordon and Breach, 1989)
  10. Vetchinkin S I, Kchristenko S V Chem. Phys. Lett. 1 437 (1967)
  11. Зон Б А, Рапопорт Л И Письма в ЖЭТФ 7 70 (1968); Zon B A, Rapoport L I JETP Lett. 7 52 (1968)
  12. Зон Б А, Манаков Н Л, Рапопорт Л И ЖЭТФ 55 924 (1968); Zon B A, Manakov N L, Rapoport L I Sov. Phys. JETP 28 480 (1969)
  13. Рапопорт Л И, Зон Б А, Манаков Н Л ЖЭТФ 56 400 (1969); Rapoport L I, Zon B A, Manakov N L Sov. Phys. JETP 29 220 (1969)
  14. Лифшиц И М ЖЭТФ 17 1017 (1947)
  15. Лифшиц И М ЖЭТФ 17 1075 (1947)
  16. Дядюша Г Г, Розенбаум В M, Дехтярь М Л ЖЭТФ 100 1051 (1991); Dyadyusha G G, Rozenbaum V M, Dekhtyar M L Sov. Phys. JETP 73 581 (1991)
  17. Reimann P Phys. Rep. 361 57 (2002)
  18. Hänggi P, Marchesoni F Rev. Mod. Phys. 81 387 (2009)
  19. Schadschneider A, Chowdhury D, Nishinari K Stochastic Transport in Complex Systems: From Molecules to Vehicles (Amsterdam: Elsevier, 2010)
  20. Cubero D, Renzoni F Brownian Ratchets: From Statistical Physics to Bio and Nano-motors (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2016)
  21. Bressloff P C, Newby J M Rev. Mod. Phys. 85 135 (2013)
  22. Kolomeisky A B Motor Proteins and Molecular Motors (Boca Raton, FL: CRS Press, 2015)
  23. Howard J Mechanics of Motor Proteins and the Cytoskeleton (Sunderland, MA: Sinauer Associates, 2001)
  24. Романовский Ю Л, Тихонов А Н УФН 180 931 (2010); Romanovsky Yu M, Tikhonov A N Phys. Usp. 53 893 (2010)
  25. Романовский Ю Л, Тихонов А Н УФН 186 125 (2016); Romanovsky Yu M, Tikhonov A N Phys. Usp. 59 121 (2016)
  26. Захаров П Н и др УФН 186 853 (2016); Zakharov P N et al Phys. Usp. 59 773 (2016)
  27. Chowdhury D Phys. Rep. 529 1 (2013)
  28. Goychuk I Beilstein J. Nanotechnol. 7 328 (2016)
  29. Browne W R, Feringa B L Nature Nanotechnol. 1 25 (2006)
  30. Cheng C, Stoddart J F Chem. Phys. Chem. 17 1780 (2016)
  31. Kay E R, Leigh D A, Zerbetto F Angew. Chem. Int. Ed. 46 72 (2007)
  32. Saha S, Stoddart J F Chem. Soc. Rev. 36 77 (2007)
  33. Zheng Y B et al J. Nanophoton. 4 042501 (2010)
  34. Michl J, Sykes E C H ACS Nano 3 1042 (2009)
  35. Белиничер В И, Стурман Б И УФН 130 415 (1980); Belinicher V I, Sturman B I Sov. Phys. Usp. 23 199 (1980)
  36. Олемской И А УФН 168 475 (1998); Olemskoi A I Phys. Usp. 41 411 (1998)
  37. Gardiner C W Stochastic Methods. Handbook for the Natural and Social Sciences 4th ed. (Berlin: Springer-Verlag, 2009); Пер. на русск. яз., Гардинер К В Стохастические методы в естественных науках (М.: Мир, 1986)
  38. Astumian R D, Bier M Phys. Rev. Lett. 72 1766 (1994)
  39. Sokolov I M Phys. Rev. E 63 021107 (2001)
  40. Reimann P Phys. Rev. Lett. 86 4992 (2001)
  41. Розенбаум В М ЖЭТФ 137 740 (2010); Rozenbaum V M JETP 110 653 (2010)
  42. Швед Н Ю, Шапочкина И В, Розенбаум В М Вестник Белорусск. гос. ун-та. Сер. 1 (2) 27 (2014)
  43. Розенбаум В М ФНТ 40 604 (2014); Rozenbaum V M Low Temp. Phys. 40 469 (2014)
  44. Denisov S, Flach S, Hänggi P Phys. Rep. 538 77 (2014)
  45. Cubero D, Renzoni F Phys. Rev. Lett. 116 010602 (2016)
  46. Розенбаум В М и др Письма в ЖЭТФ 107 525 (2018); Rozenbaum V M et al JETP Lett. 107 525 (2018)
  47. Van den Broeck C, Hänggi P Phys. Rev. A 30 2730 (1984)
  48. Astumian R D J. Phys. Chem. 100 19075 (1996)
  49. Rozenbaum V M et al J. Chem. Phys. 145 064110 (2016)
  50. Rozenbaum V M et al Phys. Rev. E 83 051120 (2011)
  51. Rozenbaum V M et al Phys. Rev. E 94 052140 (2016)
  52. Rozenbaum V M et al Phys. Rev. E 92 062132 (2015)
  53. Rozenbaum V M et al Phys. Rev. E 89 052131 (2014)
  54. Розенбаум В М, Шапочкина И В Письма в ЖЭТФ 102 275 (2015); Rozenbaum V M, Shapochkina I V JETP Lett. 102 248 (2015)
  55. Розенбаум В М Письма в ЖЭТФ 88 391 (2008); Rozenbaum V M JETP Lett. 88 342 (2008)
  56. Rozenbaum V M, Shapochkina I Phys. Rev. E 84 051101-1 (2011)
  57. Parrondo J M R Phys. Rev. E 57 7297 (1998)
  58. Parrondo J M R et al Europhys. Lett. 43 248 (1998)
  59. Rozenbaum V M et al Phys. Rev. E 85 041116 (2012)
  60. Rozenbaum V M et al Phys. Rev. E 71 041102 (2005)
  61. Розенбаум В М Письма в ЖЭТФ 79 475 (2004); Rozenbaum V M JETP Lett. 79 388 (2004)
  62. Doering C R, Dontcheva L A, Klosek M M Chaos 8 643 (1998)
  63. Reimann P Stochastic Processes in Physics, Chemistry, and Biology (Eds J A Freund, T Poeschel) (Berlin: Springer-Verlag, 2000) p. 50
  64. Mielke A Ann. Physik 4 721 (1995)
  65. Elston T C, Doering C R J. Stat. Phys. 83 359 (1996)
  66. Dekhtyar M L, Ishchenko A A, Rozenbaum V M J. Phys. Chem. B 110 20111 (2006)
  67. Dekhtyar M L, Rozenbaum V M J. Chem. Phys. 134 044136 (2011)
  68. Rozenbaum V M et al Physica A 363 211 (2006)
  69. Ambaye H, Kehr K W Physica A 267 111 (1999)
  70. Dyson F J Phys. Rev. 75 486 (1949)
  71. Rozenbaum V M et al JETP Lett. 105 542 (2017)
  72. Высоцкая В А и др Химия, физика и технология поверхности 8 299 (2017)
  73. Высоцкая В А и др Журн. Белорусск. гос. унив. Физика (3) 33 (2017)
  74. Magnasco M O Phys. Rev. Lett. 71 1477 (1993)
  75. Lifson S J. Chem. Phys. 36 2410 (1962)
  76. Розенбаум В М, Шапочкина И В Письма в ЖЭТФ 92 124 (2010); Rozenbaum V M, Shapochkina I V JETP Lett. 92 120 (2010)
  77. Rousselet J et al Nature 370 446 (1994)
  78. Gorre-Talini L, Spatz J P, Silberzan P Chaos 8 650 (1998)
  79. De Souza Silva C C et al Nature 440 651 (2006)
  80. Gommers R, Bergamini S, Renzoni F Phys. Rev. Lett. 95 073003 (2005)
  81. Kedem O, Lau B, Weiss E A Nano Lett. 17 5848 (2017)
  82. Pethig R Dielectrophoresis. Theory, Methodology and Biological Applications (Hoboken, NJ: John Wiley and Sons, Inc., 2017)
  83. Pommer M S Electrophoresis 29 1213 (2008)
  84. Mahabadi S, Labeed F H, Hughes M P Electrophoresis 36 1493 (2015)
  85. Rozenbaum V M et al Phys. Rev. E 99 012103 (2019)
© Успехи физических наук, 1918–2024
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение