В обзоре излагается новый подход к описанию дисперсионного переноса в неупорядоченных полупроводниках, основанный на уравнениях с производными дробного порядка. Установлена связь автомодельности дисперсионного переноса, устойчивых предельных распределений и кинетических уравнений с дробными производными. Показано, что в отличие от известных моделей Шера—Монтролла и Архипова—Руденко, в определённом смысле альтернативных модели нормального переноса, дробно-дифференциальные уравнения описывают нормальный и дисперсионный перенос в рамках единого математического подхода. Дробно-дифференциальный формализм позволяет записать уравнения амбиполярного дисперсионного переноса и описать перенос в средах с распределённым дисперсионным параметром. Связь дробно-дифференциальных уравнений с обобщённой предельной теоремой вскрывает вероятностные аспекты феномена перехода от дисперсионного типа переноса к нормальному во времяпролётном эксперименте при уменьшении внешнего напряжения и/или увеличении толщины образца.

PACS: 05.40.Fb, 72.20.−i, 73.40.−c (все) DOI: 10.3367/UFNr.0179.200910c.1079 URL: https://ufn.ru/ru/articles/2009/10/c/ 000274503800003 2-s2.0-76649096343 2009PhyU...52.1019S Цитата: Сибатов Р Т, Учайкин В В "Дробно-дифференциальный подход к описанию дисперсионного переноса в полупроводниках" УФН 179 1079–1104 (2009) BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)Medline RefWorks Русский English RT Journal T1 Fractional differential approach to dispersive transport in semiconductors A1 Sibatov,R.T. A1 Uchaikin,V.V. PB Uspekhi Fizicheskikh Nauk PY 2009 FD 10 Oct, 2009 JF Uspekhi Fizicheskikh Nauk JO Usp. Fiz. Nauk VO 179 IS 10 SP 1079-1104 DO 10.3367/UFNr.0179.200910c.1079 LK https://ufn.ru/ru/articles/2009/10/c/ English citation: Sibatov R T, Uchaikin V V “Fractional differential approach to dispersive transport in semiconductors” Phys. Usp. 52 1019–1043 (2009); DOI: 10.3367/UFNe.0179.200910c.1079