RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 3, 2026
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

2005

 / 

Июль

←  →

Обзоры актуальных проблем


Геометрическая теория дефектов


Дано описание дефектов — дислокаций и дисклинаций — в рамках геометрии Римана-Картана. Тензоры кривизны и кручения интерпретируются соответственно как поверхностные плотности векторов Франка и Бюргерса. Предложено новое выражение для свободной энергии, описывающее статистическое распределение дефектов. Уравнения нелинейной теории упругости использованы для фиксирования системы координат. Лоренцева калибровка приводит к уравнениям главного кирального SO(3)-поля. При отсутствии дефектов геометрическая модель сводится к теории упругости для вектора смещений и модели главного кирального SO(3)-поля для спиновой структуры. На примере клиновой дислокации показано, что теория упругости воспроизводит только линейное приближение геометрической теории дефектов. Показано, что уравнения асимметричной теории упругости для среды Коссерá также естественным образом вкладываются в геометрическую теорию дефектов как калибровочные условия. В качестве приложения геометрической теории дефектов рассмотрено рассеяние фотонов на клиновой дислокации. Кроме того, рассмотрена задача об энергетическом спектре примеси в поле клиновой дислокации.

Текст pdf (477 Кб)
English fulltext is available at DOI: 10.1070/PU2005v048n07ABEH002027
PACS: 02.40.−k, 46.05.+b, 61.72.Lk, 63.20.Mt (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0175.200507b.0705
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2005/7/b/
000233309400002
2005PhyU...48..675K
Цитата: Катанаев М О "Геометрическая теория дефектов" УФН 175 705–733 (2005)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Katanaev M O “Geometric theory of defects” Phys. Usp. 48 675–701 (2005); DOI: 10.1070/PU2005v048n07ABEH002027

Список литературы (100) Статьи, ссылающиеся на эту (108) ↓ Похожие статьи (20)

  1. Katanaev M O, Mark A V Int. J. Mod. Phys. B 40 (05) (2026)
  2. Tromp Je Class. Quantum Grav. 43 (3) 035002 (2026)
  3. Gurtas D S, Mustafa O et al Eur. Phys. J. C 86 (1) (2026)
  4. Carvalho A M de M, Garcia G Q, Furtado C Int. J. Mod. Phys. A 41 (05) (2026)
  5. Christiansen S H, Hu K, Lin T Found Comput Math (2026)
  6. Pereira C M O, Silva E O Physica E: Low-dimensional Systems and Nanostructures 179 116497 (2026)
  7. Pestov K N, Guzev M A, Lyubimova O N Springer Proceedings in Mathematics & Statistics Vol. Computing Technologies and Applied MathematicsBeltrami-Mitchell Equations for the Case of Incompatible Deformations500 Chapter 9 (2025) p. 133
  8. Carneiro F L, Carneiro B C C et al Annalen der Physik 537 (9) (2025)
  9. Ahmed F, Silva E O Universe 11 (12) 391 (2025)
  10. Kravets N, Gonzalez-Cortes G, Brasselet E Soft Matter 21 (47) 9100 (2025)
  11. Adak M, Dereli T et al Int J Theor Phys 64 (4) (2025)
  12. Crespo M, Casale G, Le Marrec L Mathematics and Mechanics of Solids (2025)
  13. Izabel D, Remond Y, Ruggiero M L Int J Theor Phys 64 (7) (2025)
  14. Pranoto S H, Yokota Sh et al Philosophical Magazine 104 (5) 321 (2024)
  15. Carneiro F L, Ulhoa S C Int. J. Geom. Methods Mod. Phys. 21 (01) (2024)
  16. Elnikova L V, Ozerin A N et al J. Surf. Investig. 18 (4) 936 (2024)
  17. Elnikova L V, Ozerin A N et al Poverhnostʹ. Rentgenovskie, sinhrotronnye i nejtronnye issledovaniâ (8) 69 (2024)
  18. Yajima T, Nagahama H Mathematics and Mechanics of Solids 29 (2) 327 (2024)
  19. Nguyen D X, Moroz S SciPost Phys. 17 (6) (2024)
  20. Brito E, Brandão J E, Cunha M M Universe 10 (10) 389 (2024)
  21. Crespo M, Casale G, Le Marrec L Lecture Notes in Computer Science Vol. Geometric Science of InformationContinuum Mechanics of Defective Media: An Approach Using Fiber Bundles14072 Chapter 5 (2023) p. 41
  22. Fernández N, Pujol P et al Eur. Phys. J. B 96 (6) (2023)
  23. Katanaev M O, Mark A V Universe 9 (12) 500 (2023)
  24. Amitani T, Nishida Yu Annals of Physics 448 169181 (2023)
  25. Mustafa O, Algadhi Z Quantum Stud.: Math. Found. 10 (2) 263 (2023)
  26. Iorio A, Pais P J. Phys.: Conf. Ser. 2533 (1) 012032 (2023)
  27. Katanaev M  O Mod. Phys. Lett. A 38 (16n17) (2023)
  28. Fraerman A A J. Exp. Theor. Phys. 136 (6) 734 (2023) [Fraerman A A Žurnal èksperimentalʹnoj i teoretičeskoj fiziki 163 (6) 822 (2023)]
  29. Alves S S, Cunha M M et al Universe 9 (3) 132 (2023)
  30. Mavromatos N E, Pais P, Iorio A Universe 9 (12) 516 (2023)
  31. Candemir N, Özdemir A N Physics Letters A 492 129226 (2023)
  32. Carneiro F L, Ulhoa S C, Maluf J W Gravit. Cosmol. 28 (4) 352 (2022)
  33. Mark A V J Appl Mech Tech Phy 63 (4) 702 (2022)
  34. Hirano M, Nagahama H Int. J. Geom. Methods Mod. Phys. 19 (10) (2022)
  35. Manapany A, Moueddene L et al Eur. Phys. J. B 95 (7) (2022)
  36. Hudson T, Rindler F Math. Models Methods Appl. Sci. 32 (05) 851 (2022)
  37. Nguyen V H, Casale G, Le Marrec L Mathematics and Mechanics of Solids 27 (7) 1255 (2022)
  38. Katanaev M O Universe 7 (8) 256 (2021)
  39. Pereira L F C, Andrade F M et al Physica E: Low-dimensional Systems and Nanostructures 132 114760 (2021)
  40. Fumeron S, Berche B, Moraes F Liquid Crystals Reviews 9 (2) 85 (2021)
  41. Katanaev M O Mod. Phys. Lett. B 34 (12) 2050126 (2020)
  42. Ciappina M F, Iorio A et al Phys. Rev. D 101 (3) (2020)
  43. Yajima T, Nagahama H Annalen der Physik 532 (12) (2020)
  44. Katanaev M O, Volkov B O Mod. Phys. Lett. B 34 (Supp01) 2150012 (2020)
  45. Garcia G Q, Porfírio P J et al Nuclear Physics B 950 114853 (2020)
  46. Hassanabadi H, Zare S et al EPL 132 (6) 60005 (2020)
  47. Epstein M, Kupferman R, Maor C Advances in Mechanics and Mathematics Vol. Geometric Continuum MechanicsLimits of Distributed Dislocations in Geometric and Constitutive Paradigms42 Chapter 8 (2020) p. 349
  48. Chandra P, Coleman P et al Phys. Rev. Research 2 (4) (2020)
  49. Baimuratov A S, Pereziabova T P et al Opt. Lett. 44 (3) 499 (2019)
  50. Wang Zh, Xu Ch EPL 126 (5) 50005 (2019)
  51. Viana E, Moraes F et al Journal of Applied Physics 125 (20) (2019)
  52. Gromov A Phys. Rev. Lett. 122 (7) (2019)
  53. Катанаев М О, Katanaev M O Труды Математического института имени В.А. Стеклова 306 139 (2019)
  54. Katanaev M O Proc. Steklov Inst. Math. 306 (1) 127 (2019)
  55. do Nascimento R F, Cogollo D et al Commun. Theor. Phys. 70 (6) 817 (2018)
  56. Katanaev M O Proc. Steklov Inst. Math. 301 (1) 114 (2018)
  57. Katanaev M O Phys. Part. Nuclei 49 (5) 890 (2018)
  58. Cai H, Wang Zh, Ren Zh Class. Quantum Grav. 35 (15) 155016 (2018)
  59. Yajima T, Yamasaki K, Nagahama H J. Phys. Commun. 2 (8) 085008 (2018)
  60. Fernández-Núñez I, Bulashenko O J. Opt. 20 (4) 045603 (2018)
  61. Rojas M, Filgueiras C et al Physics Letters A 382 (6) 432 (2018)
  62. Baimuratov A S, Pereziabova T P et al ACS Nano 12 (6) 6203 (2018)
  63. Pereziabova T P, Baimuratov A S et al Opt. Spectrosc. 125 (5) 684 (2018)
  64. Iorio A, Pais P Annals of Physics 398 265 (2018)
  65. Katanaev M  O Phys. Rev. D 96 (8) (2017)
  66. Baimuratov A S, Pereziabova T P et al Nano Lett. 17 (9) 5514 (2017)
  67. Fumeron S, Berche B et al Eur. Phys. J. B 90 (5) (2017)
  68. Brandão J, Filgueiras C et al J. Phys. Commun. 1 (3) 035004 (2017)
  69. Soheibi N, Hamzavi M et al Eur. Phys. J. B 90 (11) (2017)
  70. Lima A A, Filgueiras C, Moraes F Eur. Phys. J. B 90 (2) (2017)
  71. Malyshev C J Math Sci 213 (5) 750 (2016)
  72. Yajima T, Nagahama H Annalen der Physik 528 (11-12) 845 (2016)
  73. Katanaev M O J. Phys. A: Math. Theor. 49 (8) 085202 (2016)
  74. Baimuratov A S, Rukhlenko I D et al Sci Rep 5 (1) (2015)
  75. Filgueiras C, Silva E O Physics Letters A 379 (36) 2110 (2015)
  76. Shi L, Li H et al Opt. Express 23 (20) 25773 (2015)
  77. Zuev L B Usp. Fiz. Met. 16 (1) 35 (2015)
  78. Katanaev M O Physics Letters A 379 (24-25) 1544 (2015)
  79. Baimuratov A S, Rukhlenko I D et al Nano Lett. 15 (3) 1710 (2015)
  80. Lima J R F, Brandão J et al Eur. Phys. J. D 68 (4) (2014)
  81. Poux A, Araújo L R S et al Eur. Phys. J. Plus 129 (5) (2014)
  82. Fumeron S, Pereira E, Moraes F Phys. Rev. E 89 (2) (2014)
  83. de Lima A G, Poux A et al Eur. Phys. J. B 86 (11) (2013)
  84. Lychev S A, Manzhirov A V Journal of Applied Mathematics and Mechanics 77 (4) 421 (2013)
  85. Torabi R, Rezaei Z Physics Letters A 377 (28-30) 1668 (2013)
  86. Silva K V R A, de Freitas C F, Filgueiras C Eur. Phys. J. B 86 (4) (2013)
  87. Fumeron S, Pereira E, Moraes F International Journal of Thermal Sciences 67 64 (2013)
  88. Kobelev V Meccanica 47 (3) 745 (2012)
  89. DORIA MAURO M, VARGAS-PAREDES ALFREDO A, HELAYËL-NETO JOSÉ A Mod. Phys. Lett. B 26 (11) 1230005 (2012)
  90. Katanaev M O, Mannanov I G P-Adic Num Ultrametr Anal Appl 4 (1) 5 (2012)
  91. Katanaev M O, Mannanov I G Phys. Part. Nuclei 43 (5) 639 (2012)
  92. de Lima A A, Filgueiras C Eur. Phys. J. B 85 (12) (2012)
  93. Filgueiras C, de Oliveira B F Annalen der Physik 523 (11) 898 (2011)
  94. Pereira E, Moraes F Liquid Crystals 38 (3) 295 (2011)
  95. Randono A, Hughes T L Phys. Rev. Lett. 106 (16) (2011)
  96. Cho Y M, Pak D G Class. Quantum Grav. 28 (15) 155008 (2011)
  97. Lazar M, Hehl F W Found Phys 40 (9-10) 1298 (2010)
  98. Miklashevich I A Nonlinear Analysis: Real World Applications 10 (5) 2939 (2009)
  99. de Berredo-Peixoto G, Katanaev M O Journal of Mathematical Physics 50 (4) (2009)
  100. Baranov S A, Dikusar A I, Gamburg Yu D Surf. Engin. Appl.Electrochem. 44 (2) 98 (2008)
  101. Silva N A L, Furtado C J. Phys.: Condens. Matter 20 (12) 125209 (2008)
  102. TARTAGLIA ANGELO, CAPONE MONICA Int. J. Mod. Phys. D 17 (02) 275 (2008)
  103. Bais F A, Mathy C J M Annals of Physics 322 (3) 552 (2007)
  104. Moura-Melo W A, Pereira A R et al Physics Letters A 360 (3) 472 (2007)
  105. Malyshev C J. Phys. A: Math. Theor. 40 (34) 10657 (2007)
  106. Mathy C J M, Bais F A Annals of Physics 322 (3) 709 (2007)
  107. de Berredo-Peixoto G, Katanaev M O Phys. Rev. D 75 (2) (2007)
  108. Moreira E S, Oliveira E S Phys. Rev. A 73 (5) (2006)
© Успехи физических наук, 1918–2026
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение