Рассматривается эволюция диффузионной концепции в физике космических лучей от обычной (эйнштейновской) модели броуновского движения к дробно-дифференциальным моделям распространения галактических космических лучей, появившимся в последнее десятилетие. Обсуждаются математические и физические основу этих моделей, вытекающие из них следствия и дальнейшие перспективы.