В обзоре излагается новый подход к описанию дисперсионного переноса в неупорядоченных полупроводниках, основанный на уравнениях с производными дробного порядка. Установлена связь автомодельности дисперсионного переноса, устойчивых предельных распределений и кинетических уравнений с дробными производными. Показано, что в отличие от известных моделей Шера—Монтролла и Архипова—Руденко, в определённом смысле альтернативных модели нормального переноса, дробно-дифференциальные уравнения описывают нормальный и дисперсионный перенос в рамках единого математического подхода. Дробно-дифференциальный формализм позволяет записать уравнения амбиполярного дисперсионного переноса и описать перенос в средах с распределённым дисперсионным параметром. Связь дробно-дифференциальных уравнений с обобщённой предельной теоремой вскрывает вероятностные аспекты феномена перехода от дисперсионного типа переноса к нормальному во времяпролётном эксперименте при уменьшении внешнего напряжения и/или увеличении толщины образца.

PACS: 05.40.Fb, 72.20.−i, 73.40.−c (все) DOI: 10.3367/UFNr.0179.200910c.1079 URL: https://ufn.ru/ru/articles/2009/10/c/ 000274503800003 2-s2.0-76649096343 2009PhyU...52.1019S Цитата: Сибатов Р Т, Учайкин В В "Дробно-дифференциальный подход к описанию дисперсионного переноса в полупроводниках" УФН 179 1079–1104 (2009) BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks English citation: Sibatov R T, Uchaikin V V “Fractional differential approach to dispersive transport in semiconductors” Phys. Usp. 52 1019–1043 (2009); DOI: 10.3367/UFNe.0179.200910c.1079