Странные аттракторы в динамике кельтских камней

А.В. Борисов^а, И.С. Мамаев^б
^аМосковский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Воробьевы горы, Москва, 119991, Российская Федерация
^бUdmurt State University, ul. Universitetskaya 1, Izhevsk, 426034, Russian Federation

Работа представляет собой обзор по динамике кельтских камней— одной из моделей неголономной механики с любопытными физическими свойствами. Собраны все известные ранее аналитические результаты и приведены новые результаты компьютерного анализа, полученные авторами. В частности, впервые систематически исследуются трехмерные точечные отображения Пуанкаре, порождаемые динамической системой. Показано, что для трехмерного отображения, связанного с динамикой кельтского камня, типичны явления потери устойчивости периодических и квазипериодических решений, приводящие к появлению странных аттракторов. Это позволяет объяснить некоторые новые свойства в поведении кельтских камней, связанные с существованием параметров, при которых регулярные решения сменяются на хаотические.

Текст pdf (583 Кб)

Скачивая файл я соглашаюсь с условиями использования.

English fulltext is available at DOI: 10.1070/PU2003v046n04ABEH001306

PACS: 05.45.−a, 45.10.−b, 45.40.−f (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0173.200304d.0407
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2003/4/d/
Web of Science

000184349400003
Цитата: Борисов А В, Мамаев И С "Странные аттракторы в динамике кельтских камней" УФН 173 407–418 (2003)

BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Borisov A V, Mamaev I S “Strange attractors in rattleback dynamics” Phys. Usp. 46 393–403 (2003); DOI: 10.1070/PU2003v046n04ABEH001306

Список литературы (20) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (74) Похожие статьи (17)

Walker J Sci. Am. 241 (10) 144 (1979)
Маркеев А П Динамика тела, соприкасающегося с твердой поверхностью (М.: Наука, 1992)
Астапов И С Вестн. МГУ. Сер. 1, мат., механ. (2) 97 (1980)
Карапетян А В ПММ 45 (1) 42 (1981)
Карапетян А В Изв. АН СССР. Механ. тв. тела (2) 19 (1985)
Маркеев А П ПММ 47 575 (1983)
Lindberg R E, Longman R W Acta Mech. 49 81 (1983)
Борисов А В, Мамаев И С (Ред.) Неголономные динамические системы (М. - Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002); http://ics.org.ru/cgi/getfile.cgi?id=22
Kane T R, Levinson D A Int. J. Non-Linear Mech. 17 175 (1982)
Паскаль М ПММ 47 321 (1983)
Козлов В В Успехи механ. 8 (3) 85 (1985)
Карапетян А В Устойчивость стационарных движений (М.: Эдиториал УРСС, 1998)
Борисов А В, Мамаев И С Динамика твердого тела (М. - Ижевск: РХД, 2001)
Борисов А В, Мамаев И С Доклады РАН 387 764 (2002)
Borisov A V, Mamaev I S Reg. Chaot. Dyn. 7 177 (2002)
Borisov A V, Mamaev I S, Kilin A A Reg. Chaot. Dyn. 7 201 (2002)
Борисов А В, Мамаев И С, Килин А А ПММ (2003), в печати
Борисов А В, Мамаев И С, Килин А А ДАН 385 338 (2002)
Sevryuk M B Reversible Systems (Lecture Notes in Mathematics, 1211) (Berlin: Springer-Verlag, 1211)
Broer H, Simó C, Vitolo R Preprint No. 21 (Barcelona: UB-UPC Dynamical Systems Group, 2001); Broer H, Simó C, Vitolo R http://www.maia.ub.es/dsg/2001/index.html