RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 11, 2024
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

2005

 / 

Июль

←  →

Обзоры актуальных проблем


Геометрическая теория дефектов


Дано описание дефектов — дислокаций и дисклинаций — в рамках геометрии Римана-Картана. Тензоры кривизны и кручения интерпретируются соответственно как поверхностные плотности векторов Франка и Бюргерса. Предложено новое выражение для свободной энергии, описывающее статистическое распределение дефектов. Уравнения нелинейной теории упругости использованы для фиксирования системы координат. Лоренцева калибровка приводит к уравнениям главного кирального SO(3)-поля. При отсутствии дефектов геометрическая модель сводится к теории упругости для вектора смещений и модели главного кирального SO(3)-поля для спиновой структуры. На примере клиновой дислокации показано, что теория упругости воспроизводит только линейное приближение геометрической теории дефектов. Показано, что уравнения асимметричной теории упругости для среды Коссерá также естественным образом вкладываются в геометрическую теорию дефектов как калибровочные условия. В качестве приложения геометрической теории дефектов рассмотрено рассеяние фотонов на клиновой дислокации. Кроме того, рассмотрена задача об энергетическом спектре примеси в поле клиновой дислокации.

Текст pdf (477 Кб)
English fulltext is available at DOI: 10.1070/PU2005v048n07ABEH002027
PACS: 02.40.−k, 46.05.+b, 61.72.Lk, 63.20.Mt (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0175.200507b.0705
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2005/7/b/
000233309400002
2005PhyU...48..675K
Цитата: Катанаев М О "Геометрическая теория дефектов" УФН 175 705–733 (2005)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Katanaev M O “Geometric theory of defects” Phys. Usp. 48 675–701 (2005); DOI: 10.1070/PU2005v048n07ABEH002027

Список литературы (100) Статьи, ссылающиеся на эту (93) ↓ Похожие статьи (20)

  1. Brito E, Brandão J E, Cunha M M Universe 10 389 (2024)
  2. Elnikova L V, Ozerin A N et al J. Surf. Investig. 18 936 (2024)
  3. Yajima T, Nagahama H Mathematics and Mechanics of Solids 29 327 (2024)
  4. Pranoto S H, Yokota Sh et al Philosophical Magazine 104 321 (2024)
  5. Carneiro F L, Ulhoa S C Int. J. Geom. Methods Mod. Phys. 21 (01) (2024)
  6. Fraerman A A Žurnal èksperimentalʹnoj i teoretičeskoj fiziki 163 822 (2023)
  7. Amitani T, Nishida Yu Annals of Physics 448 169181 (2023)
  8. Crespo M, Casale G, Le Marrec L Lecture Notes in Computer Science Vol. Geometric Science of InformationContinuum Mechanics of Defective Media: An Approach Using Fiber Bundles14072 Chapter 5 (2023) p. 41
  9. Candemir N, Özdemir A N Physics Letters A 492 129226 (2023)
  10. Mavromatos N E, Pais P, Iorio A Universe 9 516 (2023)
  11. Katanaev M O, Mark A V Universe 9 500 (2023)
  12. Alves S S, Cunha M M et al Universe 9 132 (2023)
  13. Mustafa O, Algadhi Z Quantum Stud.: Math. Found. 10 263 (2023)
  14. Fernández N, Pujol P et al Eur. Phys. J. B 96 (6) (2023)
  15. Iorio A, Pais P J. Phys.: Conf. Ser. 2533 012032 (2023)
  16. Katanaev M  O Mod. Phys. Lett. A 38 (16n17) (2023)
  17. Fraerman A A J. Exp. Theor. Phys. 136 734 (2023)
  18. Hudson T, Rindler F Math. Models Methods Appl. Sci. 32 851 (2022)
  19. Manapany A, Moueddene L et al Eur. Phys. J. B 95 (7) (2022)
  20. Carneiro F L, Ulhoa S C, Maluf J W Gravit. Cosmol. 28 352 (2022)
  21. Hirano M, Nagahama H Int. J. Geom. Methods Mod. Phys. 19 (10) (2022)
  22. Mark A V J Appl Mech Tech Phy 63 702 (2022)
  23. Nguyen V H, Casale G, Le Marrec L Mathematics and Mechanics of Solids 27 1255 (2022)
  24. Fumeron S, Berche B, Moraes F Liquid Crystals Reviews 9 85 (2021)
  25. Katanaev M O Universe 7 256 (2021)
  26. Pereira L F C, Andrade F M et al Physica E: Low-dimensional Systems and Nanostructures 132 114760 (2021)
  27. Chandra P, Coleman P et al Phys. Rev. Research 2 (4) (2020)
  28. Ciappina M F, Iorio A et al Phys. Rev. D 101 (3) (2020)
  29. Epstein M, Kupferman R, Maor C Advances in Mechanics and Mathematics Vol. Geometric Continuum MechanicsLimits of Distributed Dislocations in Geometric and Constitutive Paradigms42 Chapter 8 (2020) p. 349
  30. Hassanabadi H, Zare S et al EPL 132 60005 (2020)
  31. Katanaev M O, Volkov B O Mod. Phys. Lett. B 34 2150012 (2020)
  32. Katanaev M O Mod. Phys. Lett. B 34 2050126 (2020)
  33. Yajima T, Nagahama H Annalen der Physik 532 (12) (2020)
  34. Garcia G Q, Porfírio P J et al Nuclear Physics B 950 114853 (2020)
  35. Wang Zh, Xu Ch EPL 126 50005 (2019)
  36. Катанаев М О, Katanaev M O Труды Математического института имени В.А. Стеклова 306 139 (2019)
  37. Baimuratov A S, Pereziabova T P et al Opt. Lett. 44 499 (2019)
  38. Viana E, Moraes F et al 125 (20) (2019)
  39. Gromov A Phys. Rev. Lett. 122 (7) (2019)
  40. Katanaev M O Proc. Steklov Inst. Math. 306 127 (2019)
  41. Katanaev M O Phys. Part. Nuclei 49 890 (2018)
  42. do Nascimento R F, Cogollo D et al Commun. Theor. Phys. 70 817 (2018)
  43. Baimuratov A S, Pereziabova T P et al ACS Nano 12 6203 (2018)
  44. Yajima T, Yamasaki K, Nagahama H J. Phys. Commun. 2 085008 (2018)
  45. Fernández-Núñez I, Bulashenko O J. Opt. 20 045603 (2018)
  46. Katanaev M O Proc. Steklov Inst. Math. 301 114 (2018)
  47. Cai H, Wang Zh, Ren Zh Class. Quantum Grav. 35 155016 (2018)
  48. Pereziabova T P, Baimuratov A S et al Opt. Spectrosc. 125 684 (2018)
  49. Rojas M, Filgueiras C et al Physics Letters A 382 432 (2018)
  50. Brandão J, Filgueiras C et al J. Phys. Commun. 1 035004 (2017)
  51. Fumeron S, Berche B et al Eur. Phys. J. B 90 (5) (2017)
  52. Baimuratov A S, Pereziabova T P et al Nano Lett. 17 5514 (2017)
  53. Katanaev M  O Phys. Rev. D 96 (8) (2017)
  54. Lima A A, Filgueiras C, Moraes F Eur. Phys. J. B 90 (2) (2017)
  55. Soheibi N, Hamzavi M et al Eur. Phys. J. B 90 (11) (2017)
  56. Yajima T, Nagahama H Annalen der Physik 528 845 (2016)
  57. Malyshev C J Math Sci 213 750 (2016)
  58. Katanaev M O J. Phys. A: Math. Theor. 49 085202 (2016)
  59. Baimuratov A S, Rukhlenko I D et al Sci Rep 5 (1) (2015)
  60. Shi L, Li H et al Opt. Express 23 25773 (2015)
  61. Zuev L B Usp. Fiz. Met. 16 35 (2015)
  62. Katanaev M O Physics Letters A 379 1544 (2015)
  63. Baimuratov A S, Rukhlenko I D et al Nano Lett. 15 1710 (2015)
  64. Filgueiras C, Silva E O Physics Letters A 379 2110 (2015)
  65. Poux A, Araújo L R S et al Eur. Phys. J. Plus 129 (5) (2014)
  66. Fumeron S, Pereira E, Moraes F Phys. Rev. E 89 (2) (2014)
  67. Lima J R F, Brandão J et al Eur. Phys. J. D 68 (4) (2014)
  68. de Lima A G, Poux A et al Eur. Phys. J. B 86 (11) (2013)
  69. Lychev S A, Manzhirov A V Journal of Applied Mathematics and Mechanics 77 421 (2013)
  70. Torabi R, Rezaei Z Physics Letters A 377 1668 (2013)
  71. Fumeron S, Pereira E, Moraes F International Journal of Thermal Sciences 67 64 (2013)
  72. Silva K V R A, de Freitas C F, Filgueiras C Eur. Phys. J. B 86 (4) (2013)
  73. Katanaev M O, Mannanov I G Phys. Part. Nuclei 43 639 (2012)
  74. de Lima A A, Filgueiras C Eur. Phys. J. B 85 (12) (2012)
  75. DORIA MAURO M, VARGAS-PAREDES ALFREDO A, HELAYËL-NETO JOSÉ A Mod. Phys. Lett. B 26 1230005 (2012)
  76. Katanaev M O, Mannanov I G P-Adic Num Ultrametr Anal Appl 4 5 (2012)
  77. Kobelev V Meccanica 47 745 (2012)
  78. Cho Y M, Pak D G Class. Quantum Grav. 28 155008 (2011)
  79. Filgueiras C, de Oliveira B F Annalen der Physik 523 898 (2011)
  80. Pereira E, Moraes F Liquid Crystals 38 295 (2011)
  81. Randono A, Hughes T L Phys. Rev. Lett. 106 (16) (2011)
  82. Lazar M, Hehl F W Found Phys 40 1298 (2010)
  83. de Berredo-Peixoto G, Katanaev M O 50 (4) (2009)
  84. Miklashevich I A Nonlinear Analysis: Real World Applications 10 2939 (2009)
  85. TARTAGLIA ANGELO, CAPONE MONICA Int. J. Mod. Phys. D 17 275 (2008)
  86. Silva N A L, Furtado C J. Phys.: Condens. Matter 20 125209 (2008)
  87. Baranov S A, Dikusar A I, Gamburg Yu D Surf. Engin. Appl.Electrochem. 44 98 (2008)
  88. Moura-Melo W A, Pereira A R et al Physics Letters A 360 472 (2007)
  89. Bais F A, Mathy C J M Annals of Physics 322 552 (2007)
  90. Malyshev C J. Phys. A: Math. Theor. 40 10657 (2007)
  91. de Berredo-Peixoto G, Katanaev M O Phys. Rev. D 75 (2) (2007)
  92. Mathy C J M, Bais F A Annals of Physics 322 709 (2007)
  93. Moreira E S, Oliveira E S Phys. Rev. A 73 (5) (2006)
© Успехи физических наук, 1918–2024
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение