RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 12, 2025
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

2003

 / 

Апрель

←  →

Методические заметки


Странные аттракторы в динамике кельтских камней

 а,  б
а Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Воробьевы горы, Москва, 119991, Российская Федерация
б Udmurt State University, ul. Universitetskaya 1, Izhevsk, 426034, Russian Federation

Работа представляет собой обзор по динамике кельтских камней— одной из моделей неголономной механики с любопытными физическими свойствами. Собраны все известные ранее аналитические результаты и приведены новые результаты компьютерного анализа, полученные авторами. В частности, впервые систематически исследуются трехмерные точечные отображения Пуанкаре, порождаемые динамической системой. Показано, что для трехмерного отображения, связанного с динамикой кельтского камня, типичны явления потери устойчивости периодических и квазипериодических решений, приводящие к появлению странных аттракторов. Это позволяет объяснить некоторые новые свойства в поведении кельтских камней, связанные с существованием параметров, при которых регулярные решения сменяются на хаотические.

Текст pdf (583 Кб)
English fulltext is available at DOI: 10.1070/PU2003v046n04ABEH001306
PACS: 05.45.−a, 45.10.−b, 45.40.−f (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0173.200304d.0407
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2003/4/d/
000184349400003
Цитата: Борисов А В, Мамаев И С "Странные аттракторы в динамике кельтских камней" УФН 173 407–418 (2003)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Borisov A V, Mamaev I S “Strange attractors in rattleback dynamics” Phys. Usp. 46 393–403 (2003); DOI: 10.1070/PU2003v046n04ABEH001306

Список литературы (20) Статьи, ссылающиеся на эту (76) ↓ Похожие статьи (17)

  1. Rai A K, Chandran R R Journal of Vibration and Control (2025)
  2. Bizyaev I A, Berdnikova A S Regul. Chaot. Dyn. (2025)
  3. Bizyaev I A, Mamaev I S Regul. Chaot. Dyn. 29 (5) 728 (2024)
  4. Sailer S, Leine R I Proc. R. Soc. A. 479 (2275) (2023)
  5. Kilin A A, Pivovarova E N Regul. Chaot. Dyn. 28 (1) 78 (2023)
  6. Takano H Regul. Chaot. Dyn. 28 (2) 227 (2023)
  7. Bizyaev I A, Mamaev I S Regul. Chaot. Dyn. 27 (6) 587 (2022)
  8. Arioli G, Koch H J Nonlinear Sci 32 (3) (2022)
  9. Kuleshov A S, Pikunova E N Vestnik St.Petersb. Univ.Math. 55 (2) 203 (2022)
  10. Munitsyna M A Autom Remote Control 83 (3) 325 (2022)
  11. Sailer S, Leine R I Nonlinear Dyn 105 (3) 1955 (2021)
  12. Agúndez A G, García-Vallejo D, Freire E International Journal of Mechanical Sciences 198 106392 (2021)
  13. Gonchenko S V Radiophys Quantum El 63 (9-10) 756 (2021)
  14. Sailer S, Leine R I Proc. R. Soc. A. 477 (2256) (2021)
  15. García-Agúndez A, García-Vallejo D, Freire E Nonlinear Dyn 103 (1) 557 (2021)
  16. Tudoran R M, Gîrban A Journal of Mathematical Analysis and Applications 488 (1) 124066 (2020)
  17. Bizyaev I A, Mamaev I S International Journal of Non-Linear Mechanics 126 103550 (2020)
  18. Gonchenko S V, Gonchenko A S, Kazakov A O Proc. Steklov Inst. Math. 308 (1) 125 (2020)
  19. Mamaev I S, Vetchanin E V 2020 International Conference Nonlinearity, Information and Robotics (NIR), (2020) p. 1
  20. Borisov A V, Mikishanina E A Regul. Chaot. Dyn. 25 (3) 313 (2020)
  21. Kuznetsov S P, Kruglov V P, Borisov A V EPL 132 (2) 20008 (2020)
  22. Gonchenko S V, Gonchenko A S, Kazakov A O Труды Математического института имени В. А. Стеклова 308 135 (2020)
  23. Sailer S, Eugster S R, Leine R I Regul. Chaot. Dyn. 25 (6) 553 (2020)
  24. Gonchenko A S, Gonchenko S V et al Radiophys Quantum El 61 (10) 773 (2019)
  25. Borisov A V, Vetchanin E V, Mamaev I S Russ. J. Math. Phys. 26 (4) 412 (2019)
  26. Borisov A V, Kilin A A, Mamaev I S American Journal of Physics 87 (11) 935 (2019)
  27. Awrejcewicz Ja, Kudra G Multibody Syst Dyn 45 (2) 155 (2019)
  28. Liu Ch, Dong L Eur. J. Phys. 40 (3) 035006 (2019)
  29. Bizyaev I A, Borisov A V, Kuznetsov S P Nonlinear Dyn 95 (1) 699 (2019)
  30. Gonchenko A S, Samylina E A Radiophys Quantum El 62 (5) 369 (2019)
  31. Kruglov V P, Kuznetsov S P Regul. Chaot. Dyn. 24 (6) 725 (2019)
  32. Bizyaev I A, Borisov A V et al Nonlinearity 32 (9) 3209 (2019)
  33. Borisov A V, Kilin A A, Mamaev I S Regul. Chaot. Dyn. 24 (3) 329 (2019)
  34. Kuznetsov S P Regul. Chaot. Dyn. 23 (2) 178 (2018)
  35. Borisov A V, Kuznetsov S P Regul. Chaot. Dyn. 23 (7-8) 803 (2018)
  36. Borisov A V, Mamaev I S, Vetchanin E V Regul. Chaot. Dyn. 23 (4) 480 (2018)
  37. Borisov A V, Mamaev I S, Bizyaev I A Успехи математических наук 72 (5(437)) 3 (2017)
  38. Kuznetsov S P EPL 118 (1) 10007 (2017)
  39. Bizyaev I A, Borisov A V, Mamaev I S Regul. Chaot. Dyn. 22 (8) 955 (2017)
  40. Kuznetsov S P, Kruglov V P Proc. Steklov Inst. Math. 297 (1) 208 (2017)
  41. Rauch-Wojciechowski S, Przybylska M Regul. Chaot. Dyn. 22 (4) 368 (2017)
  42. Bizyaev I A, Borisov A V, Kuznetsov S P EPL 119 (6) 60008 (2017)
  43. Kondo Y, Nakanishi H Phys. Rev. E 95 (6) (2017)
  44. Nanda A, Singla P, Karami M A Journal of Sound and Vibration 369 195 (2016)
  45. Borisov A V, Kazakov A O, Sataev I R Regul. Chaot. Dyn. 21 (7-8) 939 (2016)
  46. Kozlov V J Dyn Control Syst 22 (4) 713 (2016)
  47. Borisov A V, Kazakov A O, Pivovarova E N Regul. Chaot. Dyn. 21 (7-8) 885 (2016)
  48. Bizyaev I A, Borisov A V, Mamaev I S Regul. Chaot. Dyn. 21 (1) 136 (2016)
  49. Borisov A V, Kuznetsov S P Regul. Chaot. Dyn. 21 (7-8) 792 (2016)
  50. Borisov A V, Mamaev I S Regul. Chaot. Dyn. 20 (5) 553 (2015)
  51. Kozlov V V Regul. Chaot. Dyn. 20 (3) 205 (2015)
  52. Kuznetsov S P Успехи физических наук 185 (12) 1342 (2015) [Kuznetsov S P Phys.-Usp. 58 (12) 1223 (2015)]
  53. Bolsinov A V, Kilin A A, Kazakov A O Journal of Geometry and Physics 87 61 (2015)
  54. Borisov A V, Karavaev Yu L et al Regul. Chaot. Dyn. 20 (5) 518 (2015)
  55. Bizyaev I A, Borisov A V, Kazakov A O Regul. Chaot. Dyn. 20 (5) 605 (2015)
  56. Zhuravlev V F Успехи физических наук 185 (12) 1337 (2015) [Zhuravlev V F Phys.-Usp. 58 (12) 1218 (2015)]
  57. Gonchenko A S, Gonchenko S V Nonlinearity 28 (9) 3403 (2015)
  58. Karavaev Yu L, Kilin A A Regul. Chaot. Dyn. 20 (2) 134 (2015)
  59. Borisov A V, Kazakov A O, Kuznetsov S P Успехи физических наук 184 (5) 493 (2014) [Borisov A V, Kazakov A O, Kuznetsov S P Phys.-Usp. 57 (5) 453 (2014)]
  60. Hanias M, Stavrinides S G, Banerjee S The Scientific World Journal 2014 1 (2014)
  61. Borisov A V, Kazakov A O, Sataev I R Regul. Chaot. Dyn. 19 (6) 718 (2014)
  62. Gonchenko A, Gonchenko S et al Int. J. Bifurcation Chaos 24 (08) 1440005 (2014)
  63. Riera Ja, Ballester E et al Model. Sci. Educ. Learn. 7 103 (2014)
  64. Isaeva O B, Kuznetsov A S, Kuznetsov S P Phys. Rev. E 87 (4) (2013)
  65. Borisov A V, Kilin A A, Mamaev I S Regul. Chaot. Dyn. 16 (1-2) 104 (2011)
  66. KUDRA GRZEGORZ, AWREJCEWICZ JAN Int. J. Bifurcation Chaos 21 (10) 2905 (2011)
  67. Dullin H R, Tsygvintsev A V Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques 17 (3) 495 (2010)
  68. Chang Ch-M, Ge Zh-M Nonlinear Dyn 60 (4) 551 (2010)
  69. Ramírez R, Sadovskaia N Reports on Mathematical Physics 65 (1) 109 (2010)
  70. Fernandez O E, Mestdag T, Bloch A M Regul. Chaot. Dyn. 14 (6) 635 (2009)
  71. Borisov A V, Mamaev I S Regul. Chaot. Dyn. 13 (5) 443 (2008)
  72. Borisov A V, Kozlov V V, Mamaev I S Regul. Chaot. Dyn. 12 (5) 531 (2007)
  73. Krechetnikov R, Marsden J E Rev. Mod. Phys. 79 (2) 519 (2007)
  74. Borisov A V, Kilin A A, Mamaev I S Dokl. Phys. 51 (5) 272 (2006)
  75. Борисов А В, Borisov A V и др Матем. заметки 77 (6) 930 (2005)
  76. Borisov A V, Mamaev I S Math Notes 77 (5-6) 855 (2005)
© Успехи физических наук, 1918–2025
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение