Статья представляет собой методическое руководство для тех, кто интересуется хаотической динамикой. Изложены начала теории детерминированного хаоса, возникающего в системах классической механики. Представлены базовые результаты, полученные в этой области: элементы теории нелинейного резонанса и теории Колмогорова-Арнольда-Мозера, теорема Пуанкаре-Биркгофа о неподвижной точке, метод Мельникова. Особое внимание уделено анализу явлений, лежащих в основе самоподобия и природы хаоса: расщеплению cenapaтpuc, гомо- и гетероклиническим сплетениям. Описаны важные свойства, присущие хаотическим системам: непредсказуемость, необратимость, расцепление временных корреляций. Рассмотрены популярные в последнее время модели классической статистической механики с хаотическими свойствами — бильярды с осциллирующими границами. Показано, что когда бильярд обладает свойством развитого хаоса, следствием возмущения его границ является ускорение Ферми. Однако для бильярдных систем, близких к интегрируемым, возмущения границ приводят ансамбль частиц к новому явлению — разделению их по скоростям. Если начальная скорость частиц превышает некоторую критическую величину, характерную для данной геометрии бильярда, то частицы ускоряются, в противном случае происходит их замедление.

PACS: 05.45.−a, 05.45.Ac (все) DOI: 10.3367/UFNr.0177.200709d.0989 URL: https://ufn.ru/ru/articles/2007/9/d/ 000252639900004 2-s2.0-38349081661 2007PhyU...50..939L Цитата: Лоскутов А Ю "Динамический хаос. Системы классической механики" УФН 177 989–1015 (2007) BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)Medline RefWorks Русский English RT Journal T1 Динамический хаос. Системы классической механики A1 Лоскутов,А.Ю. PB Успехи физических наук PY 2007 FD 10 Sep, 2007 JF Успехи физических наук JO Усп. физ. наук VO 177 IS 9 SP 989-1015 DO 10.3367/UFNr.0177.200709d.0989 LK https://ufn.ru/ru/articles/2007/9/d/ English citation: Loskutov A “Dynamical chaos: systems of classical mechanics” Phys. Usp. 50 939–964 (2007); DOI: 10.1070/PU2007v050n09ABEH006341