RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 4, 2026
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

2005

 / 

Июль

←  →

Обзоры актуальных проблем


Геометрическая теория дефектов


Дано описание дефектов — дислокаций и дисклинаций — в рамках геометрии Римана-Картана. Тензоры кривизны и кручения интерпретируются соответственно как поверхностные плотности векторов Франка и Бюргерса. Предложено новое выражение для свободной энергии, описывающее статистическое распределение дефектов. Уравнения нелинейной теории упругости использованы для фиксирования системы координат. Лоренцева калибровка приводит к уравнениям главного кирального SO(3)-поля. При отсутствии дефектов геометрическая модель сводится к теории упругости для вектора смещений и модели главного кирального SO(3)-поля для спиновой структуры. На примере клиновой дислокации показано, что теория упругости воспроизводит только линейное приближение геометрической теории дефектов. Показано, что уравнения асимметричной теории упругости для среды Коссерá также естественным образом вкладываются в геометрическую теорию дефектов как калибровочные условия. В качестве приложения геометрической теории дефектов рассмотрено рассеяние фотонов на клиновой дислокации. Кроме того, рассмотрена задача об энергетическом спектре примеси в поле клиновой дислокации.

Текст pdf (477 Кб)
English fulltext is available at DOI: 10.1070/PU2005v048n07ABEH002027
PACS: 02.40.−k, 46.05.+b, 61.72.Lk, 63.20.Mt (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0175.200507b.0705
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2005/7/b/
000233309400002
2005PhyU...48..675K
Цитата: Катанаев М О "Геометрическая теория дефектов" УФН 175 705–733 (2005)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Katanaev M O “Geometric theory of defects” Phys. Usp. 48 675–701 (2005); DOI: 10.1070/PU2005v048n07ABEH002027

Список литературы (100) Статьи, ссылающиеся на эту (109) ↓ Похожие статьи (20)

  1. Katanaev M O, Mark A V Int. J. Mod. Phys. B 40 (05) (2026)
  2. Peshkov I, Le Marrec L European Journal of Mechanics - A/Solids 118 106123 (2026)
  3. Crespo M, Casale G, Le Marrec L Mathematics and Mechanics of Solids 31 (4) 735 (2026)
  4. Carvalho A M de M, Garcia G Q, Furtado C Int. J. Mod. Phys. A 41 (05) (2026)
  5. Gurtas D S, Mustafa O et al Eur. Phys. J. C 86 (1) (2026)
  6. Christiansen S H, Hu K, Lin T Found Comput Math (2026)
  7. Tromp Je Class. Quantum Grav. 43 (3) 035002 (2026)
  8. Pereira C M O, Silva E O Physica E: Low-dimensional Systems and Nanostructures 179 116497 (2026)
  9. Kravets N, Gonzalez-Cortes G, Brasselet E Soft Matter 21 (47) 9100 (2025)
  10. Adak M, Dereli T et al Int J Theor Phys 64 (4) (2025)
  11. Izabel D, Remond Y, Ruggiero M L Int J Theor Phys 64 (7) (2025)
  12. Pestov K N, Guzev M A, Lyubimova O N Springer Proceedings in Mathematics & Statistics Vol. Computing Technologies and Applied MathematicsBeltrami-Mitchell Equations for the Case of Incompatible Deformations500 Chapter 9 (2025) p. 133
  13. Ahmed F, Silva E O Universe 11 (12) 391 (2025)
  14. Carneiro F L, Carneiro B C C et al Annalen der Physik 537 (9) (2025)
  15. Elnikova L V, Ozerin A N et al J. Surf. Investig. 18 (4) 936 (2024)
  16. Elnikova L V, Ozerin A N et al Poverhnostʹ. Rentgenovskie, sinhrotronnye i nejtronnye issledovaniâ (8) 69 (2024)
  17. Yajima T, Nagahama H Mathematics and Mechanics of Solids 29 (2) 327 (2024)
  18. Brito E, Brandão J E, Cunha M M Universe 10 (10) 389 (2024)
  19. Nguyen D X, Moroz S SciPost Phys. 17 (6) (2024)
  20. Pranoto S H, Yokota Sh et al Philosophical Magazine 104 (5) 321 (2024)
  21. Carneiro F L, Ulhoa S C Int. J. Geom. Methods Mod. Phys. 21 (01) (2024)
  22. Katanaev M O, Mark A V Universe 9 (12) 500 (2023)
  23. Katanaev M  O Mod. Phys. Lett. A 38 (16n17) (2023)
  24. Amitani T, Nishida Yu Annals of Physics 448 169181 (2023)
  25. Fraerman A A J. Exp. Theor. Phys. 136 (6) 734 (2023) [Fraerman A A Žurnal èksperimentalʹnoj i teoretičeskoj fiziki 163 (6) 822 (2023)]
  26. Iorio A, Pais P J. Phys.: Conf. Ser. 2533 (1) 012032 (2023)
  27. Mavromatos N E, Pais P, Iorio A Universe 9 (12) 516 (2023)
  28. Candemir N, Özdemir A N Physics Letters A 492 129226 (2023)
  29. Alves S S, Cunha M M et al Universe 9 (3) 132 (2023)
  30. Fernández N, Pujol P et al Eur. Phys. J. B 96 (6) (2023)
  31. Crespo M, Casale G, Le Marrec L Lecture Notes in Computer Science Vol. Geometric Science of InformationContinuum Mechanics of Defective Media: An Approach Using Fiber Bundles14072 Chapter 5 (2023) p. 41
  32. Mustafa O, Algadhi Z Quantum Stud.: Math. Found. 10 (2) 263 (2023)
  33. Mark A V J Appl Mech Tech Phy 63 (4) 702 (2022)
  34. Manapany A, Moueddene L et al Eur. Phys. J. B 95 (7) (2022)
  35. Hudson T, Rindler F Math. Models Methods Appl. Sci. 32 (05) 851 (2022)
  36. Nguyen V H, Casale G, Le Marrec L Mathematics and Mechanics of Solids 27 (7) 1255 (2022)
  37. Carneiro F L, Ulhoa S C, Maluf J W Gravit. Cosmol. 28 (4) 352 (2022)
  38. Hirano M, Nagahama H Int. J. Geom. Methods Mod. Phys. 19 (10) (2022)
  39. Fumeron S, Berche B, Moraes F Liquid Crystals Reviews 9 (2) 85 (2021)
  40. Pereira L F C, Andrade F M et al Physica E: Low-dimensional Systems and Nanostructures 132 114760 (2021)
  41. Katanaev M O Universe 7 (8) 256 (2021)
  42. Katanaev M O, Volkov B O Mod. Phys. Lett. B 34 (Supp01) 2150012 (2020)
  43. Garcia G Q, Porfírio P J et al Nuclear Physics B 950 114853 (2020)
  44. Katanaev M O Mod. Phys. Lett. B 34 (12) 2050126 (2020)
  45. Ciappina M F, Iorio A et al Phys. Rev. D 101 (3) (2020)
  46. Epstein M, Kupferman R, Maor C Advances in Mechanics and Mathematics Vol. Geometric Continuum MechanicsLimits of Distributed Dislocations in Geometric and Constitutive Paradigms42 Chapter 8 (2020) p. 349
  47. Yajima T, Nagahama H Annalen der Physik 532 (12) (2020)
  48. Chandra P, Coleman P et al Phys. Rev. Research 2 (4) (2020)
  49. Hassanabadi H, Zare S et al EPL 132 (6) 60005 (2020)
  50. Katanaev M O Proc. Steklov Inst. Math. 306 (1) 127 (2019)
  51. Катанаев М О, Katanaev M O Труды Математического института имени В.А. Стеклова 306 139 (2019)
  52. Baimuratov A S, Pereziabova T P et al Opt. Lett. 44 (3) 499 (2019)
  53. Viana E, Moraes F et al Journal of Applied Physics 125 (20) (2019)
  54. Gromov A Phys. Rev. Lett. 122 (7) (2019)
  55. Wang Zh, Xu Ch EPL 126 (5) 50005 (2019)
  56. Fernández-Núñez I, Bulashenko O J. Opt. 20 (4) 045603 (2018)
  57. Katanaev M O Phys. Part. Nuclei 49 (5) 890 (2018)
  58. Pereziabova T P, Baimuratov A S et al Opt. Spectrosc. 125 (5) 684 (2018)
  59. Katanaev M O Proc. Steklov Inst. Math. 301 (1) 114 (2018)
  60. Cai H, Wang Zh, Ren Zh Class. Quantum Grav. 35 (15) 155016 (2018)
  61. Yajima T, Yamasaki K, Nagahama H J. Phys. Commun. 2 (8) 085008 (2018)
  62. do Nascimento R F, Cogollo D et al Commun. Theor. Phys. 70 (6) 817 (2018)
  63. Baimuratov A S, Pereziabova T P et al ACS Nano 12 (6) 6203 (2018)
  64. Iorio A, Pais P Annals of Physics 398 265 (2018)
  65. Rojas M, Filgueiras C et al Physics Letters A 382 (6) 432 (2018)
  66. Brandão J, Filgueiras C et al J. Phys. Commun. 1 (3) 035004 (2017)
  67. Baimuratov A S, Pereziabova T P et al Nano Lett. 17 (9) 5514 (2017)
  68. Fumeron S, Berche B et al Eur. Phys. J. B 90 (5) (2017)
  69. Soheibi N, Hamzavi M et al Eur. Phys. J. B 90 (11) (2017)
  70. Lima A A, Filgueiras C, Moraes F Eur. Phys. J. B 90 (2) (2017)
  71. Katanaev M  O Phys. Rev. D 96 (8) (2017)
  72. Katanaev M O J. Phys. A: Math. Theor. 49 (8) 085202 (2016)
  73. Yajima T, Nagahama H Annalen der Physik 528 (11-12) 845 (2016)
  74. Malyshev C J Math Sci 213 (5) 750 (2016)
  75. Zuev L B Usp. Fiz. Met. 16 (1) 35 (2015)
  76. Shi L, Li H et al Opt. Express 23 (20) 25773 (2015)
  77. Filgueiras C, Silva E O Physics Letters A 379 (36) 2110 (2015)
  78. Baimuratov A S, Rukhlenko I D et al Nano Lett. 15 (3) 1710 (2015)
  79. Baimuratov A S, Rukhlenko I D et al Sci Rep 5 (1) (2015)
  80. Katanaev M O Physics Letters A 379 (24-25) 1544 (2015)
  81. Poux A, Araújo L R S et al Eur. Phys. J. Plus 129 (5) (2014)
  82. Lima J R F, Brandão J et al Eur. Phys. J. D 68 (4) (2014)
  83. Fumeron S, Pereira E, Moraes F Phys. Rev. E 89 (2) (2014)
  84. Torabi R, Rezaei Z Physics Letters A 377 (28-30) 1668 (2013)
  85. Fumeron S, Pereira E, Moraes F International Journal of Thermal Sciences 67 64 (2013)
  86. de Lima A G, Poux A et al Eur. Phys. J. B 86 (11) (2013)
  87. Lychev S A, Manzhirov A V Journal of Applied Mathematics and Mechanics 77 (4) 421 (2013)
  88. Silva K V R A, de Freitas C F, Filgueiras C Eur. Phys. J. B 86 (4) (2013)
  89. Katanaev M O, Mannanov I G Phys. Part. Nuclei 43 (5) 639 (2012)
  90. Katanaev M O, Mannanov I G P-Adic Num Ultrametr Anal Appl 4 (1) 5 (2012)
  91. de Lima A A, Filgueiras C Eur. Phys. J. B 85 (12) (2012)
  92. DORIA MAURO M, VARGAS-PAREDES ALFREDO A, HELAYËL-NETO JOSÉ A Mod. Phys. Lett. B 26 (11) 1230005 (2012)
  93. Kobelev V Meccanica 47 (3) 745 (2012)
  94. Pereira E, Moraes F Liquid Crystals 38 (3) 295 (2011)
  95. Cho Y M, Pak D G Class. Quantum Grav. 28 (15) 155008 (2011)
  96. Randono A, Hughes T L Phys. Rev. Lett. 106 (16) (2011)
  97. Filgueiras C, de Oliveira B F Annalen der Physik 523 (11) 898 (2011)
  98. Lazar M, Hehl F W Found Phys 40 (9-10) 1298 (2010)
  99. de Berredo-Peixoto G, Katanaev M O Journal of Mathematical Physics 50 (4) (2009)
  100. Miklashevich I A Nonlinear Analysis: Real World Applications 10 (5) 2939 (2009)
  101. Silva N A L, Furtado C J. Phys.: Condens. Matter 20 (12) 125209 (2008)
  102. TARTAGLIA ANGELO, CAPONE MONICA Int. J. Mod. Phys. D 17 (02) 275 (2008)
  103. Baranov S A, Dikusar A I, Gamburg Yu D Surf. Engin. Appl.Electrochem. 44 (2) 98 (2008)
  104. Bais F A, Mathy C J M Annals of Physics 322 (3) 552 (2007)
  105. Moura-Melo W A, Pereira A R et al Physics Letters A 360 (3) 472 (2007)
  106. Malyshev C J. Phys. A: Math. Theor. 40 (34) 10657 (2007)
  107. de Berredo-Peixoto G, Katanaev M O Phys. Rev. D 75 (2) (2007)
  108. Mathy C J M, Bais F A Annals of Physics 322 (3) 709 (2007)
  109. Moreira E S, Oliveira E S Phys. Rev. A 73 (5) (2006)
© Успехи физических наук, 1918–2026
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение