RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 3, 2025
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

2003

 / 

Август

←  →

Обзоры актуальных проблем


Автомодельная аномальная диффузия и устойчивые законы


Ульяновский государственный университет, ул. Л. Толстого 42, Ульяновск, 432700, Российская Федерация

Излагаются стохастические принципы построения процесса аномальной диффузии. Дается обзор соответствующих моделей случайных процессов. На основе принципа автомодельности и независимых приращений производится расширение понятия диффузионного процесса до класса устойчивых процессов. Замена принципа независимых приращений принципом восстановления позволяет осуществить следующий шаг в расширении понятия диффузии, приводящий к диффузионным уравнениям в частных производных дробных порядков как по координатам, так и по времени. Приводятся фундаментальные решения этих уравнений в терминах устойчивых законов, обсуждается их связь с фрактальностью и памятью среды. Вводится новый класс распределений, названных дробно-устойчивыми.

Текст pdf (659 Кб)
English fulltext is available at DOI: 10.1070/PU2003v046n08ABEH001324
PACS: 02.50.−r, 05.40.Fb, 05.40.Jc (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0173.200308c.0847
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2003/8/c/
000187205200003
Цитата: Учайкин В В "Автомодельная аномальная диффузия и устойчивые законы" УФН 173 847–876 (2003)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Uchaikin V V “Self-similar anomalous diffusion and Levy-stable laws” Phys. Usp. 46 821–849 (2003); DOI: 10.1070/PU2003v046n08ABEH001324

Список литературы (76) Статьи, ссылающиеся на эту (160) Похожие статьи (20) ↓

  1. Л.М. Зеленый, А.В. Милованов «Фрактальная топология и странная кинетика: от теории перколяции к проблемам космической электродинамики» УФН 174 809–852 (2004)
  2. Р.Т. Сибатов, В.В. Учайкин «Дробно-дифференциальный подход к описанию дисперсионного переноса в полупроводниках» УФН 179 1079–1104 (2009)
  3. В.В. Учайкин, А.Д. Ерлыкин, Р.Т. Сибатов «Нелокальная (дробно-дифференциальная) модель переноса космических лучей в межзвёздной среде» УФН 193 233–278 (2023)
  4. В.В. Учайкин «Дробно-дифференциальная феноменология аномальной диффузии космических лучей» УФН 183 1175–1223 (2013)
  5. А.И. Олемской, А.Я. Флат «Использование концепции фрактала в физике конденсированной среды» УФН 163 (12) 1–50 (1993)
  6. Е.Г. Бережко, Г.Ф. Крымский «Ускорение космических лучей ударными волнами» УФН 154 49–91 (1988)
  7. В.В. Слезов, В.В. Сагалович «Диффузионный распад твердых растворов» УФН 151 67–104 (1987)
  8. В.П. Будаев, С.П. Савин, Л.М. Зелёный «Наблюдения перемежаемости и обобщённого самоподобия в турбулентных пограничных слоях лабораторной и магнитосферной плазмы: на пути к определению количественных характеристик переноса» УФН 181 905–952 (2011)
  9. А.В. Гапонцев, В.В. Кондратьев «Диффузия водорода в неупорядоченных металлах и сплавах» УФН 173 1107–1129 (2003)
  10. О.Г. Бакунин «Стохастическая неустойчивость и турбулентный перенос. Характерные масштабы, инкременты, коэффициенты диффузии» УФН 185 271–306 (2015)
  11. В.В. Зосимов, Л.М. Лямшев «Фракталы в волновых процессах» УФН 165 361–402 (1995)
  12. В.Л. Гинзбург «Происхождение космических лучей и радиоастрономия» УФН 51 343–392 (1953)
  13. О.Г. Бакунин «Перестройка топологии линий тока и перколяционные модели турбулентного переноса» УФН 183 257–276 (2013)
  14. Г.Р. Иваницкий «XXI век: что такое жизнь с точки зрения физики» УФН 180 337–369 (2010)
  15. Л.А. Большов, П.С. Кондратенко, Л.В. Матвеев «Неклассический перенос в сильнонеоднородных и резко контрастных средах» УФН 189 691–702 (2019)
  16. В.И. Кляцкин «Кластеризация и диффузия частиц и плотности пассивной примеси в случайных гидродинамических потоках» УФН 173 689–710 (2003)
  17. Б.В. Алексеев «Физические основы обобщенной больцмановской кинетической теории газов» УФН 170 649–679 (2000)
  18. Г.Р. Иваницкий, А.Б. Медвинский и др. «От «демона Максвелла» к самоорганизации процессов массопереноса в живых системах» УФН 168 1221–1233 (1998)
  19. И.М. Соколов «Размерности и другие геометрические критические показатели в теории протекания» УФН 150 221–255 (1986)
  20. Г.М. Заславский, Б.В. Чириков «Стохастическая неустойчивость нелинейных колебаний» УФН 105 3–39 (1971)

Список формируется автоматически.
© Успехи физических наук, 1918–2025
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение