RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 12, 2024
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

2013

 / 

Октябрь

←  →

Обзоры актуальных проблем


Теория возвратов Пуанкаре и её приложение к задачам нелинейной физики

,
Физический факультет, Саратовский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского, ул. Астраханская 83, Саратов, 410012, Российская Федерация

Приводится обзор теоретических результатов по проблеме возврата Пуанкаре. Рассматривается применение этих результатов к решению задач нелинейной физики. Исследуется влияние шумов на характеристики последовательности времён возвратов, размеров области возврата, а также влияние негиперболичности. Демонстрируется взаимосвязь размерности последовательности времён возврата с показателями Ляпунова и энтропией Колмогорова. Излагаются методы расчёта локальной и глобальной размерностей аттрактора, размерности Афраймовича — Песина. Описываются методы диагностики эффектов стохастического резонанса и синхронизации хаоса на основе времён возврата Пуанкаре.

Текст pdf (1,1 Мб)
English fulltext is available at DOI: 10.3367/UFNe.0183.201310a.1009
PACS: 05.45.−a
DOI: 10.3367/UFNr.0183.201310a.1009
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2013/10/a/
000329313100001
2013PhyU...56..955A
Цитата: Анищенко В С, Астахов С В "Теория возвратов Пуанкаре и её приложение к задачам нелинейной физики" УФН 183 1009–1028 (2013)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 30 октября 2012, доработана: 15 марта 2013, 19 марта 2013

English citation: Anishchenko V S, Astakhov S V “Poincaré recurrence theory and its applications to nonlinear physics” Phys. Usp. 56 955–972 (2013); DOI: 10.3367/UFNe.0183.201310a.1009

Список литературы (56) Статьи, ссылающиеся на эту (12) Похожие статьи (20) ↓

  1. В.С. Анищенко, А.Б. Нейман и др. «Стохастический резонанс как индуцированный шумом эффект увеличения степени порядка» УФН 169 7–38 (1999)
  2. Г.И. Стрелкова, В.С. Анищенко «Пространственно-временные структуры в ансамблях связанных хаотических систем» УФН 190 160–178 (2020)
  3. В.В. Клиньшов, В.И. Некоркин «Синхронизация автоколебательных сетей с запаздывающими связями» УФН 183 1323–1336 (2013)
  4. А.А. Короновский, О.И. Москаленко, А.Е. Храмов «О применении хаотической синхронизации для скрытой передачи информации» УФН 179 1281–1310 (2009)
  5. А.Н. Писарчик, А.Е. Храмов «Стохастические процессы в нейронной сети головного мозга и их влияние на восприятие и принятие решений» УФН 193 1298–1324 (2023)
  6. А.Ю. Лоскутов «Очарование хаоса» УФН 180 1305–1329 (2010)
  7. В.С. Анищенко, Т.Е. Вадивасова и др. «Статистические свойства динамического хаоса» УФН 175 163–179 (2005)
  8. М.И. Рабинович, М.К. Мюезинолу «Нелинейная динамика мозга: эмоции и интеллектуальная деятельность» УФН 180 371–387 (2010)
  9. А.Е. Храмов, Н.С. Фролов и др. «Функциональные сети головного мозга: от восстановления связей до динамической интеграции» УФН 191 614–650 (2021)
  10. Г.Н. Борисюк, Р.М. Борисюк и др. «Модели динамики нейронной активности при обработке информации мозгом — итоги «десятилетия»» УФН 172 1189–1214 (2002)
  11. О.В. Масленников, В.И. Некоркин «Адаптивные динамические сети» УФН 187 745–756 (2017)
  12. М.А. Цыганов, В.Н. Бикташев и др. «Волны в кросс-диффузионных системах — особый класс нелинейных волн» УФН 177 275–300 (2007)
  13. С.П. Кузнецов «Динамический хаос и однородно гиперболические аттракторы: от математики к физике» УФН 181 121–149 (2011)
  14. В.К. Ванаг «Волны и динамические структуры в реакционно-диффузионных системах. Реакция Белоусова-Жаботинского в обращенной микроэмульсии» УФН 174 991–1010 (2004)
  15. Г.Д. Абарбанель, М.И. Рабинович и др. «Синхронизация в нейронных ансамблях» УФН 166 363–390 (1996)
  16. А.Л. Вировлянский, Д.В. Макаров, С.В. Пранц «Лучевой и волновой хаос в подводных акустических волноводах» УФН 182 19–48 (2012)
  17. А.А. Макаров, А.Л. Малиновский, Е.А. Рябов «Внутримолекулярное перераспределение колебательной энергии: от спектров высокого разрешения к динамике в реальном времени» УФН 182 1047–1080 (2012)
  18. В.И. Кляцкин «Интегральные характеристики — ключ к пониманию структурообразования в стохастических динамических системах» УФН 181 457–482 (2011)
  19. М.В. Калашник, М.В. Курганский, О.Г. Чхетиани «Бароклинная неустойчивость в геофизической гидродинамике» УФН 192 1110–1144 (2022)
  20. В.М. Федоров «Вариации инсоляции Земли и особенности их учёта в физико-математических моделях климата» УФН 189 33–46 (2019)

Список формируется автоматически.
© Успехи физических наук, 1918–2024
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение