RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 12, 2025
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

2005

 / 

Июль

←  →

Обзоры актуальных проблем


Геометрическая теория дефектов


Дано описание дефектов — дислокаций и дисклинаций — в рамках геометрии Римана-Картана. Тензоры кривизны и кручения интерпретируются соответственно как поверхностные плотности векторов Франка и Бюргерса. Предложено новое выражение для свободной энергии, описывающее статистическое распределение дефектов. Уравнения нелинейной теории упругости использованы для фиксирования системы координат. Лоренцева калибровка приводит к уравнениям главного кирального SO(3)-поля. При отсутствии дефектов геометрическая модель сводится к теории упругости для вектора смещений и модели главного кирального SO(3)-поля для спиновой структуры. На примере клиновой дислокации показано, что теория упругости воспроизводит только линейное приближение геометрической теории дефектов. Показано, что уравнения асимметричной теории упругости для среды Коссерá также естественным образом вкладываются в геометрическую теорию дефектов как калибровочные условия. В качестве приложения геометрической теории дефектов рассмотрено рассеяние фотонов на клиновой дислокации. Кроме того, рассмотрена задача об энергетическом спектре примеси в поле клиновой дислокации.

Текст pdf (477 Кб)
English fulltext is available at DOI: 10.1070/PU2005v048n07ABEH002027
PACS: 02.40.−k, 46.05.+b, 61.72.Lk, 63.20.Mt (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0175.200507b.0705
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2005/7/b/
000233309400002
2005PhyU...48..675K
Цитата: Катанаев М О "Геометрическая теория дефектов" УФН 175 705–733 (2005)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Katanaev M O “Geometric theory of defects” Phys. Usp. 48 675–701 (2005); DOI: 10.1070/PU2005v048n07ABEH002027

Список литературы (100) Статьи, ссылающиеся на эту (102) ↓ Похожие статьи (20)

  1. Izabel D, Remond Y, Ruggiero M L Int J Theor Phys 64 (7) (2025)
  2. Kravets N, Gonzalez-Cortes G, Brasselet E Soft Matter 21 (47) 9100 (2025)
  3. Carneiro F L, Carneiro B C C et al Annalen der Physik 537 (9) (2025)
  4. Crespo M, Casale G, Le Marrec L Mathematics and Mechanics of Solids (2025)
  5. Adak M, Dereli T et al Int J Theor Phys 64 (4) (2025)
  6. Pestov K N, Guzev M A, Lyubimova O N Springer Proceedings in Mathematics & Statistics Vol. Computing Technologies and Applied MathematicsBeltrami-Mitchell Equations for the Case of Incompatible Deformations500 Chapter 9 (2025) p. 133
  7. Ahmed F, Silva E O Universe 11 (12) 391 (2025)
  8. Brito E, Brandão J E, Cunha M M Universe 10 (10) 389 (2024)
  9. Nguyen D X, Moroz S SciPost Phys. 17 (6) (2024)
  10. Pranoto S H, Yokota Sh et al Philosophical Magazine 104 (5) 321 (2024)
  11. Carneiro F L, Ulhoa S C Int. J. Geom. Methods Mod. Phys. 21 (01) (2024)
  12. Yajima T, Nagahama H Mathematics and Mechanics of Solids 29 (2) 327 (2024)
  13. Elnikova L V, Ozerin A N et al J. Surf. Investig. 18 (4) 936 (2024)
  14. Elnikova L V, Ozerin A N et al Poverhnostʹ. Rentgenovskie, sinhrotronnye i nejtronnye issledovaniâ (8) 69 (2024)
  15. Amitani T, Nishida Yu Annals of Physics 448 169181 (2023)
  16. Katanaev M O, Mark A V Universe 9 (12) 500 (2023)
  17. Candemir N, Özdemir A N Physics Letters A 492 129226 (2023)
  18. Fraerman A A Žurnal èksperimentalʹnoj i teoretičeskoj fiziki 163 (6) 822 (2023) [Fraerman A A J. Exp. Theor. Phys. 136 (6) 734 (2023)]
  19. Mavromatos N E, Pais P, Iorio A Universe 9 (12) 516 (2023)
  20. Crespo M, Casale G, Le Marrec L Lecture Notes in Computer Science Vol. Geometric Science of InformationContinuum Mechanics of Defective Media: An Approach Using Fiber Bundles14072 Chapter 5 (2023) p. 41
  21. Fernández N, Pujol P et al Eur. Phys. J. B 96 (6) (2023)
  22. Iorio A, Pais P J. Phys.: Conf. Ser. 2533 (1) 012032 (2023)
  23. Katanaev M  O Mod. Phys. Lett. A 38 (16n17) (2023)
  24. Alves S S, Cunha M M et al Universe 9 (3) 132 (2023)
  25. Mustafa O, Algadhi Z Quantum Stud.: Math. Found. 10 (2) 263 (2023)
  26. Hudson T, Rindler F Math. Models Methods Appl. Sci. 32 (05) 851 (2022)
  27. Carneiro F L, Ulhoa S C, Maluf J W Gravit. Cosmol. 28 (4) 352 (2022)
  28. Nguyen V H, Casale G, Le Marrec L Mathematics and Mechanics of Solids 27 (7) 1255 (2022)
  29. Manapany A, Moueddene L et al Eur. Phys. J. B 95 (7) (2022)
  30. Mark A V J Appl Mech Tech Phy 63 (4) 702 (2022)
  31. Hirano M, Nagahama H Int. J. Geom. Methods Mod. Phys. 19 (10) (2022)
  32. Fumeron S, Berche B, Moraes F Liquid Crystals Reviews 9 (2) 85 (2021)
  33. Katanaev M O Universe 7 (8) 256 (2021)
  34. Pereira L F C, Andrade F M et al Physica E: Low-dimensional Systems and Nanostructures 132 114760 (2021)
  35. Chandra P, Coleman P et al Phys. Rev. Research 2 (4) (2020)
  36. Ciappina M F, Iorio A et al Phys. Rev. D 101 (3) (2020)
  37. Garcia G Q, Porfírio P J et al Nuclear Physics B 950 114853 (2020)
  38. Yajima T, Nagahama H Annalen der Physik 532 (12) (2020)
  39. Katanaev M O Mod. Phys. Lett. B 34 (12) 2050126 (2020)
  40. Hassanabadi H, Zare S et al EPL 132 (6) 60005 (2020)
  41. Katanaev M O, Volkov B O Mod. Phys. Lett. B 34 (Supp01) 2150012 (2020)
  42. Epstein M, Kupferman R, Maor C Advances in Mechanics and Mathematics Vol. Geometric Continuum MechanicsLimits of Distributed Dislocations in Geometric and Constitutive Paradigms42 Chapter 8 (2020) p. 349
  43. Katanaev M O Proc. Steklov Inst. Math. 306 (1) 127 (2019)
  44. Baimuratov A S, Pereziabova T P et al Opt. Lett. 44 (3) 499 (2019)
  45. Viana E, Moraes F et al Journal of Applied Physics 125 (20) (2019)
  46. Катанаев М О, Katanaev M O Труды Математического института имени В.А. Стеклова 306 139 (2019)
  47. Gromov A Phys. Rev. Lett. 122 (7) (2019)
  48. Wang Zh, Xu Ch EPL 126 (5) 50005 (2019)
