Выпуски

 / 

2009

 / 

Октябрь

  

Обзоры актуальных проблем


Дробно-дифференциальный подход к описанию дисперсионного переноса в полупроводниках

,
Ульяновский государственный университет, ул. Л. Толстого 42, Ульяновск, 432700, Российская Федерация

В обзоре излагается новый подход к описанию дисперсионного переноса в неупорядоченных полупроводниках, основанный на уравнениях с производными дробного порядка. Установлена связь автомодельности дисперсионного переноса, устойчивых предельных распределений и кинетических уравнений с дробными производными. Показано, что в отличие от известных моделей Шера—Монтролла и Архипова—Руденко, в определённом смысле альтернативных модели нормального переноса, дробно-дифференциальные уравнения описывают нормальный и дисперсионный перенос в рамках единого математического подхода. Дробно-дифференциальный формализм позволяет записать уравнения амбиполярного дисперсионного переноса и описать перенос в средах с распределённым дисперсионным параметром. Связь дробно-дифференциальных уравнений с обобщённой предельной теоремой вскрывает вероятностные аспекты феномена перехода от дисперсионного типа переноса к нормальному во времяпролётном эксперименте при уменьшении внешнего напряжения и/или увеличении толщины образца.

Текст: pdf
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы получить доступ к полным текстам статей.
English fulltext is available at IOP
PACS: 05.40.Fb, 72.20.−i, 73.40.−c (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0179.200910c.1079
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2009/10/c/
Цитата: Сибатов Р Т, Учайкин В В "Дробно-дифференциальный подход к описанию дисперсионного переноса в полупроводниках" УФН 179 1079–1104 (2009)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Sibatov R T, Uchaikin V V “Fractional differential approach to dispersive transport in semiconductorsPhys. Usp. 52 1019–1043 (2009); DOI: 10.3367/UFNe.0179.200910c.1079

Список литературы (91) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (41) Похожие статьи (20)

  1. Madan A, Shaw M P The Physics and Applications of Amorphous Semiconductors (Boston: Academic Press, 1988); Меден А, Шо М Физика и применение аморфных полупроводников (М.: Мир, 1991)
  2. Звягин И П Кинетические явления в неупорядоченных полупроводниках (М.: Изд-во МГУ, 1984)
  3. Fuhs W, Milleville M, Stuke J Phys. Status Solidi B 89 495 (1978)
  4. Hvam J M, Brodsky M H Phys. Rev. Lett. 46 371 (1981)
  5. Pfister G Phys. Rev. Lett. 36 271 (1976)
  6. Noolandi J Phys. Rev. B 16 4466 (1977)
  7. Коломиец Б Т, Лебедев Э А, Казакова Л П ФТП 12 1771 (1978); Kolomiets B T, Lebedev E A, Kazakova L P Sov. Phys. Semicond. 12 1049 (1978)
  8. Шутов С Д, Иову М А, Иову М С ФТП 13 956 (1979); Shutov S D, Iovu M A, Iovu M S Sov. Phys. Semicond. 13 559 (1979)
  9. Тютнев А П и др. Диэлектрические свойства полимеров в полях ионизирующих излучений (Диэлектрики и радиация, Кн. 5) (М.: Наука, 2005)
  10. Bässler H Phys. Status Solidi B 175 15 (1993)
  11. Tyutnev A P et al. J. Phys. Condens. Matter 18 6365 (2006)
  12. Аверкиев Н С и др. ФТП 34 757 (2000); Averkiev N S et al. Semicond. 34 732 (2000)
  13. Аверкиев Н С и др. ФТП 37 1244 (2003); Averkiev N S et al. Semicond. 37 1214 (2003)
  14. Казакова Л П, Мынбаева М Г, Мынбаев К Д ФТП 38 1118 (2004); Kazakova L P, Mynbaeva M G, Mynbaev K D Semicond. 38 1081 (2004)
  15. Choudhury K R et al. Appl. Phys. Lett. 82 406 (2003)
  16. Ramírez-Bon R et al. Phys. Rev. B 48 2200 (1993)
  17. Boden N, Bushby R J, Clements J J. Chem. Phys. 98 5920 (1993)
  18. Scher H, Lax M J. Non-Cryst. Solids 8-10 497 (1972)
  19. Kakalios J, Jackson W B in Amorphous Silicon and Related Materials (Ed. H Fritzsche) (Singapore: World Scientific, 1989) p. 207; Какалиос Дж, Джексон У в кн. Аморфный кремний и родственные материалы (Под ред. Х Фрицше) (М.: Мир, 1991)
  20. Бабенко Ю И Тепломассообмен (Л.: Химия, 1986)
  21. Самко С Г, Килбас А А, Маричев О И Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения (Минск: Наука и техника, 1987); Samko S G, Kilbas A A, Marichev O I Fractional Integrals and Derivatives: Theory and Applications (Philadelphia, Pa.: Gordon and Breach Sci. Publ., 1993)
  22. Архипов В И, Попова Ю А, Руденко А И ФТП 17 1817 (1983); Arkhipov V I, Popova Yu A, Rudenko A I Sov. Phys. Semicond. 17 1159 (1983)
  23. Arkhipov V I, Rudenko A I Philos. Mag. B 45 189 (1982)
  24. Rudenko A I, Arkhipov V I Philos. Mag. B 45 209 (1982)
  25. Архипов В И и др. Нестационарные инжекционные токи в неупорядоченных твердых телах (Отв. ред. С И Радауцан) (Кишинёв: Штиинца, 1983)
  26. Архипов В И и др. ФТП 22 723 (1988); Arkhipov V I et al. Sov. Phys. Semicond. 22 449 (1988)
  27. Arkhipov V I, Rudenko A I, Sessler G M J. Phys. D 26 1298 (1993)
  28. Arkhipov V I, Perova I A J. Phys. D 26 1301 (1993)
  29. Емельянова Е В, Архипов В И ФТП 32 995 (1998); Emel'yanova E V, Arkhipov V I Semicond. 32 891 (1998)
  30. Noolandi О Phys. Rev. B 16 4474 (1977)
  31. Tiedje T in The Physics of Hydrogenated Amorphous Silicon Vol. 2 Electronic and Vibrational Properties (Eds J D Joannopoulos, G Lucovsky) (Berlin: Springer-Verlag, 1984)
  32. Сибатов Р Т, Учайкин В В ФТП 41 346 (2007); Sibatov R T, Uchaikin V V Semicond. 41 335 (2007)
  33. Barkai E Phys. Rev. E 63 046118 (2001)
  34. Metzler R, Barkai E, Klafter J Phys. Rev. Lett. 82 3563 (1999)
  35. Scher H, Montroll E W Phys. Rev. B 12 2455 (1975)
  36. Hilfer R J. Phys. Chem. B 104 3914 (2000)
  37. Bisquert J Phys. Rev. Lett. 91 010602 (2003)
  38. Bisquert J Phys. Rev. E 72 011109 (2005)
  39. Seki K, Wojcik M, Tachiya M J. Chem. Phys. 119 7525 (2003)
  40. Seki K, Wojcik M, Tachiya M J. Chem. Phys. 124 044702 (2006)
  41. Учайкин В В ЖЭТФ 115 2113 (1999); Uchaikin V V JETP 88 1155 (1999)
  42. Uchaikin V V, Sibatov R T in Nonlinear Science and Complexity (Eds A C J Luo, L Dai, H R Hamidzadeh) (New Jersey: World Scientific, 2007)
  43. Учайкин В В, Сибатов Р Т Обозрение прикл. и пром. матем. 12 540 (2005)
  44. Pfister G, Scher H Phys. Rev. B 15 2062 (1977)
  45. Van Roosbroeck W Phys. Rev. 119 636 (1960)
  46. Jonscher A K Dielectric Relaxation in Solids (London: Chelsea Dielectrics Press, 1983)
  47. Jonscher A K Universal Relaxation Law (London: Chelsea Dielectrics Press, 1995)
  48. Uchaikin V V, Zolotarev V M Chance and Stability (Ultrech: VSP, 1999)
  49. Учайкин В В УФН 173 847 (2003); Uchaikin V V Phys. Usp. 46 821 (2003)
  50. Enck R G, Pfister G in Photoconductivity and Related Phenomena (Eds J Mort, D M Pai) (Amsterdam: Elsevier, 1976), Ch. 7
  51. Montroll E W, Scher H J. Stat. Phys. 9 101 (1973)
  52. Tunaley J K E J. Appl. Phys. 43 4777 (1972)
  53. Montroll E W, Weiss G H J. Math. Phys. 6 167 (1965)
  54. Feller W An Introduction to Probability Theory and Its Applications 2nd ed. (New York: Wiley, 1957); Феллер В Введение в теорию вероятностей и её приложения 2-е изд. (М.: Мир, 1967)
  55. Kaczer B et al. Appl. Phys. Lett. 86 143506 (2005)
  56. Никитенко В Р, Тютнев А П ФТП 41 1118 (2007); Nikitenko V R, Tyutnev A P Semicond. 41 1101 (2007)
  57. Silver M, Cohen L Phys. Rev. B 15 3276 (1977)
  58. Tiedje T et al. Phys. Rev. Lett. 46 1425 (1981)
  59. Spear W E "Transport and tail state interactions in amorphous silicon" in Amorphous Silicon and Related Materials (Ed. H Fritzsche) (Singapore: World Scientific, 1989) p. 721; Спир В "Перенос с участием состояний хвостов зон в аморфном кремнии" в кн. Аморфный кремний и родственные материалы (Под ред. Х Фрицше) (М.: Мир, 1991)
  60. Tiedje T, Rose A Solid State Commun. 37 49 (1981)
  61. Tunaley J K E J. Appl. Phys. 43 4783 (1972)
  62. Шкловский Б И, Эфрос А Л Электронные свойства легированных полупроводников (М.: Наука, 1979); Shklovskii B I, Efros A L Electronic Properties of Doped Semiconductors (Berlin: Springer-Verlag, 1984)
  63. Nigmatullin R R Phys. Status Solidi B 123 739 (1984)
  64. Nigmatullin R R Phys. Status Solidi B 124 389 (1984)
  65. Balakrishnan V Physica A 132 569 (1985)
  66. Metzler R, Klafter J, Sokolov I M Phys. Rev. E 58 1621 (1998)
  67. Barkai E, Metzler R, Klafter J Phys. Rev. E 61 132 (2000)
  68. Sokolov I M, Blumen A, Klafter J Physica A 302 268 (2001)
  69. Sokolov I M Phys. Rev. E 63 056111 (2001)
  70. Hilfer R Fractals 3 211 (1995)
  71. Гусаров Г Г, Коробко Д А, Орлов В А, Учайкин В В Учёные записки Ульяновского гос. унив. Сер. физ. (6) 26 (1999)
  72. Учайкин В В, Коробко Д А ЖТФ 74 (5) 12 (2004); Uchaikin V V, Korobko D A Tech. Phys. 49 532 (2004)
  73. Rudenko A I J. Non-Cryst. Solids 22 215 (1976)
  74. Schmidlin F W Solid State Commun. 22 451 (1977)
  75. Orenstein J, Kastner M A, Vaninov V Philos. Mag. B 46 23 (1982)
  76. Main C et al. Solid State Commun. 83 401 (1992)
  77. Naito H, Ding J, Okuda M Appl. Phys. Lett. 64 1830 (1994)
  78. Nagase T, Naito H J. Non-Cryst. Solids 227-230 824 (1998)
  79. Nagase T, Kishimoto K, Naito H J. Appl. Phys. 86 5026 (1999)
  80. Учайкин В В, Сибатов Р Т Обозрение прикл. и пром. математики 14 938 (2007)
  81. Bisi O, Ossicini S, Pavesi L Surf. Sci. Rep. 38 1 (2000)
  82. Аверкиев Н С, Казакова Л П, Смирнова Н Н ФТП 36 355 (2002); Averkiev N S, Kazakova L P, Smirnova N N Semicond. 36 336 (2002)
  83. Mantegna R N, Stanley H E Phys. Rev. Lett. 73 2946 (1994)
  84. Koponen I Phys. Rev. E 52 1197 (1995)
  85. Pollak M, Geballe T H Phys. Rev. 122 1742 (1961)
  86. Lax M Rev. Mod. Phys. 32 25 (1960)
  87. Scher H, Lax M Phys. Rev. B 7 4491 (1973)
  88. Ghosh P et al. J. Phys. D 39 3047 (2006)
  89. Гаман В И Физика полупроводниковых приборов (Томск: Изд-во науч.-техн. лит., 2000)
  90. Бонч-Бруевич В Л, Калашников С Г Физика полупроводников (М.: Наука, 1977)
  91. Сибатов Р Т, Учайкин В В Вестн. Воронеж. гос. техн. унив. Сер. Физ.-мат. моделир. (8) 136 (2006)

© Успехи физических наук, 1918–2021
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение