Статистическая топография и ляпуновские экспоненты в динамических стохастических системах

В работе обсуждается связь статистического описания динамических стохастических систем на основе идей статистической топографии с традиционным методом анализа устойчивости динамических систем по Ляпунову с помощью ляпуновских характеристических показателей (ляпуновские экспоненты). В качестве иллюстрации рассматривается ряд когерентных явлений, имеющих место с вероятностью единица, т.е. почти для вceх реализаций стохастических систем. К таким явлениям относятся диффузия и кластеризация пассивной примеси в случайных гидродинамических потоках, динамическая локализация плоских волн в слоистых случайных средах и возникновение каустической структуры волнового поля в многомерных случайных средах.

Текст pdf (410 Кб)

Скачивая файл я соглашаюсь с условиями использования.

English fulltext is available at DOI: 10.1070/PU2008v051n04ABEH006450

PACS: 05.40.−a, 05.45.−a, 42.25.Dd, 46.65.+g, 47.27.eb (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0178.200804e.0419
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2008/4/e/
Web of Science

000258187900005
Scopus

2-s2.0-49249111465
ADS NASA

2008PhyU...51..395K
Цитата: Кляцкин В И "Статистическая топография и ляпуновские экспоненты в динамических стохастических системах" УФН 178 419–431 (2008)

BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Klyatskin V I “Statistical topography and Lyapunov exponents in stochastic dynamical systems” Phys. Usp. 51 395–407 (2008); DOI: 10.1070/PU2008v051n04ABEH006450

Список литературы (26) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (17) Похожие статьи (20)

Кляцкин В И, Гурарий Д УФН 169 171 (1999); Klyatskin V I, Gurarie D Phys. Usp. 42 165 (1999)
Кляцкин В И, в сб. Нелинейные волны 2004 (Под ред. А В Гапонова-Грехова, В И Некоркина) (Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2005) с. 256
Кляцкин В И Стохастические уравнения глазами физика (М.: Физматлит, 2001)
Кляцкин В И Динамика стохастических систем (М.: Физматлит, 2002)
Кляцкин В И Диффузия и кластеризация пассивной примеси в случайных гидродинамических потоках (М.: Физматлит, 2005)
Isichenko M B Rev. Mod. Phys. 64 961 (1992)
Виноградов И М (Гл. ред.) Математическая энциклопедия Т. 3 (М.: Советская энциклопедия, 1982)
Mehlig B, Wilkinson M Phys. Rev. Lett. 92 250602 (2004)
Wilkinson M, Mehlig B Europhys. Lett. 71 186 (2005)
Saichev A I, Woyczynski W A Stochastic Models in Geosystems (The IMA Volumes in Math. and Its Applications, Vol. 85, Eds S A Molchanov, W A Woyczynski) (New York: Springer, 1997) p. 359
Zirbel C L, Cinlar E, in Stochastic Models in Geosystems (The IMA Volumes in Math. and Its Applications, Vol. 85, Eds S A Molchanov, W A Woyczynski) (New York: Springer, 1997) p. 459
Ареф Х Нелинейная динамика 2 111 (2006)
Кляцкин В И, Кошель К В УФН 170 771 (2000); Klyatskin V I, Koshel' K V Phys. Usp. 43 717 (2000)
Лифшиц И М, Гредескул С А, Пастур Л А Введение в теорию неупорядоченных систем (М.: Наука, 1982); Translated into English, Lifshits I M, Gredeskul S A, Pastur L A Introduction to the Theory of Disordered Systems (New York: Wiley, 1988)
Кляцкин В И, Саичев А И УФН 162 (3) 161 (1992); Klyatskin V I, Saichev A I Sov. Phys. Usp. 35 231 (1992)
Maxey M R, Riley J J Phys. Fluids 26 883 (1983)
Lamb H Hydrodynamics (New York: Dover Publ., 1945); Лэмб Г Гидродинамика (М.: Гостехиздат, 1947)
Ландау Л Д, Лифшиц Е М Гидродинамика (М.: Наука, 1986); Translated into English, Landau L D, Lifshitz E M Fluid Mechanics (Oxford: Pergamon Press, 1987)
Татарский В И Распространение волн в турбулентной атмосфере (М.: Наука, 1967)
Рытов С М, Кравцов Ю А, Татарский В И Введение в статистическую радиофизику Т. 1, 2 (М.: Наука, 1977, 1978); Translated into English, Rytov S M, Kravtsov Yu A, Tatarskii V I Principles of Statistical Radiophysics (Berlin: Springer-Verlag, 1987-1989)
Кляцкин В И УФН 174 177 (2004); Klyatskin V I Phys. Usp. 47 169 (2004)
Гурвич А С, Каллистратова М А, Мартвель Ф Е Изв. вузов. Радиофиз. 20 1020 (1977); Gurvich A S, Kallistratova M A, Martvel E E Radiophys. Quantum Electron. 20 705 (1978)
Kravtsov Yu A Rep. Prog. Phys. 55 39 (1992)
Flatté S M, Wang G-Y, Martin J J. Opt. Soc. Am. A 10 2363 (1993)
Flatté S M, Bracher C, Wang G-Y J. Opt. Soc. Am. A 11 2080 (1994)
Dashen R J. Math. Phys. 20 894 (1979); Dashen R Opt. Lett. 9 110 (1984)