Точно решаемая модель, демонстрирующая фазовые переходы первого и второго рода

Л.И. Клушин^а, А.М. Скворцов^б, А.А. Горбунов^в
^аИнститут высокомолекулярных соединений РАН, Большой просп. 31, Санкт-Петербург, 199004, Российская Федерация
^бСанкт-Петербургский государственный химико-фармацевтический университет, ул. Проф. Попова 14, Санкт-Петербург, 197376, Российская Федерация
^вИнститут особо чистых биопрепаратов, Пудожская ул. 7, Санкт-Петербург, 197110, Российская Федерация

На конкретной микроскопической модели продемонстрирована возможность точного аналитического описания фазовых переходов первого и второго рода. Результаты, полученные на основе точного расчета статистической суммы, сопоставлены с подходами Ландау и Янга-Ли. Моделью служила адсорбированная полимерная цепь с внешней силой, приложенной к концу цепи. Для этой модели рассчитана точная статистическая сумма как функция параметра адсорбционных взаимодействий и величины внешней силы при любом числе звеньев цепи N. В термодинамическом пределе рассматриваемая система обладает одной изотропной и двумя анизотропными, упорядоченными фазами, которые характеризуются двумя параметрами порядка. Между этими фазами осуществляются фазовые переходы первого и второго рода и имеется бикритическая точка. Получены точные выражения для свободной энергии Ландау как функции каждого из параметров порядка. В окрестности бикритической точки такая зависимость получена от двух параметров порядка одновременно. Найдено точное аналитическое выражение для распределения комплексных нулей статистической суммы при фазовых переходах первого и второго рода. Проверены скейлинговые предположения о функциональных зависимостях свободной энергии и положения комплексных нулей от числа частиц N в системе.

Текст pdf (704 Кб)

Скачивая файл я соглашаюсь с условиями использования.

English fulltext is available at DOI: 10.1070/PU1998v041n07ABEH000417

PACS: 05.70.Fh, 64.60.−i, 64.70.−p (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0168.199807b.0719
URL: https://ufn.ru/ru/articles/1998/7/b/
Web of Science

000075638400002
Цитата: Клушин Л И, Скворцов А М, Горбунов А А "Точно решаемая модель, демонстрирующая фазовые переходы первого и второго рода" УФН 168 719–730 (1998)

BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)

MedlineRefWorks

Русский

English

PT Journal Article
TI An exactly solvable model for first- and second-order transitions
AU Klushin L I
FAU Klushin LI
AU Skvortsov A M
FAU Skvortsov AM
AU Gorbunov A A
FAU Gorbunov AA
DP 10 Jul, 1998
TA Usp. Fiz. Nauk
VI 168
IP 7
PG 719-730
RX 10.3367/UFNr.0168.199807b.0719
URL https://ufn.ru/ru/articles/1998/7/b/
SO Usp. Fiz. Nauk 1998 Jul 10;168(7):719-730

English citation: Klushin L I, Skvortsov A M, Gorbunov A A “An exactly solvable model for first- and second-order transitions” Phys. Usp. 41 639–649 (1998); DOI: 10.1070/PU1998v041n07ABEH000417