  49. Pereziabova T P, Baimuratov A S et al Opt. Spectrosc. 125 (5) 684 (2018)
  50. Baimuratov A S, Pereziabova T P et al ACS Nano 12 (6) 6203 (2018)
  51. Katanaev M O Proc. Steklov Inst. Math. 301 (1) 114 (2018)
  52. Yajima T, Yamasaki K, Nagahama H J. Phys. Commun. 2 (8) 085008 (2018)
  53. Katanaev M O Phys. Part. Nuclei 49 (5) 890 (2018)
  54. Iorio A, Pais P Annals of Physics 398 265 (2018)
  55. do Nascimento R F, Cogollo D et al Commun. Theor. Phys. 70 (6) 817 (2018)
  56. Rojas M, Filgueiras C et al Physics Letters A 382 (6) 432 (2018)
  57. Fernández-Núñez I, Bulashenko O J. Opt. 20 (4) 045603 (2018)
  58. Cai H, Wang Zh, Ren Zh Class. Quantum Grav. 35 (15) 155016 (2018)
  59. Lima A A, Filgueiras C, Moraes F Eur. Phys. J. B 90 (2) (2017)
  60. Brandão J, Filgueiras C et al J. Phys. Commun. 1 (3) 035004 (2017)
  61. Katanaev M  O Phys. Rev. D 96 (8) (2017)
  62. Fumeron S, Berche B et al Eur. Phys. J. B 90 (5) (2017)
  63. Baimuratov A S, Pereziabova T P et al Nano Lett. 17 (9) 5514 (2017)
  64. Soheibi N, Hamzavi M et al Eur. Phys. J. B 90 (11) (2017)
  65. Malyshev C J Math Sci 213 (5) 750 (2016)
  66. Yajima T, Nagahama H Annalen der Physik 528 (11-12) 845 (2016)
  67. Katanaev M O J. Phys. A: Math. Theor. 49 (8) 085202 (2016)
  68. Shi L, Li H et al Opt. Express 23 (20) 25773 (2015)
  69. Filgueiras C, Silva E O Physics Letters A 379 (36) 2110 (2015)
  70. Katanaev M O Physics Letters A 379 (24-25) 1544 (2015)
  71. Baimuratov A S, Rukhlenko I D et al Sci Rep 5 (1) (2015)
  72. Baimuratov A S, Rukhlenko I D et al Nano Lett. 15 (3) 1710 (2015)
  73. Zuev L B Usp. Fiz. Met. 16 (1) 35 (2015)
  74. Lima J R F, Brandão J et al Eur. Phys. J. D 68 (4) (2014)
  75. Fumeron S, Pereira E, Moraes F Phys. Rev. E 89 (2) (2014)
  76. Poux A, Araújo L R S et al Eur. Phys. J. Plus 129 (5) (2014)
  77. Lychev S A, Manzhirov A V Journal of Applied Mathematics and Mechanics 77 (4) 421 (2013)
  78. Fumeron S, Pereira E, Moraes F International Journal of Thermal Sciences 67 64 (2013)
  79. Torabi R, Rezaei Z Physics Letters A 377 (28-30) 1668 (2013)
  80. de Lima A G, Poux A et al Eur. Phys. J. B 86 (11) (2013)
  81. Silva K V R A, de Freitas C F, Filgueiras C Eur. Phys. J. B 86 (4) (2013)
  82. de Lima A A, Filgueiras C Eur. Phys. J. B 85 (12) (2012)
  83. Kobelev V Meccanica 47 (3) 745 (2012)
  84. DORIA MAURO M, VARGAS-PAREDES ALFREDO A, HELAYËL-NETO JOSÉ A Mod. Phys. Lett. B 26 (11) 1230005 (2012)
  85. Katanaev M O, Mannanov I G P-Adic Num Ultrametr Anal Appl 4 (1) 5 (2012)
  86. Katanaev M O, Mannanov I G Phys. Part. Nuclei 43 (5) 639 (2012)
  87. Filgueiras C, de Oliveira B F Annalen der Physik 523 (11) 898 (2011)
  88. Randono A, Hughes T L Phys. Rev. Lett. 106 (16) (2011)
  89. Cho Y M, Pak D G Class. Quantum Grav. 28 (15) 155008 (2011)
  90. Pereira E, Moraes F Liquid Crystals 38 (3) 295 (2011)
  91. Lazar M, Hehl F W Found Phys 40 (9-10) 1298 (2010)
  92. Miklashevich I A Nonlinear Analysis: Real World Applications 10 (5) 2939 (2009)
  93. de Berredo-Peixoto G, Katanaev M O Journal of Mathematical Physics 50 (4) (2009)
  94. TARTAGLIA ANGELO, CAPONE MONICA Int. J. Mod. Phys. D 17 (02) 275 (2008)
  95. Baranov S A, Dikusar A I, Gamburg Yu D Surf. Engin. Appl.Electrochem. 44 (2) 98 (2008)
  96. Silva N A L, Furtado C J. Phys.: Condens. Matter 20 (12) 125209 (2008)
  97. de Berredo-Peixoto G, Katanaev M O Phys. Rev. D 75 (2) (2007)
  98. Moura-Melo W A, Pereira A R et al Physics Letters A 360 (3) 472 (2007)
  99. Mathy C J M, Bais F A Annals of Physics 322 (3) 709 (2007)
  100. Malyshev C J. Phys. A: Math. Theor. 40 (34) 10657 (2007)
  101. Bais F A, Mathy C J M Annals of Physics 322 (3) 552 (2007)
  102. Moreira E S, Oliveira E S Phys. Rev. A 73 (5) (2006)
© Успехи физических наук, 1918–2025
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение