Представлены основы теории вейвлет-преобразования — аппарата, хорошо приспособленного для изучения структуры неоднородных процессов. В отличие от преобразования Фурье, анализирующая функция которого покрывает всю временную ось, двухпараметрическая анализирующая функция одномерного вейвлет-преобразования хорошо локализована и во времени, и по частоте. Возможности преобразования показаны на примерах анализа модельных рядов с хорошо известными свойствами (гармонических, с различными особенностями, фрактальных) и данных длительных наблюдений за изменением некоторых метеорологических характеристик (индекс Южного Колебания, глобальные и полушарные температуры). Анализ ряда событий Эль-Ниньо и изменений индекса Южного Колебания выявил периодические компоненты процесса, ряд локальных периодичностей и временные масштабы, на которых данные имеют автомодельную структуру. Похоже, в целом анализируемый процесс демонстрирует комбинированное поведение: есть стохастическая и ряд регулярных компонент. Временные структуры глобальной и полушарных температур качественно схожи. Основное различие состоит в том, что потепление (тренд) слегка значительнее и начинается раньше в Северном полушарии (возможная причина этого — большее количество суши); излом тренда в начале текущего столетия, связываемый обычно с техногенным фактором, не обнаружен.

PACS: 02.30.−f, 02.90.+p, 92.60.−e, 92.60.Ry (все) DOI: 10.3367/UFNr.0166.199611a.1145 URL: https://ufn.ru/ru/articles/1996/11/a/ A1996WA42300001 Цитата: Астафьева Н М "Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения" УФН 166 1145–1170 (1996) BibTexBibNote ® (generic) BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks Русский English TY JOUR TI Wavelet analysis: basic theory and some applications AU Astaf’eva, N. M. PB Uspekhi Fizicheskikh Nauk PY 1996 JO Uspekhi Fizicheskikh Nauk JF Uspekhi Fizicheskikh Nauk JA Usp. Fiz. Nauk VL 166 IS 11 SP 1145-1170 UR https://ufn.ru/ru/articles/1996/11/a/ ER https://doi.org/10.3367/UFNr.0166.199611a.1145 English citation: Astaf’eva N M “Wavelet analysis: basic theory and some applications” Phys. Usp. 39 1085–1108 (1996); DOI: 10.1070/PU1996v039n11ABEH000177