Выпуски

 / 

2013

 / 

Октябрь

  

Обзоры актуальных проблем


Теория возвратов Пуанкаре и её приложение к задачам нелинейной физики

,
Физический факультет, Саратовский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского, ул. Астраханская 83, Саратов, 410012, Российская Федерация

Приводится обзор теоретических результатов по проблеме возврата Пуанкаре. Рассматривается применение этих результатов к решению задач нелинейной физики. Исследуется влияние шумов на характеристики последовательности времён возвратов, размеров области возврата, а также влияние негиперболичности. Демонстрируется взаимосвязь размерности последовательности времён возврата с показателями Ляпунова и энтропией Колмогорова. Излагаются методы расчёта локальной и глобальной размерностей аттрактора, размерности Афраймовича — Песина. Описываются методы диагностики эффектов стохастического резонанса и синхронизации хаоса на основе времён возврата Пуанкаре.

Текст: pdf
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы получить доступ к полным текстам статей.
PACS: 05.45.−a
DOI: 10.3367/UFNr.0183.201310a.1009
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2013/10/a/
Цитата: Анищенко В С, Астахов С В "Теория возвратов Пуанкаре и её приложение к задачам нелинейной физики" УФН 183 1009–1028 (2013)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 30 октября 2012, доработана: 15 марта 2013, 19 марта 2013

English citation: Anishchenko V S, Astakhov S V “Poincaré recurrence theory and its applications to nonlinear physicsPhys. Usp. 56 955–972 (2013); DOI: 10.3367/UFNe.0183.201310a.1009

© Успехи физических наук, 1918–2019
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение