Выпуски

 / 

2005

 / 

Июль

  

Обзоры актуальных проблем


Геометрическая теория дефектов

Дано описание дефектов — дислокаций и дисклинаций — в рамках геометрии Римана-Картана. Тензоры кривизны и кручения интерпретируются соответственно как поверхностные плотности векторов Франка и Бюргерса. Предложено новое выражение для свободной энергии, описывающее статистическое распределение дефектов. Уравнения нелинейной теории упругости использованы для фиксирования системы координат. Лоренцева калибровка приводит к уравнениям главного кирального SO(3)-поля. При отсутствии дефектов геометрическая модель сводится к теории упругости для вектора смещений и модели главного кирального SO(3)-поля для спиновой структуры. На примере клиновой дислокации показано, что теория упругости воспроизводит только линейное приближение геометрической теории дефектов. Показано, что уравнения асимметричной теории упругости для среды Коссерá также естественным образом вкладываются в геометрическую теорию дефектов как калибровочные условия. В качестве приложения геометрической теории дефектов рассмотрено рассеяние фотонов на клиновой дислокации. Кроме того, рассмотрена задача об энергетическом спектре примеси в поле клиновой дислокации.

Текст: pdf
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы получить доступ к полным текстам статей.
English fulltext is available at IOP
PACS: 02.40.−k, 46.05.+b, 61.72.Lk, 63.20.Mt (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0175.200507b.0705
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2005/7/b/
Цитата: Катанаев М О "Геометрическая теория дефектов" УФН 175 705–733 (2005)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Katanaev M O “Geometric theory of defectsPhys. Usp. 48 675–701 (2005); DOI: 10.1070/PU2005v048n07ABEH002027

Список литературы (100) Статьи, ссылающиеся на эту (72) ↓ Похожие статьи (20)

  1. Pereira L F C, Andrade F M et al Physica E: Low-dimensional Systems and Nanostructures 132 114760 (2021)
  2. Katanaev M O Universe 7 256 (2021)
  3. Zuev L B, Barannikova S A Metals 10 1446 (2020)
  4. Chandra P, Coleman P et al Phys. Rev. Research 2 (4) (2020)
  5. Garcia G Q, Porfírio P J et al Nuclear Physics B 950 114853 (2020)
  6. Yajima T, Nagahama H ANNALEN DER PHYSIK 532 2000306 (2020)
  7. Katanaev M O Mod. Phys. Lett. B 34 2050126 (2020)
  8. Katanaev M O, Volkov B O Mod. Phys. Lett. B 34 2150012 (2020)
  9. Ciappina M F, Iorio A et al Phys. Rev. D 101 (3) (2020)
  10. Hassanabadi H, Zare S et al EPL 132 60005 (2020)
  11. Epstein M, Kupferman R, Maor C Advances in Mechanics and Mathematics Vol. Geometric Continuum MechanicsLimits of Distributed Dislocations in Geometric and Constitutive Paradigms42 Chapter 8 (2020) p. 349
  12. Катанаев М О, Katanaev M O Труды Математического института имени В.А. Стеклова 306 139 (2019)
  13. Baimuratov A S, Pereziabova T P et al Opt. Lett. 44 499 (2019)
  14. Viana E, Moraes F et al Journal of Applied Physics 125 204503 (2019)
  15. Wang Zh, Xu Ch EPL 126 50005 (2019)
  16. Gromov A Phys. Rev. Lett. 122 (7) (2019)
  17. Katanaev M O Proc. Steklov Inst. Math. 306 127 (2019)
  18. Katanaev M O Proc. Steklov Inst. Math. 301 114 (2018)
  19. Pereziabova T P, Baimuratov A S et al Opt. Spectrosc. 125 684 (2018)
  20. Fernández-Núñez I, Bulashenko O J. Opt. 20 045603 (2018)
  21. Rojas M, Filgueiras C et al Physics Letters A 382 432 (2018)
  22. Baimuratov A S, Pereziabova T P et al ACS Nano 12 6203 (2018)
  23. Yajima T, Yamasaki K, Nagahama H J. Phys. Commun. 2 085008 (2018)
  24. Cai H, Wang Zh, Ren Zh Class. Quantum Grav. 35 155016 (2018)
  25. Katanaev M O Phys. Part. Nuclei 49 890 (2018)
  26. do Nascimento R F, Cogollo D et al Commun. Theor. Phys. 70 817 (2018)
  27. Brandão J, Filgueiras C et al J. Phys. Commun. 1 035004 (2017)
  28. Baimuratov A S, Pereziabova T P et al Nano Lett. 17 5514 (2017)
  29. Katanaev M  O Phys. Rev. D 96 (8) (2017)
  30. Fumeron S, Berche B et al Eur. Phys. J. B 90 (5) (2017)
  31. Soheibi N, Hamzavi M et al Eur. Phys. J. B 90 (11) (2017)
  32. Lima A A, Filgueiras C, Moraes F Eur. Phys. J. B 90 (2) (2017)
  33. Katanaev M O J. Phys. A: Math. Theor. 49 085202 (2016)
  34. Yajima T, Nagahama H ANNALEN DER PHYSIK 528 845 (2016)
  35. Malyshev C J Math Sci 213 750 (2016)
  36. Shi L, Li H et al Opt. Express 23 25773 (2015)
  37. Filgueiras C, Silva E O Physics Letters A 379 2110 (2015)
  38. Katanaev M O Physics Letters A 379 1544 (2015)
  39. Катанаев М О, Katanaev M O Лекционные курсы НОЦ 26 3 (2015)
  40. Baimuratov A S, Rukhlenko I D et al Sci Rep 5 (1) (2015)
  41. Baimuratov A S, Rukhlenko I D et al Nano Lett. 15 1710 (2015)
  42. Катанаев М О, Katanaev M O Лекционные курсы НОЦ 25 3 (2015)
  43. Zuev L B Usp. Fiz. Met. 16 35 (2015)
  44. Fumeron S, Pereira E, Moraes F Phys. Rev. E 89 (2) (2014)
  45. Poux A, Araújo L R S et al Eur. Phys. J. Plus 129 (5) (2014)
  46. Lima J R F, Brandão J et al Eur. Phys. J. D 68 (4) (2014)
  47. de Lima A G, Poux A et al Eur. Phys. J. B 86 (11) (2013)
  48. Fumeron S, Pereira E, Moraes F International Journal of Thermal Sciences 67 64 (2013)
  49. Silva K V R A, de Freitas C F, Filgueiras C Eur. Phys. J. B 86 (4) (2013)
  50. Lychev S A, Manzhirov A V Journal of Applied Mathematics and Mechanics 77 421 (2013)
  51. Torabi R, Rezaei Z Physics Letters A 377 1668 (2013)
  52. Katanaev M O, Mannanov I G P-Adic Num Ultrametr Anal Appl 4 5 (2012)
  53. DORIA MAURO M, VARGAS-PAREDES ALFREDO A, HELAYËL-NETO JOSÉ A Mod. Phys. Lett. B 26 1230005 (2012)
  54. de Lima A A, Filgueiras C Eur. Phys. J. B 85 (12) (2012)
  55. Katanaev M O, Mannanov I G Phys. Part. Nuclei 43 639 (2012)
  56. Kobelev V Meccanica 47 745 (2012)
  57. Pereira E, Moraes F Liquid Crystals 38 295 (2011)
  58. Randono A, Hughes T L Phys. Rev. Lett. 106 (16) (2011)
  59. Cho Y M, Pak D G Class. Quantum Grav. 28 155008 (2011)
  60. Filgueiras C, de Oliveira B F Ann. Phys. 523 898 (2011)
  61. Lazar M, Hehl F W Found Phys 40 1298 (2010)
  62. de Berredo-Peixoto G, Katanaev M O Journal of Mathematical Physics 50 042501 (2009)
  63. Miklashevich I A Nonlinear Analysis: Real World Applications 10 2939 (2009)
  64. Silva N A L, Furtado C J. Phys.: Condens. Matter 20 125209 (2008)
  65. TARTAGLIA ANGELO, CAPONE MONICA Int. J. Mod. Phys. D 17 275 (2008)
  66. Baranov S A, Dikusar A I, Gamburg Yu D Surf. Engin. Appl.Electrochem. 44 98 (2008)
  67. Bais F A, Mathy C J M Annals of Physics 322 552 (2007)
  68. de Berredo-Peixoto G, Katanaev M O Phys. Rev. D 75 (2) (2007)
  69. Moura-Melo W A, Pereira A R et al Physics Letters A 360 472 (2007)
  70. Mathy C J M, Bais F A Annals of Physics 322 709 (2007)
  71. Malyshev C J. Phys. A: Math. Theor. 40 10657 (2007)
  72. Moreira E S, Oliveira E S Phys. Rev. A 73 (5) (2006)

© Успехи физических наук, 1918–2021
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение