Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения

Представлены основы теории вейвлет-преобразования — аппарата, хорошо приспособленного для изучения структуры неоднородных процессов. В отличие от преобразования Фурье, анализирующая функция которого покрывает всю временную ось, двухпараметрическая анализирующая функция одномерного вейвлет-преобразования хорошо локализована и во времени, и по частоте. Возможности преобразования показаны на примерах анализа модельных рядов с хорошо известными свойствами (гармонических, с различными особенностями, фрактальных) и данных длительных наблюдений за изменением некоторых метеорологических характеристик (индекс Южного Колебания, глобальные и полушарные температуры). Анализ ряда событий Эль-Ниньо и изменений индекса Южного Колебания выявил периодические компоненты процесса, ряд локальных периодичностей и временные масштабы, на которых данные имеют автомодельную структуру. Похоже, в целом анализируемый процесс демонстрирует комбинированное поведение: есть стохастическая и ряд регулярных компонент. Временные структуры глобальной и полушарных температур качественно схожи. Основное различие состоит в том, что потепление (тренд) слегка значительнее и начинается раньше в Северном полушарии (возможная причина этого — большее количество суши); излом тренда в начале текущего столетия, связываемый обычно с техногенным фактором, не обнаружен.

Текст pdf (616 Кб)

Скачивая файл я соглашаюсь с условиями использования.

English fulltext is available at DOI: 10.1070/PU1996v039n11ABEH000177

PACS: 02.30.−f, 02.90.+p, 92.60.−e, 92.60.Ry (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0166.199611a.1145
URL: https://ufn.ru/ru/articles/1996/11/a/
Web of Science

A1996WA42300001
Цитата: Астафьева Н М "Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения" УФН 166 1145–1170 (1996)

BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Astaf’eva N M “Wavelet analysis: basic theory and some applications” Phys. Usp. 39 1085–1108 (1996); DOI: 10.1070/PU1996v039n11ABEH000177

Список литературы (29) Статьи, ссылающиеся на эту (371) Похожие статьи (20) ↓

И.М. Дремин, О.В. Иванов, В.А. Нечитайло «Вейвлеты и их использование» УФН 171 465–501 (2001)
А.Н. Павлов, А.Е. Храмов и др. «Вейвлет-анализ в нейродинамике» УФН 182 905–939 (2012)
Г.Д. Абарбанель, М.И. Рабинович и др. «Синхронизация в нейронных ансамблях» УФН 166 363–390 (1996)
Г.Н. Борисюк, Р.М. Борисюк и др. «Модели динамики нейронной активности при обработке информации мозгом — итоги «десятилетия»» УФН 172 1189–1214 (2002)
М.И. Рабинович, М.К. Мюезинолу «Нелинейная динамика мозга: эмоции и интеллектуальная деятельность» УФН 180 371–387 (2010)
П.Г. Фрик, Д.Д. Соколов, Р.А. Степанов «Вейвлет-анализ пространственно-временной структуры физических полей» УФН 192 69–99 (2022)
Ю.В. Гуляев, И.Е. Дикштейн, В.Г. Шавров «Поверхностные магнитоакустические волны в магнитных кристаллах в области ориентационных фазовых переходов» УФН 167 735–750 (1997)
Г.Р. Иваницкий, А.Б. Медвинский, М.А. Цыганов «От динамики популяционных автоволн, формируемых живыми клетками, к нейроинформатике» УФН 164 1041–1072 (1994)
А.И. Олемской, А.Я. Флат «Использование концепции фрактала в физике конденсированной среды» УФН 163 (12) 1–50 (1993)
А.С. Монин, Ю.А. Шишков «Климат как проблема физики» УФН 170 419–445 (2000)
А.Г. Кюркчан, Б.Ю. Стернин, В.Е. Шаталов «Особенности продолжения волновых полей» УФН 166 1285–1308 (1996)
Е.А. Туров, В.Г. Шавров «Нарушенная симметрия и магнитоакустические эффекты в ферро- и антиферромагнетиках» УФН 140 429–462 (1983)
В.С. Анищенко, А.Б. Нейман и др. «Стохастический резонанс как индуцированный шумом эффект увеличения степени порядка» УФН 169 7–38 (1999)
В.И. Ожогин, В.Л. Преображенский «Ангармонизм смешанных мод и гигантская акустическая нелинейность антиферромагнетиков» УФН 155 593–621 (1988)
Е.Г. Абрамочкин, В.Г. Волостников «Спиральные пучки света» УФН 174 1273–1300 (2004)
В.Г. Барьяхтар, Б.А. Иванов, М.В. Четкин «Динамика доменных границ в слабых ферромагнетиках» УФН 146 417–458 (1985)
О.Г. Онищенко, О.А. Похотелов, Н.М. Астафьева «Генерация крупномасштабных вихрей и зональных ветров в атмосферах планет» УФН 178 605–618 (2008)
В.С. Беляев, В.П. Крайнов и др. «Генерация быстрых заряженных частиц и сверхсильных магнитных полей при взаимодействии сверхкоротких интенсивных лазерных импульсов с твердотельными мишенями» УФН 178 823–847 (2008)
С.М. Осовец, Д.А. Гинзбург и др. «Электрическая активность мозга: механизмы и интерпретация» УФН 141 103–150 (1983)
А.Ю. Гросберг «Неупорядоченные полимеры» УФН 167 129–166 (1997)

Список формируется автоматически.