RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 4, 2024
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

2003

 / 

Апрель

←  →

Методические заметки


Странные аттракторы в динамике кельтских камней

 а,  б
а Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Воробьевы горы, Москва, 119991, Российская Федерация
б Udmurt State University, ul. Universitetskaya 1, Izhevsk, 426034, Russian Federation

Работа представляет собой обзор по динамике кельтских камней— одной из моделей неголономной механики с любопытными физическими свойствами. Собраны все известные ранее аналитические результаты и приведены новые результаты компьютерного анализа, полученные авторами. В частности, впервые систематически исследуются трехмерные точечные отображения Пуанкаре, порождаемые динамической системой. Показано, что для трехмерного отображения, связанного с динамикой кельтского камня, типичны явления потери устойчивости периодических и квазипериодических решений, приводящие к появлению странных аттракторов. Это позволяет объяснить некоторые новые свойства в поведении кельтских камней, связанные с существованием параметров, при которых регулярные решения сменяются на хаотические.

Текст pdf (583 Кб)
English fulltext is available at DOI: 10.1070/PU2003v046n04ABEH001306
PACS: 05.45.−a, 45.10.−b, 45.40.−f (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0173.200304d.0407
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2003/4/d/
000184349400003
Цитата: Борисов А В, Мамаев И С "Странные аттракторы в динамике кельтских камней" УФН 173 407–418 (2003)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Borisov A V, Mamaev I S “Strange attractors in rattleback dynamics” Phys. Usp. 46 393–403 (2003); DOI: 10.1070/PU2003v046n04ABEH001306

Список литературы (20) Статьи, ссылающиеся на эту (74) ↓ Похожие статьи (17)

  1. Sailer S, Leine R I Proc. R. Soc. A. 479 (2275) (2023)
  2. Kilin A A, Pivovarova E N Regul. Chaot. Dyn. 28 78 (2023)
  3. Takano H Regul. Chaot. Dyn. 28 227 (2023)
  4. Bizyaev I A, Mamaev I S Regul. Chaot. Dyn. 27 587 (2022)
  5. Arioli G, Koch H J Nonlinear Sci 32 (3) (2022)
  6. Kuleshov A S, Pikunova E N Vestnik St.Petersb. Univ.Math. 55 203 (2022)
  7. Munitsyna M A Autom Remote Control 83 325 (2022)
  8. Sailer S, Leine R I Proc. R. Soc. A. 477 (2256) (2021)
  9. Gonchenko S V Radiophys Quantum El 63 756 (2021)
  10. Agúndez A G, García-Vallejo D, Freire E International Journal of Mechanical Sciences 198 106392 (2021)
  11. Sailer S, Leine R I Nonlinear Dyn 105 1955 (2021)
  12. García-Agúndez A, García-Vallejo D, Freire E Nonlinear Dyn 103 557 (2021)
  13. Sailer S, Eugster S R, Leine R I Regul. Chaot. Dyn. 25 553 (2020)
  14. Borisov A V, Mikishanina E A Regul. Chaot. Dyn. 25 313 (2020)
  15. Kuznetsov S P, Kruglov V P, Borisov A V EPL 132 20008 (2020)
  16. Tudoran R M, Gîrban A Journal of Mathematical Analysis and Applications 488 124066 (2020)
  17. Mamaev I S, Vetchanin E V 2020 International Conference Nonlinearity, Information and Robotics (NIR), (2020) p. 1
  18. Gonchenko S V, Gonchenko A S, Kazakov A O Proc. Steklov Inst. Math. 308 125 (2020)
  19. Gonchenko S V, Gonchenko A S, Kazakov A O Труды Математического института имени В. А. Стеклова 308 135 (2020)
  20. Bizyaev I A, Mamaev I S International Journal of Non-Linear Mechanics 126 103550 (2020)
  21. Liu Ch, Dong L Eur. J. Phys. 40 035006 (2019)
  22. Borisov A V, Kilin A A, Mamaev I S 87 935 (2019)
  23. Borisov A V, Kilin A A, Mamaev I S Regul. Chaot. Dyn. 24 329 (2019)
  24. Gonchenko A S, Gonchenko S V et al Radiophys Quantum El 61 773 (2019)
  25. Borisov A V, Vetchanin E V, Mamaev I S Russ. J. Math. Phys. 26 412 (2019)
  26. Kruglov V P, Kuznetsov S P Regul. Chaot. Dyn. 24 725 (2019)
  27. Awrejcewicz Ja, Kudra G Multibody Syst Dyn 45 155 (2019)
  28. Gonchenko A S, Samylina E A Radiophys Quantum El 62 369 (2019)
  29. Bizyaev I A, Borisov A V, Kuznetsov S P Nonlinear Dyn 95 699 (2019)
  30. Bizyaev I A, Borisov A V et al Nonlinearity 32 3209 (2019)
  31. Kuznetsov S P Regul. Chaot. Dyn. 23 178 (2018)
  32. Borisov A V, Kuznetsov S P Regul. Chaot. Dyn. 23 803 (2018)
  33. Borisov A V, Mamaev I S, Vetchanin E V Regul. Chaot. Dyn. 23 480 (2018)
  34. Kondo Y, Nakanishi H Phys. Rev. E 95 (6) (2017)
  35. Rauch-Wojciechowski S, Przybylska M Regul. Chaot. Dyn. 22 368 (2017)
  36. Kuznetsov S P, Kruglov V P Proc. Steklov Inst. Math. 297 208 (2017)
  37. Kuznetsov S P EPL 118 10007 (2017)
  38. Borisov A V, Mamaev I S, Bizyaev I A Успехи математических наук 72 3 (2017)
  39. Bizyaev I A, Borisov A V, Kuznetsov S P EPL 119 60008 (2017)
  40. Bizyaev I A, Borisov A V, Mamaev I S Regul. Chaot. Dyn. 22 955 (2017)
  41. Borisov A V, Kazakov A O, Pivovarova E N Regul. Chaot. Dyn. 21 885 (2016)
  42. Kozlov V J Dyn Control Syst 22 713 (2016)
  43. Nanda A, Singla P, Karami M A Journal of Sound and Vibration 369 195 (2016)
  44. Borisov A V, Kuznetsov S P Regul. Chaot. Dyn. 21 792 (2016)
  45. Borisov A V, Kazakov A O, Sataev I R Regul. Chaot. Dyn. 21 939 (2016)
  46. Bizyaev I A, Borisov A V, Mamaev I S Regul. Chaot. Dyn. 21 136 (2016)
  47. Zhuravlev V F Успехи физических наук 185 1337 (2015) [Zhuravlev V F Phys.-Usp. 58 1218 (2015)]
  48. Karavaev Yu L, Kilin A A Regul. Chaot. Dyn. 20 134 (2015)
  49. Borisov A V, Mamaev I S Regul. Chaot. Dyn. 20 553 (2015)
  50. Kozlov V V Regul. Chaot. Dyn. 20 205 (2015)
  51. Kuznetsov S P Успехи физических наук 185 1342 (2015) [Kuznetsov S P Phys.-Usp. 58 1223 (2015)]
  52. Gonchenko A S, Gonchenko S V Nonlinearity 28 3403 (2015)
  53. Borisov A V, Karavaev Yu L et al Regul. Chaot. Dyn. 20 518 (2015)
  54. Bizyaev I A, Borisov A V, Kazakov A O Regul. Chaot. Dyn. 20 605 (2015)
  55. Bolsinov A V, Kilin A A, Kazakov A O Journal of Geometry and Physics 87 61 (2015)
  56. Riera Ja, Ballester E et al Model. Sci. Educ. Learn. 7 103 (2014)
  57. Gonchenko A, Gonchenko S et al Int. J. Bifurcation Chaos 24 1440005 (2014)
  58. Borisov A V, Kazakov A O, Kuznetsov S P Успехи физических наук 184 493 (2014) [Borisov A V, Kazakov A O, Kuznetsov S P Phys.-Usp. 57 453 (2014)]
  59. Hanias M, Stavrinides S G, Banerjee S The Scientific World Journal 2014 1 (2014)
  60. Borisov A V, Kazakov A O, Sataev I R Regul. Chaot. Dyn. 19 718 (2014)
  61. Franti L 11 (2) (2013)
  62. Isaeva O B, Kuznetsov A S, Kuznetsov S P Phys. Rev. E 87 (4) (2013)
  63. KUDRA GRZEGORZ, AWREJCEWICZ JAN Int. J. Bifurcation Chaos 21 2905 (2011)
  64. Borisov A V, Kilin A A, Mamaev I S Regul. Chaot. Dyn. 16 104 (2011)
  65. Ramírez R, Sadovskaia N Reports on Mathematical Physics 65 109 (2010)
  66. Dullin H R, Tsygvintsev A V 17 495 (2010)
  67. Chang Ch-M, Ge Zh-M Nonlinear Dyn 60 551 (2010)
  68. Fernandez O E, Mestdag T, Bloch A M Regul. Chaot. Dyn. 14 635 (2009)
  69. Borisov A V, Mamaev I S Regul. Chaot. Dyn. 13 443 (2008)
  70. Borisov A V, Kozlov V V, Mamaev I S Regul. Chaot. Dyn. 12 531 (2007)
  71. Krechetnikov R, Marsden J E Rev. Mod. Phys. 79 519 (2007)
  72. Borisov A V, Kilin A A, Mamaev I S Dokl. Phys. 51 272 (2006)
  73. Борисов А В, Borisov A V и др Матем. заметки 77 930 (2005)
  74. Borisov A V, Mamaev I S Math Notes 77 855 (2005)
© Успехи физических наук, 1918–2024
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение