Приводится обзор теоретических результатов по проблеме возврата Пуанкаре. Рассматривается применение этих результатов к решению задач нелинейной физики. Исследуется влияние шумов на характеристики последовательности времён возвратов, размеров области возврата, а также влияние негиперболичности. Демонстрируется взаимосвязь размерности последовательности времён возврата с показателями Ляпунова и энтропией Колмогорова. Излагаются методы расчёта локальной и глобальной размерностей аттрактора, размерности Афраймовича — Песина. Описываются методы диагностики эффектов стохастического резонанса и синхронизации хаоса на основе времён возврата Пуанкаре.

PACS: 05.45.−a DOI: 10.3367/UFNr.0183.201310a.1009 URL: https://ufn.ru/ru/articles/2013/10/a/ 000329313100001 2013PhyU...56..955A Цитата: Анищенко В С, Астахов С В "Теория возвратов Пуанкаре и её приложение к задачам нелинейной физики" УФН 183 1009–1028 (2013) BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS) MedlineRefWorks Русский English PT Journal Article TI Теория возвратов Пуанкаре и её приложение к задачам нелинейной физики AU Анищенко В С FAU Анищенко ВС AU Астахов С В FAU Астахов СВ DP 10 Oct, 2013 TA Усп. физ. наук VI 183 IP 10 PG 1009-1028 RX 10.3367/UFNr.0183.201310a.1009 URL https://ufn.ru/ru/articles/2013/10/a/ SO Усп. физ. наук 2013 Oct 10;183(10):1009-1028 Поступила: 30 октября 2012, доработана: 15 марта 2013, одобрена в печать: 19 марта 2013 English citation: Anishchenko V S, Astakhov S V “Poincaré recurrence theory and its applications to nonlinear physics” Phys. Usp. 56 955–972 (2013); DOI: 10.3367/UFNe.0183.201310a.1009