О связи дрейфа Стокса и волны Герстнера

А.А. Абрашкин^а, Е.Н. Пелиновский^б
^аНациональный исследовательский университет Высшая школа экономики, Нижегородский филиал, ул. Б. Печерская 25/12, Нижний Новгород, 603155, Российская Федерация
^бФедеральный исследовательский центр Институт прикладной физики им. А.В. Гапонова-Грехова Российской академии наук, ул. Ульянова 46, Нижний Новгород, 603000, Российская Федерация

Обсуждаются свойства двумерных нелинейных потенциальных и завихренных волн на поверхности идеальной жидкости бесконечной глубины. Показано, что завихренность волны Герстнера в квадратичном приближении по амплитуде волны равна по модулю и противоположна по знаку завихренности дрейфового течения Стокса в поверхностном слое. Это позволяет интерпретировать классическую волну Стокса, получаемую в рамках потенциальной теории, как суперпозицию вихревой волны Герстнера и дрейфа Стокса. Предложена физическая интерпретация коэффициента нелинейности в уравнении Шрёдингера как доплеровского сдвига частоты на усреднённом по вертикали дрейфовом течении Стокса.

Текст pdf (590 Кб)

Скачивая файл я соглашаюсь с условиями использования.

English fulltext is available at DOI: 10.3367/UFNe.2017.03.038089

Ключевые слова: волны на воде, завихренность, дрейф Стокса, волна Герстнера, нелинейное уравнение Шрёдингера
PACS: 47.35.Bb
DOI: 10.3367/UFNr.2017.03.038089
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2018/3/f/
Web of Science

000435395400006
Scopus

2-s2.0-85048380519
ADS NASA

2018PhyU...61..307A
Цитата: Абрашкин А А, Пелиновский Е Н "О связи дрейфа Стокса и волны Герстнера" УФН 188 329–334 (2018)

BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 20 февраля 2017, одобрена в печать: 9 марта 2017

English citation: Abrashkin A A, Pelinovsky E N “On the relation between Stokes drift and the Gerstner wave” Phys. Usp. 61 307–312 (2018); DOI: 10.3367/UFNe.2017.03.038089

Список литературы (23) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (7) Похожие статьи (18)

Gerstner F J Teorie der Wellen (Prague: Gottlieb Haase, 1804); Gerstner F J Ann. Physik 32 412 (1809)
Lamb H Hydrodynamics (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1932); Пер. на русск. яз., Ламб Г Гидродинамика (М.-Л.: Гостехиздат, 1947)
Кочин Н Е, Кибель И А, Розе Н В Теоретическая гидромеханика Т. 1 (М.: Физматгиз, 1963); Пер. на англ. яз., Kochin N E, Kibel' I A, Roze N V Theoretical Hydromechanics (New York: Interscience Publ., 1964)
Stokes G G Trans. Cambridge Phil. Soc. 8 441 (1847); Stokes G G Mathematics and Physics Papers Vol. 1 (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1880) p. 197
Захаров В Е Журн. приклад. мех. тех. физ. 9 (2) 86 (1968); Zakharov V E J. Appl. Mech. Tech. Phys. 9 190 (1968)
Benney D J, Newell A C J. Math. Phys. 46 133 (1968)
Захаров В Е, Манаков С В, Новиков С П, Питаевский Л П Теория солитонов: метод обратной задачи (М.: Наука, 1980); Пер. на англ. яз., Novikov S, Manakov S V, Pitaevskii L P, Zakharov V E Theory of Solitons. The Inverse Scattering Methods (Contemporary Soviet Mathematics) (New York: Consultants Bureau, 1984)
Захаров В Е, Кузнецов Е А УФН 182 569 (2012); Zakharov V E, Kuznetsov E A Phys. Usp. 55 535 (2012)
Whitham G B Linear and Nonlinear Waves (New York: Wiley, 1974); Пер. на русск. яз., Уизем Дж Линейные и нелинейные волны (М.: Мир, 1977)
Ландау Л Д, Лифшиц Е М Гидродинамика (М.: Наука, 1986); Пер. на англ. яз., Landau L D, Lifshitz E M Fluid Mechanics (Oxford: Pergamon Press, 1987)
Карпман В И Нелинейные волны в диспергирующих средах (М.: Наука, 1973); Пер. на англ. яз., Karpman V I Non-linear Waves in Dispersive Media (Oxford: Pergamon Press, 1975)
Phillips O M The Dynamics of the Upper Ocean (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1977); Пер. на русск. яз., Филлипс О М Динамика верхнего слоя океана (Л.: Гидрометеоиздат, 1980)
Сретенский Л Н Теория волновых движений жидкости (М.: Наука, 1977)
Абрашкин А А, Якубович Е И Вихревая динамика в лагранжевом описании (М.: Физматлит, 2006)
Clamond D J. Fluid Mech. 589 433 (2007)
Захаров В Е, Кузнецов Е А УФН 167 1137 (1997); Zakharov V E, Kuznetsov E A Phys. Usp. 40 1087 (1997)
Hasimoto H, Ono H J. Phys. Soc. Jpn. 33 805 (1972)
Davey A J. Fluid Mech. 53 769 (1972)
Yuen H C, Lake B M Phys. Fluids 18 956 (1975)
Кадомцев Б Б, Карпман В И УФН 103 193 (1971); Kadomtsev B B, Karpman V I Sov. Phys. Usp. 14 40 (1971)
Yuen H C, Lake B M Advances in Applied Mechanics Vol. 22 (Ed. C-S Yih) (Amsterdam: Elsevier, 1982) p. 67
Зейтунян Р Х УФН 165 1403 (1995); Zeytounian R Kh Phys. Usp. 38 1333 (1995)
Рабинович М И, Трубецков Д И Введение в теорию колебаний и волн (М.: Наука, 1984); Пер. на англ. яз., Rabinovich M I, Trubetskov D I Oscillations and Waves in Linear and Nonlinear Systems (Dordrecht: Kluwer Acad. Publ., 1989)