В работе обсуждается связь статистического описания динамических стохастических систем на основе идей статистической топографии с традиционным методом анализа устойчивости динамических систем по Ляпунову с помощью ляпуновских характеристических показателей (ляпуновские экспоненты). В качестве иллюстрации рассматривается ряд когерентных явлений, имеющих место с вероятностью единица, т.е. почти для вceх реализаций стохастических систем. К таким явлениям относятся диффузия и кластеризация пассивной примеси в случайных гидродинамических потоках, динамическая локализация плоских волн в слоистых случайных средах и возникновение каустической структуры волнового поля в многомерных случайных средах.

PACS: 05.40.−a, 05.45.−a, 42.25.Dd, 46.65.+g, 47.27.eb (все) DOI: 10.3367/UFNr.0178.200804e.0419 URL: https://ufn.ru/ru/articles/2008/4/e/ 000258187900005 2-s2.0-49249111465 2008PhyU...51..395K Цитата: Кляцкин В И "Статистическая топография и ляпуновские экспоненты в динамических стохастических системах" УФН 178 419–431 (2008) BibTex BibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks Русский English %0 Journal Article %T Statistical topography and Lyapunov exponents in stochastic dynamical systems %A V. I. Klyatskin %I Uspekhi Fizicheskikh Nauk %D 2008 %J Usp. Fiz. Nauk %V 178 %N 4 %P 419-431 %U https://ufn.ru/ru/articles/2008/4/e/ %U https://doi.org/10.3367/UFNr.0178.200804e.0419 English citation: Klyatskin V I “Statistical topography and Lyapunov exponents in stochastic dynamical systems” Phys. Usp. 51 395–407 (2008); DOI: 10.1070/PU2008v051n04ABEH006450