Автомодельная аномальная диффузия и устойчивые законы

Излагаются стохастические принципы построения процесса аномальной диффузии. Дается обзор соответствующих моделей случайных процессов. На основе принципа автомодельности и независимых приращений производится расширение понятия диффузионного процесса до класса устойчивых процессов. Замена принципа независимых приращений принципом восстановления позволяет осуществить следующий шаг в расширении понятия диффузии, приводящий к диффузионным уравнениям в частных производных дробных порядков как по координатам, так и по времени. Приводятся фундаментальные решения этих уравнений в терминах устойчивых законов, обсуждается их связь с фрактальностью и памятью среды. Вводится новый класс распределений, названных дробно-устойчивыми.

Текст pdf (659 Кб)

Скачивая файл я соглашаюсь с условиями использования.

English fulltext is available at DOI: 10.1070/PU2003v046n08ABEH001324

PACS: 02.50.−r, 05.40.Fb, 05.40.Jc (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0173.200308c.0847
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2003/8/c/
Web of Science

000187205200003
Цитата: Учайкин В В "Автомодельная аномальная диффузия и устойчивые законы" УФН 173 847–876 (2003)

BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Русский

English

@article{Uchaikin:2003,
	author = {В. В. Учайкин},
	title = {Автомодельная аномальная диффузия и устойчивые законы},
	publisher = {Успехи физических наук},
	year = {2003},
	journal = {Усп. физ. наук},
	volume = {173},
	number = {8},
	pages = {847-876},
	url = {https://ufn.ru/ru/articles/2003/8/c/},
	doi = {10.3367/UFNr.0173.200308c.0847}
}

English citation: Uchaikin V V “Self-similar anomalous diffusion and Levy-stable laws” Phys. Usp. 46 821–849 (2003); DOI: 10.1070/PU2003v046n08ABEH001324