Обычный вывод уравнений движения в аналитической механике и уравнений поля в теории поля основан на использовании принципа наименьшего действия с некоторой функцией Лагранжа. Предлагается вывод уравнений Гамильтона и Лагранжа без использования вариационных принципов. Начиная с энергии системы, заданной как функция обобщённых координат и скоростей, вводятся обобщённые импульсы таким образом, что энергия сохраняется при изменении любой из степеней свободы системы. Это сразу приводит к уравнениям Гамильтона с не определённым пока гамильтонианом. Для нахождения явных зависимостей импульсов от координат и скоростей сначала по известной энергии находится функция Лагранжа. Применение описанного метода демонстрируется на примере электродинамики. Предложенный подход позволяет по-новому взглянуть на природу обобщённых импульсов и даёт способ нахождения функции Лагранжа по известной энергии системы.

PACS: 03.50.De, 45.20.Jj (все) DOI: 10.3367/UFNr.0184.201406c.0641 URL: https://ufn.ru/ru/articles/2014/6/c/ 000341906900003 2-s2.0-84907013470 2014PhyU...57..593V Цитата: Винокуров Н А "Вывод уравнений аналитической механики и теории поля из закона сохранения энергии" УФН 184 641–644 (2014) BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks Поступила: 5 августа 2013, доработана: 29 октября 2013, одобрена в печать: 29 октября 2013 English citation: Vinokurov N A “Analytical mechanics and field theory: derivation of equations from energy conservation” Phys. Usp. 57 593–596 (2014); DOI: 10.3367/UFNe.0184.201406c.0641