Выпуски

 / 

1996

 / 

Декабрь

  

Обзоры актуальных проблем


Квантово-полевая ренормализационная группа в теории развитой турбулентности

 а,  а,  а, б, в
а Санкт-Петербургский государственный университет, Научно-исследовательский институт физики, Отдел теоретической физики, Санкт-Петербург, Российская Федерация
б Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Воробьевы горы, Москва, 119991, Российская Федерация
в Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Физический факультет, Ленинские горы 1 стр. 2, Москва, 119991, Российская Федерация

Дан обзор результатов, полученных в теории развитой турбулентности с помощью квантово-полевой ренормализационной группы. Приводятся необходимые сведения о квантово-полевой теории ренормировки, включая ренормировку составных операторов и операторное разложение. Техника ренормализационной группы излагается на примере стохастической модели изотропной однородной турбулентности, для которой она доказывает существование инфракрасного скейлинга с колмогоровскими размерностями. Обсуждаются размерности составных операторов, инфракрасные асимптотики различных корреляционных функций, а также расчет числовых амплитудных множителей в скейлинговых законах.

Текст: pdf
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы получить доступ к полным текстам статей.
English fulltext is available at IOP
PACS: 03.40.Ge, 47.10.+g
DOI: 10.3367/UFNr.0166.199612a.1257
URL: https://ufn.ru/ru/articles/1996/12/a/
Цитата: Аджемян Л Ц, Антонов Н В, Васильев А Н "Квантово-полевая ренормализационная группа в теории развитой турбулентности" УФН 166 1257–1284 (1996)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Adzhemyan L T, Antonov N V, Vasil’ev A N “Quantum field renormalization group in the theory of fully developed turbulencePhys. Usp. 39 1193–1219 (1996); DOI: 10.1070/PU1996v039n12ABEH000183

Список литературы (122) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (70) Похожие статьи (20)

  1. Monin A S, Yaglom A M Statisticheskaya Gidrodinamika Statistical Fluid Mechanics) Ch. 2 (Moscow: Nauka, 1967); Translated into English, Monin A S, Yaglom A M Statisticheskaya Gidrodinamika Vol. [Vol. 2 (Cambridge, MA: MIT Press, 1975)
  2. Orszag S A Fluid Dynamics, Les Houches, 1973 (Eds R Balian, J-L Peube) (London: Gordon and Breach, 1977) p. 235
  3. McComb W D The Physics of Fluid Turbulence (Oxford: Clarendon, 1990); McComb W D Rep. Prog. Phys. 58 1117 (1995)
  4. Landau L D, Lifshits E M Gidrodinamika (Hydrodynamics) (Moscow: Nauka, 1986); Translated into English Landau L D, Lifshitz E M Fluid Mechanics, Landau L D, Lifshits E M Gidrodinamika (Hydrodynamics) (London: Pergamon Press, 1959)
  5. Bogoliubov N N, Shirkov D V Introduction to the Theory of Quantized Fields (New York: A Willey Interscience, 1959, 1980))
  6. Collins J C Renormalization (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1984); Translated into Russian, Collins J C Renormalization (Moscow: Mir, 1988)
  7. Patashinski&ibreve; A Z, Pokrovski&ibreve; V L Fluktuatsionnaya Teoriya Fazovykh Perekhodov (Fluctuation Theory of Phase Transitions) (Moscow: Nauka, 1982)
  8. Brezin E, Le Guillou J C, Zinn-Justin J Phase Transitions and Critical Phenomena Vol. Vol. 6 (Eds C Domb, M S Green) (New York: Academic, 1976) p. 125
  9. Amit D J Field Theory, the Renormalization Group, and Critical Phenomena (New York: McGraw-Hill, 1978)
  10. Zinn-Justin J Quantum Field Theory and Critical Phenomena (New York: Clarendon, 1996)
  11. Popov V N Kontinual'nye Integraly v Kvantovo&ibreve; Teorii Polya i Statistichesko&ibreve; Fizike (Functional Integral in Quantum Field Theory and Statistical Physics) (Moscow: Atomizdat, 1976)
  12. Vasil'ev A N Funktsional'nye Metody v Kvantovo&ibreve; Teorii Polya i Statistike (Functional Methods in Quantum Field Theory and Statistical Mechanics) (Leningrad: Leningrad Univ. Press, 1976); Translated into English, Vasil'ev A N Funktsional'nye Metody v Kvantovo&ibreve; Teorii Polya i Statistike (Functional Methods in Quantum Field Theory and Statistical Mechanics) (Gordon & Breach), in press)]
  13. Kraichnan R H J. Fluid. Mech. 5 407 (1959)
  14. Wyld H W Ann. Phys. 14 143 (1961); Wyld H W Ann. Phys. 9 1728, 1884 (1966)
  15. Adzhemyan L Ts, Antonov N V, Vasiliev A N Zh. Eksp. Teor. Fiz. 95 1272 (1989); Adzhemyan L Ts, Antonov N V, Vasiliev A N Sov. Phys. JETP 68 733 (1989)
  16. De Dominicis C, Martin P C Phys. Rev. A 19 419 (1979)
  17. Janssen H K Z Phys. B 23 377 (1976); Bausch R, Janssen H K, Wagner H Z. Phys. B 24 113 (1976)
  18. De Dominicis C J. Phys. (Paris) 37 C1-247 (1976); De Dominicis C, Peliti L Phys. Rev. B 18 353 (1978)
  19. Adzhemyan L Ts, Vasiliev A N, Pis'mak Yu M Teor. Mat. Fiz. 57 268 (1983); Adzhemyan L Ts, Vasiliev A N, Pis'mak Yu M Theor. Math. Phys. 57 1131 (1983)
  20. Keldysh L V Zh. Eksp. Teor. Fiz. 47 1515 (1964); Keldysh L V Sov. Phys. JETP 20 1018 (1965)
  21. Martin P C, Siggia E D, Rose H A Phys. Rev. A 8 423 (1973)
  22. Zakharov V E, L'vov V S Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Radiofiz. 18 1470 (1975); Zakharov V E, L'vov V S "[Radiophys. Quantum Electron.]"
  23. Hohenberg P C, Halperin B I Rev. Mod. Phys. 49 435 (1977)
  24. Ronis D Phys. Rev. A 36 3322 (1987)
  25. Olla P Phys. Rev. Lett. 67 2465 (1991)
  26. Honkonen J, Nalimov M Yu Z. Phys. B 99 297 (1996)
  27. Teodorovich E V Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mekh. Zhidk. Gaza 22 29 (1987); Teodorovich E V Fluid Dyn. 22 517 (1987); Teodorovich E V Dokl. Akad. Nauk SSSR 299 836 (1988)
  28. Teodorovich E V Zh. Eksp. Teor. Fiz. 96 163 (1989); Teodorovich E V Sov. Phys. JETP 69 89 (1989)
  29. Fournier J-D, Frish U Phys. Rev. A 28 1000 (1983)
  30. Wilson K, Kogut J The Renormalization Group and the ∊-Expansion (New York: Wiley, 1974); Translated into Russian, Wilson K, Kogut J The Renormalization Group and the ∊-Expansion (Moscow: Mir, 1975); Wilson K, Kogut J Also Phys. Rep. C 12 ((2)) 79 ((1974)])
  31. Yakhot V, Orszag S A Phys. Rev. Lett. 57 1722 (1986)
  32. Yakhot V, Orszag S A J. Sci. Comput. 1 3 (1986)
  33. Dannevik W P, Yakhot V, Orszag S A Phys. Fluids 30 2021 (1987)
  34. Antonov N V Zapiski Nauchnykh Seminarov LOMI 164 3 (1987)
  35. Antonia R A, Satyaprakash B R, Hussian A K M F J. Fluid. Mech. 119 55 (1982)
  36. Anselmet F, Gagne Y, Hopfinger E J, Antonia R A J. Fluid. Mech. 140 63 (1984)
  37. Kuznetsov V R, Sabel'nikov V A Turbulentnost' i Gorenie (Turbulence and Combusion) (Moscow: Nauka, 1986); Translated into English, Kuznetsov V R, Sabel'nikov V A Turbulentnost' i Gorenie (Turbulence and Combusion) (New York: Hemisphere Publ. Corp., 1990)
  38. Kuznetsov V R, Praskovski&ibreve; A A, Sabel'nikov V A Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mekh. Zhidk. Gaza 23 ((6)) 51 (1988); Kuznetsov V R, Praskovski&ibreve; A A, Sabel'nikov V A Fluid. Dyn. 23 843 (1988)
  39. Halperin B I, Hohenberg P C, Siggia E D Phys. Rev. B 13 1299 (1976)
  40. Adzhemyan L Ts, Vasil'ev A N, Gnatich M Teor. Mat. Fiz. 74 180 (1988); Adzhemyan L Ts, Vasil'ev A N, Gnatich M Theor. Math. Phys. 74 180 (1988)
  41. Antonov N V Vestn. St. Petersburg Univ. Fiz. Khim. (4) 6 (1992)
  42. Adzhemyan L Ts, Antonov N V, Kim T L Teor. Mat. Fiz. 100 382 (1994); Adzhemyan L Ts, Antonov N V, Kim T L Theor. Math. Phys. 100 1086 (1994)
  43. Adzhemyan L Ts, Borisenok S V, Girina V I Teor. Mat. Fiz. 105 450 (1995)
  44. Antonov N V Zapiski Nauchnykh Seminarov LOMI 169 18 (1988)
  45. Yakhot V, She Z-S, Orszag S A Phys. Fluids A 1 ((2)) 289 (1989)
  46. Yakhot V, Smith L M J. Sci. Comp. 7 35 (1992)
  47. Antonov N V, Borisenok S V, Girina V I Teor. Mat. Fiz. 106 92 (1996); Antonov N V, Borisenok S V, Girina V I Theor. Math. Phys. 106 75 (1996)
  48. Adzhemyan L Ts et al Zapiski Nauchnykh Seminarov LOMI 224 43 (1995)
  49. Antonov N V, Vasil'ev A N Teor. Mat. Fiz. 110 122 (1997); Antonov N V, Vasil'ev A N "[Theor. Math. Phys.]"
  50. L'vov V S Preprint No. 53 IAiE (Novosibirsk: IAiE, SO AN SSSR, 1977)
  51. Belinicher V I, L'vov V S Zh. Eksp. Teor. Fiz. 93 533 (1987); Belinicher V I, L'vov V S Sov. Phys. JETP 66 303 (1987); L'vov V S Phys. Rep. 207 1 (1991)
  52. Moiseev S S et al Dokl. Akad. Nauk SSSR 271 856 (1983); Moiseev S S et al Sov. Phys. Dokl. 28 634 (1983); Moiseev S S, Tur A V, Yanovski&ibreve; V V Dokl. Akad. Nauk SSSR 279 96 (1984); Moiseev S S, Tur A V, Yanovski&ibreve; V V Sov. Phys. Dokl. 29 926 (1984)
  53. Sagdeev R Z et al Nonlinear Effects in Plasma Physics and Hydrodynamics (Ed. R Z Sagdeev) (Moscow: Mir, 1986) p. 138
  54. Tur A V, Yanovski&ibreve; V V Preprint IKI Pr-1203 (Moscow: IKI AN SSSR, 1986)
  55. Antonov N V Zh. Eksp. Teor. Fiz. 105 614 (1994); Antonov N V JETP 78 327 (1994)
  56. Antonov N V Zapiski Nauchnykh Seminarov LOMI 189 15 (1991)
  57. Antonov N V Vestn. St. Petersburg Univ. Fiz. Khim. (3) 3 (1992)
  58. Adzhemyan L V, Adzhemyan L Ts Zapiski Nauchnykh Seminarov LOMI 224 36 (1995)
  59. Smith L M, Reynolds W C Phys. Fluids A 4 ((2)) 364 (1992)
  60. Kraichnan R H Phys. Fluids 30 2400 (1987)
  61. Kraichnan R H J. Fluid. Mech. 9 1728 (1966)
  62. Fournier J-D, Frish U Phys. Rev. A 17 747 (1978)
  63. L'vov V, Falkovich G Phys. Rev. A 46 4762 (1992)
  64. Adzhemyan L V, Adzhemyan L Ts Vestn. St. Petersburg Univ. Fiz. Khim. (3) 3 (1994)
  65. Adzhemyan L Ts, Nalimov M Yu Teor. Mat. Fiz. 91 294 (1992)
  66. Martin P C, De Dominicis C Prog. Theor. Phys. Suppl. (64) 108 (1978)
  67. Carati D Phys. Rev. A 41 3129 (1990)
  68. Liao W J. Phys. A 22 L737 (1989); Ohkitani K Phys. Fluids A 2 ((9)) 1529 (1990); Shivamoggi B J. Phys. A 23 1689 (1990); Novikov E A Phys. Lett. A 162 385 (1992)
  69. Yaglom A M Izv. Akad. Nauk SSSR. Fiz. Atmosfery i Okeana 17 1235 (1981)
  70. Lam S H Phys. Fluids A 4 ((5)) 1007 (1992)
  71. Zhou Y, Vahala G, Hossain M Phys. Rev. A 40 5865 (1989)
  72. Carati D Phys. Fluids A 2 1854 (1990)
  73. Giles M J Phys. Fluids 6 ((2)) 595 (1994)
  74. Staroselsky I et al Phys. Rev. Lett. 65 171 (1990)
  75. Yakhot V, Orszag S A, She Z-S Phys. Fluids A 1 ((2)) 184 (1989)
  76. Yakhot V Phys. Fluids A 1 ((2)) 175 (1989)
  77. Yakhot V, Orszag S A Phys. Fluids 30 ((1)) 3 (1987)
  78. Eyink G L Phys. Fluids 6 ((9)) 3063 (1994)
  79. Borgas M S Phys. Fluids A 4 ((9)) 2055 (1992)
  80. Adzhemyan L Ts, Antonov N V Vestn. St. Petersburg Univ. Fiz. Khim. (2) 53 (1994)
  81. Yakhot V Phys. Rev. A 23 1486 (1981)
  82. Yakhot V Phys. Rev. A 24 3268 (1981)
  83. Levich E Phys. Lett. A 79 171 (1980)
  84. Grossmann S, Schnedler E Z. Phys. B 26 307 (1977)
  85. Teodorovich E V Zh. Eksp. Teor. Fiz. 102 863 (1992); Teodorovich E V Sov. Phys. JETP 75 472 (1992)
  86. Forster D, Nelson D R, Stephen M J Phys. Rev. Lett. 36 867 (1976); Forster D, Nelson D R, Stephen M J Phys. Rev. A 16 732 (1977)
  87. Rubinstein R, Barton J M Phys. Fluids 30 2987 (1987)
  88. Carati D, Brenig L Phys. Rev. A 40 5193 (1989)
  89. Adzhemyan L Ts et al Int. J. Mod. Phys B 9 3401 (1995)
  90. Kim T L, Serdyukov A V Teor. Mat. Fiz. 105 412 (1995)
  91. Buša J et al Preprint JINR E17-95-348 (Dubna: JINR, 1995); Helsinki University Preprint HU-TFT-96-19 (Helsinki: Helsinki University, 1996)
  92. Pouquet A, Fournier J-D, Sulem P-L J. Phys. Lett. (France) 39 L-199 (1978)
  93. Adzhemyan L Ts et al J. Phys. II France 5 1077 (1995)
  94. Adzhemyan L Ts, Nalimov M Yu, Stepanova M M Teor. Mat. Fiz. 104 260 (1995); Adzhemyan L Ts, Nalimov M Yu, Stepanova M M Theor. Math. Phys. 104 971 (1995)
  95. Volchenkov D Yu, Nalimov M Yu Teor. Mat. Fiz. 106 375 (1996)
  96. Antonov N V, Nalimov M Yu, Udalov A A Preprint SPbU PI-11-96 (St. Petersburg: SPbGU, 1996); Antonov N V, Nalimov M Yu, Udalov A A Preprint SPbU PI-11-96, [Submitted to Teor. Mat. Fiz.]
  97. Adzhemyan L Ts, Nalimov M Yu Teor. Mat. Fiz. 96 150 (1993); Adzhemyan L Ts, Nalimov M Yu Theor. Math. Phys. 96 872 (1993)
  98. Adzhemyan L Ts, Borisenok S V, Nalimov M Yu Teor. Mat. Fiz. 106 416 (1996); Adzhemyan L Ts, Borisenok S V, Nalimov M Yu Theor. Math. Phys. 106 341 (1996)
  99. Adzhemyan L Ts, Gnatich M, Steglik M Preprint OIYaI P17-94-319 (Dubna: OIYaI, 1994)
  100. Nalimov M Yu, Ryzhov A K Vestn. St. Petersburg Univ. Fiz. Khim. (1) 72 (1995)
  101. McComb W D, Watt A G Phys. Rev. A 45 3507 (1992); McComb W D, Watt A G Phys. Rev. A 46 4797 (1992)
  102. Antonov N V, Borisenok S V, Girina B I Teor. Mat. Fiz. 107 47 (1996)
  103. Adzhemyan L Ts, Vasil'ev A N, Gnatich M Teor. Mat. Fiz. 58 72 (1984); Adzhemyan L Ts, Vasil'ev A N, Gnatich M Theor. Math. Phys. 58 47 (1984)
  104. Teodorovich E V Prikl. Mat. Mekh. 52 218 (1988); Teodorovich E V Appl. Math. Mech. 52 170 (1988)
  105. Gnatich M Teor. Mat. Fiz. 83 374 (1990)
  106. Fournier J-D, Sulem P-L, Pouquet A J. Phys. A 15 1393 (1982)
  107. Adzhemyan L Ts, Vasil'ev A N, Gnatich M Teor. Mat. Fiz. 64 196 (1985); Adzhemyan L Ts, Vasil'ev A N, Gnatich M Theor. Math. Phys. 64 777 (1985)
  108. Camargo S J, Tasso H Phys. Fluids B 4 ((5)) 1199 (1992)
  109. Adzhemyan L Ts, Volchenkov D Yu, Nalimov M Yu Teor. Mat. Fiz. 107 142 (1996)
  110. Adzhemyan L Ts, Vasil'ev A N, Gnatich M Teor. Mat. Fiz. 72 369 (1987); Adzhemyan L Ts, Vasil'ev A N, Gnatich M Theor. Math. Phys. 72 940 (1987)
  111. Pelletier G J. Plasma Phys. 24 421 (1980)
  112. Adzhemyan L Ts et al Teor. Mat. Fiz. 78 368 (1989); Adzhemyan L Ts et al Theor. Math. Phys. 78 260 (1989)
  113. Adzhemyan L Ts et al Czechoslovak J. Phys. 45 491 (1995)
  114. Rose H A J. Fluid. Mech. 81 719 (1977)
  115. Siggia E D J. Fluid. Mech. 107 375 (1981)
  116. Eyink G L Phys. Rev. E 48 1823 (1993)
  117. Polyakov A M Nucl. Phys. B 396 367 (1993)
  118. Falkovich G, Hannany A Phys. Rev. Lett. 71 3454 (1993)
  119. Eyink G L Phys. Lett. A 172 355 (1993)
  120. Lebedev V V, L'vov V S Pis'ma Zh. Eksp. Teor. Fiz. 59 546 (1994); Lebedev V V, L'vov V S JETP Lett. 59 577 (1994)
  121. Antonov N V Vestn. St. Petersburg Univ. Fiz. Khim. (2) 74 (1996)
  122. Avellaneda M, Majda A J Commun. Math. Phys. (West Germ.) 131 381 (1990)

© Успехи физических наук, 1918–2022
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение