RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 4, 2024
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

1997

 / 

Ноябрь

←  →

Обзоры актуальных проблем


Гамильтоновский формализм для нелинейных волн

,
Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау РАН, ул. Косыгина 2, Москва, 119334, Российская Федерация

Представлен обзор по гамильтоновскому описанию систем гидродинамического типа для плазмы, гидродинамики и магнитной гидродинамики. Основное внимание уделяется проблеме введения канонических переменных. Указана связь с другими способами введения гамильтоновской структуры, в частности, с помощью скобок Пуассона, выраженных в естественных переменных. Показано, что вырожденность неканонических скобок Пуассона связана с существованием симметрии — группы переобозначений лагранжевых маркеров жидких частиц. Все известные теоремы о сохранении вихря (теоремы Коши, Эртеля, Томсона (Кельвина), вмороженности и сохранения топологического инварианта Хопфа) являются следствием данной симметрии. Введены канонические переменные в бесстолкновительную кинетику плазмы. Обсуждается вопрос о гамильтоновских структурах уравнений Бенни и уравнения, описывающего волны Россби. Введена гамильтоновская структура в уравнение Деви-Стюартсона. Представлен также общий метод исследования слабонелинейных волн, основанный на классической теории возмущений и редукции гамильтонианов.

Текст pdf (991 Кб)
English fulltext is available at DOI: 10.1070/PU1997v040n11ABEH000304
PACS: 52.30.−q, 52.35.Ra, 52.55.Fa (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0167.199711a.1137
URL: https://ufn.ru/ru/articles/1997/11/a/
000071302300001
Цитата: Захаров В Е, Кузнецов Е А "Гамильтоновский формализм для нелинейных волн" УФН 167 1137–1167 (1997)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Zakharov V E, Kuznetsov E A “Hamiltonian formalism for nonlinear waves” Phys. Usp. 40 1087–1116 (1997); DOI: 10.1070/PU1997v040n11ABEH000304

Список литературы (85) Статьи, ссылающиеся на эту (267) Похожие статьи (20) ↓

  1. М.И. Шлиомис «Магнитные жидкости» 112 427–458 (1974)
  2. В.В. Яньков «Aттракторы и инварианты вмороженности в турбулентной плазме» 167 499–516 (1997)
  3. В.Е. Захаров, Е.А. Кузнецов «Солитоны и коллапсы: два сценария эволюции нелинейных волновых систем» 182 569–592 (2012)
  4. В.С. Эдельман «Левитирующие электроны» 130 675–706 (1980)
  5. А.П. Протогенов «Анионная сверхпроводимость в сильно коррелированных спиновых системах» 162 (7) 1–80 (1992)
  6. Б.Б. Кадомцев, В.И. Карпман «Нелинейные волны» 103 193–232 (1971)
  7. А.А. Веденов, Е.П. Велихов, Р.З. Сагдеев «Устойчивость плазмы» 73 701–766 (1961)
  8. В.Ф. Копьев, С.А. Чернышев «Колебания вихревого кольца, возникновение в нем турбулентности и генерация звука» 170 713–742 (2000)
  9. Ф.В. Должанский, В.А. Крымов, Д.Ю. Манин «Устойчивость и вихревые структуры квазидвумерных сдвиговых течений» 160 (7) 1–47 (1990)
  10. В.Ф. Коваленко, Э.Л. Нагаев «Фотоиндуцированный магнетизм» 148 561–602 (1986)
  11. В.Б. Шикин «Неустойчивость и перестройки заряженной поверхности жидкости» 181 1241–1264 (2011)
  12. Г.А. Смоленский, Р.В. Писарев, И.Г. Синий «Двойное лучепреломление света в магнитоупорядоченных кристаллах» 116 231–270 (1975)
  13. А.А. Чернышов, К.В. Карельский, А.С. Петросян «Подсеточное моделирование для исследования сжимаемой магнитогидродинамической турбулентности космической плазмы» 184 457–492 (2014)
  14. Ю.А. Степанянц, А.Л. Фабрикант «Распространение волн в сдвиговых гидродинамических течениях» 159 83–123 (1989)
  15. П.К. Шукла, Б. Элиассон «Нелинейные аспекты квантовой физики плазмы» 180 55–82 (2010)
  16. К.П. Зыбин, В.А. Сирота «Модель вытягивающихся вихрей и обоснование статистических свойств турбулентности» 185 593–612 (2015)
  17. А.М. Быков, И.Н. Топтыгин «Кинетика частиц в сильно турбулентной плазме (Методы перенормировок и самосогласованного поля)» 163 (11) 19–56 (1993)
  18. Б.Э. Мейерович «На пути к осуществлению электромагнитного коллапса» 149 221–257 (1986)
  19. В.П. Силин «Поглощение излучения турбулентной лазерной плазмой» 145 225–253 (1985)
  20. В.П. Будаев, С.П. Савин, Л.М. Зелёный «Наблюдения перемежаемости и обобщённого самоподобия в турбулентных пограничных слоях лабораторной и магнитосферной плазмы: на пути к определению количественных характеристик переноса» 181 905–952 (2011)

Список формируется автоматически.
© Успехи физических наук, 1918–2024
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение