Выпуски

 / 

2013

 / 

Октябрь

  

Обзоры актуальных проблем


Теория возвратов Пуанкаре и её приложение к задачам нелинейной физики

,
Физический факультет, Саратовский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского, ул. Астраханская 83, Саратов, 410012, Российская Федерация

Приводится обзор теоретических результатов по проблеме возврата Пуанкаре. Рассматривается применение этих результатов к решению задач нелинейной физики. Исследуется влияние шумов на характеристики последовательности времён возвратов, размеров области возврата, а также влияние негиперболичности. Демонстрируется взаимосвязь размерности последовательности времён возврата с показателями Ляпунова и энтропией Колмогорова. Излагаются методы расчёта локальной и глобальной размерностей аттрактора, размерности Афраймовича — Песина. Описываются методы диагностики эффектов стохастического резонанса и синхронизации хаоса на основе времён возврата Пуанкаре.

Текст: pdf
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы получить доступ к полным текстам статей.
English fulltext is available at IOP
PACS: 05.45.−a
DOI: 10.3367/UFNr.0183.201310a.1009
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2013/10/a/
Цитата: Анищенко В С, Астахов С В "Теория возвратов Пуанкаре и её приложение к задачам нелинейной физики" УФН 183 1009–1028 (2013)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 30 октября 2012, доработана: 15 марта 2013, 19 марта 2013

English citation: Anishchenko V S, Astakhov S V “Poincaré recurrence theory and its applications to nonlinear physicsPhys. Usp. 56 955–972 (2013); DOI: 10.3367/UFNe.0183.201310a.1009

Список литературы (56) Статьи, ссылающиеся на эту (10) Похожие статьи (20) ↓

  1. В.С. Анищенко, А.Б. Нейман и др. «Стохастический резонанс как индуцированный шумом эффект увеличения степени порядка» 169 7–38 (1999)
  2. Г.И. Стрелкова, В.С. Анищенко «Пространственно-временные структуры в ансамблях связанных хаотических систем» 190 160–178 (2020)
  3. А.А. Короновский, О.И. Москаленко, А.Е. Храмов «О применении хаотической синхронизации для скрытой передачи информации» 179 1281–1310 (2009)
  4. В.С. Анищенко, Т.Е. Вадивасова и др. «Статистические свойства динамического хаоса» 175 163–179 (2005)
  5. А.Е. Храмов, Н.С. Фролов и др. «Функциональные сети головного мозга: от восстановления связей до динамической интеграции» 191 614–650 (2021)
  6. В.В. Клиньшов, В.И. Некоркин «Синхронизация автоколебательных сетей с запаздывающими связями» 183 1323–1336 (2013)
  7. А.Ю. Лоскутов «Очарование хаоса» 180 1305–1329 (2010)
  8. М.И. Рабинович, М.К. Мюезинолу «Нелинейная динамика мозга: эмоции и интеллектуальная деятельность» 180 371–387 (2010)
  9. С.П. Кузнецов «Динамический хаос и однородно гиперболические аттракторы: от математики к физике» 181 121–149 (2011)
  10. В.К. Ванаг «Волны и динамические структуры в реакционно-диффузионных системах. Реакция Белоусова-Жаботинского в обращенной микроэмульсии» 174 991–1010 (2004)
  11. А.Л. Вировлянский, Д.В. Макаров, С.В. Пранц «Лучевой и волновой хаос в подводных акустических волноводах» 182 19–48 (2012)
  12. М.В. Калашник, М.В. Курганский, О.Г. Чхетиани «Бароклинная неустойчивость в геофизической гидродинамике», принята к публикации
  13. А.А. Макаров, А.Л. Малиновский, Е.А. Рябов «Внутримолекулярное перераспределение колебательной энергии: от спектров высокого разрешения к динамике в реальном времени» 182 1047–1080 (2012)
  14. В.И. Кляцкин «Интегральные характеристики — ключ к пониманию структурообразования в стохастических динамических системах» 181 457–482 (2011)
  15. В.М. Федоров «Вариации инсоляции Земли и особенности их учёта в физико-математических моделях климата» 189 33–46 (2019)
  16. А.Л. Фрадков «О применении кибернетических методов в физике» 175 113–138 (2005)
  17. В.В. Лиханский, А.П. Напартович «Излучение оптически связанных лазеров» 160 (3) 101–143 (1990)
  18. Г.Н. Борисюк, Р.М. Борисюк и др. «Модели динамики нейронной активности при обработке информации мозгом — итоги «десятилетия»» 172 1189–1214 (2002)
  19. В.П. Будаев, С.П. Савин, Л.М. Зелёный «Наблюдения перемежаемости и обобщённого самоподобия в турбулентных пограничных слоях лабораторной и магнитосферной плазмы: на пути к определению количественных характеристик переноса» 181 905–952 (2011)
  20. С.В. Дмитриев, Е.А. Корзникова и др. «Дискретные бризеры в кристаллах» 186 471–488 (2016)

Список формируется автоматически.

© Успехи физических наук, 1918–2022
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение