RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 9, 2026
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

2013

 / 

октябрь

←  →

Обзоры актуальных проблем


Теория возвратов Пуанкаре и её приложение к задачам нелинейной физики

,
Физический факультет, Саратовский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского, ул. Астраханская 83, Саратов, 410012, Российская Федерация

Приводится обзор теоретических результатов по проблеме возврата Пуанкаре. Рассматривается применение этих результатов к решению задач нелинейной физики. Исследуется влияние шумов на характеристики последовательности времён возвратов, размеров области возврата, а также влияние негиперболичности. Демонстрируется взаимосвязь размерности последовательности времён возврата с показателями Ляпунова и энтропией Колмогорова. Излагаются методы расчёта локальной и глобальной размерностей аттрактора, размерности Афраймовича — Песина. Описываются методы диагностики эффектов стохастического резонанса и синхронизации хаоса на основе времён возврата Пуанкаре.

Текст pdf (1,1 Мб)
English fulltext is available at DOI: 10.3367/UFNe.0183.201310a.1009
PACS: 05.45.−a
DOI: 10.3367/UFNr.0183.201310a.1009
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2013/10/a/
000329313100001
2013PhyU...56..955A
Цитата: Анищенко В С, Астахов С В "Теория возвратов Пуанкаре и её приложение к задачам нелинейной физики" УФН 183 1009–1028 (2013)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

поступила: 30 октября 2012, доработана: 15 марта 2013, 19 марта 2013

English citation: Anishchenko V S, Astakhov S V “Poincaré recurrence theory and its applications to nonlinear physics” Phys. Usp. 56 955–972 (2013); DOI: 10.3367/UFNe.0183.201310a.1009

Список литературы (56) Статьи, ссылающиеся на эту (14) Похожие статьи (20) ↓

  1. В.С. Анищенко, А.Б. Нейман и др. «Стохастический резонанс как индуцированный шумом эффект увеличения степени порядка» УФН 169 7–38 (1999)
  2. Г.И. Стрелкова, В.С. Анищенко «Пространственно-временные структуры в ансамблях связанных хаотических систем» УФН 190 160–178 (2020)
  3. А.А. Короновский, О.И. Москаленко, А.Е. Храмов «О применении хаотической синхронизации для скрытой передачи информации» УФН 179 1281–1310 (2009)
  4. В.С. Анищенко, Т.Е. Вадивасова и др. «Статистические свойства динамического хаоса» УФН 175 163–179 (2005)
  5. В.В. Клиньшов, В.И. Некоркин «Синхронизация автоколебательных сетей с запаздывающими связями» УФН 183 1323–1336 (2013)
  6. А.Ю. Лоскутов «Очарование хаоса» УФН 180 1305–1329 (2010)
  7. А.Н. Писарчик, А.Е. Храмов «Стохастические процессы в нейронной сети головного мозга и их влияние на восприятие и принятие решений» УФН 193 1298–1324 (2023)
  8. М.И. Рабинович, М.К. Мюезинолу «Нелинейная динамика мозга: эмоции и интеллектуальная деятельность» УФН 180 371–387 (2010)
  9. А.Е. Храмов, Н.С. Фролов и др. «Функциональные сети головного мозга: от восстановления связей до динамической интеграции» УФН 191 614–650 (2021)
  10. М.А. Цыганов, В.Н. Бикташев и др. «Волны в кросс-диффузионных системах — особый класс нелинейных волн» УФН 177 275–300 (2007)
  11. С.П. Кузнецов «Динамический хаос и однородно гиперболические аттракторы: от математики к физике» УФН 181 121–149 (2011)
  12. В.К. Ванаг «Волны и динамические структуры в реакционно-диффузионных системах. Реакция Белоусова – Жаботинского в обращенной микроэмульсии» УФН 174 991–1010 (2004)
  13. Г.Д. Абарбанель, М.И. Рабинович и др. «Синхронизация в нейронных ансамблях» УФН 166 363–390 (1996)
  14. О.В. Масленников, В.И. Некоркин «Адаптивные динамические сети» УФН 187 745–756 (2017)
  15. Г.Н. Борисюк, Р.М. Борисюк и др. «Модели динамики нейронной активности при обработке информации мозгом — итоги "десятилетия"» УФН 172 1189–1214 (2002)
  16. В.И. Кляцкин «Интегральные характеристики — ключ к пониманию структурообразования в стохастических динамических системах» УФН 181 457–482 (2011)
  17. К.В. Кошель, С.В. Пранц «Хаотическая адвекция в океане» УФН 176 1177–1206 (2006)
  18. А.Л. Фрадков «О применении кибернетических методов в физике» УФН 175 113–138 (2005)
  19. А.Ю. Морозов «Интегрируемость и матричные модели» УФН 164 3–62 (1994)
  20. А.П. Герасев «Неравновесная термодинамика автоволновых процессов в слое катализатора» УФН 174 1061–1087 (2004)

Список формируется автоматически.
© Успехи физических наук, 1918–2026
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение