Выпуски

 / 

1997

 / 

Ноябрь

  

Обзоры актуальных проблем


Гамильтоновский формализм для нелинейных волн

,
Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау РАН, ул. Косыгина 2, Москва, 119334, Российская Федерация

Представлен обзор по гамильтоновскому описанию систем гидродинамического типа для плазмы, гидродинамики и магнитной гидродинамики. Основное внимание уделяется проблеме введения канонических переменных. Указана связь с другими способами введения гамильтоновской структуры, в частности, с помощью скобок Пуассона, выраженных в естественных переменных. Показано, что вырожденность неканонических скобок Пуассона связана с существованием симметрии — группы переобозначений лагранжевых маркеров жидких частиц. Все известные теоремы о сохранении вихря (теоремы Коши, Эртеля, Томсона (Кельвина), вмороженности и сохранения топологического инварианта Хопфа) являются следствием данной симметрии. Введены канонические переменные в бесстолкновительную кинетику плазмы. Обсуждается вопрос о гамильтоновских структурах уравнений Бенни и уравнения, описывающего волны Россби. Введена гамильтоновская структура в уравнение Деви-Стюартсона. Представлен также общий метод исследования слабонелинейных волн, основанный на классической теории возмущений и редукции гамильтонианов.

Текст pdf (991 Кб)
English fulltext is available at DOI: 10.1070/PU1997v040n11ABEH000304
PACS: 52.30.−q, 52.35.Ra, 52.55.Fa (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0167.199711a.1137
URL: https://ufn.ru/ru/articles/1997/11/a/
000071302300001
Цитата: Захаров В Е, Кузнецов Е А "Гамильтоновский формализм для нелинейных волн" УФН 167 1137–1167 (1997)
BibTexBibNote ® (generic) BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks
Русский English
TY JOUR
TI Гамильтоновский формализм для нелинейных волн
AU Захаров, В. Е.
AU Кузнецов, Е. А.
PB Успехи физических наук
PY 1997
JO Успехи физических наук
JF Успехи физических наук
JA Усп. физ. наук
VL 167
IS 11
SP 1137-1167
UR https://ufn.ru/ru/articles/1997/11/a/
ER https://doi.org/10.3367/UFNr.0167.199711a.1137

English citation: Zakharov V E, Kuznetsov E A “Hamiltonian formalism for nonlinear wavesPhys. Usp. 40 1087–1116 (1997); DOI: 10.1070/PU1997v040n11ABEH000304

© Успехи физических наук, 1918–2024
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение