RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 12, 2024
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

1995

 / 

Апрель

←  →

Обзоры актуальных проблем


Фракталы в волновых процессах

 а,  б
а НИИ Прикладной физики, Дубна, Московская обл., Российская Федерация
б Акустический институт им. Н.Н. Андреева РАН, Москва, Российская Федерация

Обзор основных результатов по проявлениям фрактальных структур в волновых процессах. Рассмотрены упругие свойства фрактальных материалов, а также дисперсия, плотность распределения и вид волновых функций фрактонов — локализованных упругих колебаний фрактальных материалов. Приводятся примеры их применения для объяснения свойств аморфных твердых тел. Рассматриваются результаты экспериментальных исследований фрактонов и упругих свойств фрактальных материалов. Анализируются особенности рассеяния и излучения волн фрактальными структурами. Описаны основные методы анализа случайных сигналов, выявляющие различные присущие сигналам фрактальные структуры. Приведен ряд результатов по фрактальным свойствам волновых полей.

Текст pdf (811 Кб)
English fulltext is available at DOI: 10.1070/PU1995v038n04ABEH000080
PACS: 47.35.+i, 47.52.+j, 47.53.+n, 61.43.Hv (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0165.199504a.0361
URL: https://ufn.ru/ru/articles/1995/4/a/
A1995RH54700001
Цитата: Зосимов В В, Лямшев Л М "Фракталы в волновых процессах" УФН 165 361–402 (1995)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Zosimov V V, Lyamshev L M “Fractals in wave processes” Phys. Usp. 38 347–384 (1995); DOI: 10.1070/PU1995v038n04ABEH000080

Список литературы (165) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (67) Похожие статьи (20)

  1. Уленбек Г УФН 103 275 (1971)
  2. Малиновский В К, Новиков В Н, Соколов А П УФН 163 (5) 119 (1993)
  3. Вильсон К Дж УФН 141 193 (1983)
  4. Mandelbrot B B Les Objets Fractals: Forme, Hasard et Dimension (Paris: Flammarion, 1975)
  5. Mandelbrot B B Fractals: Form, Chance and Dimension (San-Francisco: Freeman, 1977)
  6. Mandelbrot B B The Fractal Geometry of Nature (New York: Freeman, 1983)
  7. Mandelbrot B B Fractals in Physics. Proc. of Sixth Intern. Symposium, Trieste 1985 (Eds L Pietronero, E Tosatti) (Amsterdam: North-Holland, 1986) p. 9
  8. Зельдович Я Б, Соколов Д Д УФН 146 493 (1985); Zel'dovich Ya B, Sokolov D D Sov. Phys. Usp. 28 608 (1985)
  9. Федер Е Фракталы (М.: Мир, 1991)
  10. Соколов И М УФН 150 221 (1986); Sokolov I M Sov. Phys. Usp. 29 924 (1986)
  11. Смирнов Б М Физика фракталъных кластеров (М.: Наука, 1991)
  12. Kaplan J C, Yorke J A Functional Differential Equations and Approximations of Fixed Points (Walther Lecture Notes in Mathematics, Vol. 750, Ed. H-O Peirgen) (Berlin: Springer, 1979)
  13. Russel D A, Hanson J D, Ott E Phys. Rev. Lett. 45 1175 (1980)
  14. Schroeder M Fractals, Chaos, Power Laws (New York: Freeman, 1991)
  15. Гулд X, Тобочник Я Компъютерное моделирование в физике (М.: Мир, 1990); Gould H, Tobochnik J Introduction to Computer Simulation. Applications to Physical Systems (Reading, MA: Addison-Wesley, 1988)
  16. Шустер Г Детерминированный хаос. Введение (М.: Мир, 1988); Schuster H G Deterministic Chaos. An Introduction (Cambridge, England: VCH Publishers, 1987)
  17. Рабинович М И Сущик М М УФН 160 (1) 3 (1990); Rabinovich M I, Sushchik M M Sov. Phys. Usp. 33 1 (1990)
  18. Бершадский А Г УФН 160 (12) 189 (1990); Bershadsky A G Sov. Phys. Usp. 33 1073 (1990)
  19. Динариев О Ю Изв. АН СССР. Мех. жидкости и газа (5) 101 (1992)
  20. Moon F C Chaotic and Fractal Dynamics (New York: John Wiley and Sons Inc., 1992)
  21. Фракталы в физике (М.: Мир, 1988); Pietronero L, Tosatti E (Eds) Fractals in Physics. Proc. of Sixth Intern. Symp., Trieste 1985 (Amsterdam: North-Holland, 1986)
  22. Олемской А И, Флат А Я УФН 163 (12) 1 (1993); Olemskoi A I, Flat A Ya Phys. Usp. 36 1087 (1993)
  23. Зосимов В В, Лямшев Л М Акуст. журн. 40 709 (1994); Zosimov V V, Lyamshev L M Acoust. Phys. 40 627 (1994)
  24. Alexander S, Laerman C, Orbach R, Rosenberg H M Phys. Rev. B 28 4615 (1983)
  25. Alexander S, Orbach R J. Physique Lett. 43 L625 (1982)
  26. Alexander S, Entin-Wholman O, Orbach R Phys. Rev. B 34 2726 (1986)
  27. Jagannatham A, Orbach R, Eutin-Wohlman O Phys. Rev. B 39 13465 (1989)
  28. Jagannatham A, Orbach R Phys. Rev. B 41 3153 (1990)
  29. Allen W P et al. Phys. Rev. B 49 257 (1994)
  30. Клингер М И УФН 152 623 (1987); Klinger M I Sov. Phys. Usp. 30 699 (1987)
  31. Шека Е Ф УФН 160 (2) 263 (1990); Sheka E F Sov. Phys. Usp. 33 147 (1990)
  32. Клингер М И УФН 160 (1) 159 (1990); Klinger M I Sov. Phys. Usp. 33 88 (1990)
  33. Berry M V J. Phys. A 12 781 (1979)
  34. Bale H D, Schmidt P W Phys. Rev. Lett. 53 596 (1984)
  35. Schaefer D W et al. Phys. Rev. Lett. 52 2371 (1984)
  36. Маркель В А, Муратов Л С, Штокман М Н ЖЭТФ 98 819 (1990); Markel V A, Muratov L C, Shtokman M N Sov. Phys. JETP 71 455 (1990)
  37. Максименко В В, Лушников А А Писъма в ЖЭТФ 57 (4) 204 (1993); Maksimenko V V, Lushnikov A A JETP Lett. 57 212 (1993)
  38. Секей Г Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике (М.: Мир, 1990); Szekely G J Paradoxes in Probability: Theory and Mathematical Statistics (Dordrecht, Holland: Reidel, 1987)
  39. Смирнов Б М УФН 163 51 (1993); Smirnov B M Phys. Usp. 36 (7) 592 (1993)
  40. Мухамедов В А Изв. РАН. Физика Земли (3) 39 (1992)
  41. Абдуллаев С С, Заславский Г М УФН 161 (8) 1 (1991); Abdullaev S S, Zaslavskii G M Sov. Phys. Usp. 34 645 (1991)
  42. Биберман Л М ЖЭТФ 17 416 (1947)
  43. Абрамов Ю Ю, Дыхне А М, Напортович А П ЖЭТФ 56 654 (1969); Abramov Yu Yu, Dikhne A M, Naportovich A P Sov. Phys. JETP 29 358 (1969)
  44. Feng S, Golubovie L, Zhang J-C Phys. Rev. Lett. 65 1028 (1990)
  45. Stiassnie M, Agnon J, Shemer L Physica D 47 (3) 341 (1991)
  46. Заславский М М, Шарков Е А ДАН СССР 294 1362 (1987); Zaslavskii M M, Sharkov E A Sov. Phys. Dokl. 32 499 (1987)
  47. Naugol'nyh K A, Zosimov V V Chaos 4 (1) 21 (1994)
  48. Paladin G, Vulpiani A Phys. Rep. 156 (4) 147 (1987)
  49. де Вольф Э А, Дремин И М, Киттель В УФН 163 (1) 3 (1993)
  50. Акимов В Г, Зосимов В В, Сушков А Л Акуст. журн. 38 375 (1992); Akimov V G, Zosimov V V, Sushkov A L Sov. Phys. Acoust. 38 205 (1992)
  51. Petri A, Pietronero L Phys. Rev. B 45 12864 (1992)
  52. Мухамедов В А "Акустическая эмиссия дискретной геофизической среды" Автореферат дисс. ... док. физ.-мат. наук (Ашгабат, 1993)
  53. Physica D 38 (1 - 3) (1989)
  54. D'Antonio P Sound Vibr. 26 (10) 24 (1992)
  55. Loong Ch Fractals in Physics. Proc. of Sixth Intern. Symposium, Trieste 1985 (Eds L Pietronero, E Tosatti) (Amsterdam: North-Holland, 1986) p. 260
  56. Forrest S, Witten T J. Phys. A 12 L109 (1979)
  57. Schaefer D W, Keefer K D Phys. Rev. Lett. 53 1383 (1984)
  58. Bale H D, Schmidt P W Phys. Rev. Lett. 53 596 (1984)
  59. Witten T A, Sander L M Phys. Rev. Lett. 47 1400 (1981)
  60. Смирнов Б М УФН 160 (4) 1 (1990); Smirnov B M Sov. Phys. Usp. 33 261 (1990)
  61. Корум К Л, Корум Дж Ф УФН 160 (4) 47 (1990)
  62. Смирнов Б М УФН 161 (8) 141 (1991); Smirnov B M Sov. Phys. Usp. 34 711 (1991)
  63. Смирнов Б М УФН 161 (6) 171 (1991); Smirnov B M Sov. Phys. Usp. 34 526 (1991)
  64. Ожован М И ЖЭТФ 104 4021 (1993); Ozhovan M I JETP 77 939 (1993)
  65. Девятко Ю Н, Рогожкин С В, Федотов Б А ЖЭТФ 104 2556 (1993); Devyatko Yu N, Rogozhkin S V, Fedotov B A JETP 77 159 (1993)
  66. Takens F Dynamical Systems and Turbulence (Berlin: Springer, 1981)
  67. Lautenborn W, Cramer E Phys. Rev. Lett. 47 1145 (1981)
  68. Lautenborn W, Parlitz U Проблемы нелинейной акустики. Сб. тр. симп. по нелинейной акустике (Новосибирск: Наука, 1987)
  69. Tao Q, Ni W, Miao G, Wei R Проблемы нелинейной акустики. Сб. тр. симп. по нелинейной акустике (Новосибирск: Наука, 1987) с. 242
  70. Osborne A R, Provenzale A Physica D 35 357 (1989)
  71. Новиков Е А, Стюарт Р У Изв. АН СССР. Сер. геофиз. (3) 408 (1964)
  72. Понд С, Стюарт Р У Изв. АН СССР. Сер. Физ. атмос. и океана 1 914 (1965)
  73. Mandelbrot B B J. Fluid Mech. 62 331 (1974)
  74. Prasad P R, Sreenivasan K R J. Fluid Mech. 216 1 (1990)
  75. Meneveau C, Sreenivasan K R Phys. Rev. A 41 2246 (1990)
  76. Osborne A R, Caponio R Phys. Rev. Lett. 64 1733 (1990)
  77. Bassingthwaite J B, Beyer R P Physica D 53 (1) 71 (1991)
  78. Shlesinger M F, West B J, Klafter J Phys. Rev. Lett. 58 1100 (1987)
  79. Феллер В Введение в теорию вероятностей и ее приложения Т. 2 (М.: Мир, 1984); Feller W An Introduction to Probability Theory and Its Applications Vol. 2 (New York: Wiley, 1971)
  80. Shlesinger M F, Zaslavsky G M, Klafter J Monthly Nature 1 (5) 45 (1993)
  81. Шкловский Б И, Эфрос А Л УФН 117 (3) 401 (1975); Shklovskii B I, Efros A L Sov. Phys. Usp. 18 845 (1975)
  82. де Жен П Идеи скейлинга в физике полимеров (М.: Мир, 1982); De Gennes P G Scaling Concepts in Polymer Physics (Cornell University Press, 1979)
  83. Gouyet J F, Sapoval B, Boughaleb Y, Rosso M Physica A 157 620 (1989)
  84. Meakin P, Matsushita M, Hagakava Y Physica A 151 (3) 457 (1989)
  85. Кац М Несколько вероятностных задач физики и математики (М.: Наука, 1967)
  86. Slator T, Bernasconi A, Posselt D et al. Phys. Rev. Lett. 66 1070 (1991)
  87. Domany E, Alexander S, Bensimon D, Kadanoff L P Phys. Rev. B 28 3110 (1983)
  88. Rammal R Phys. Rev. B 28 4871 (1983)
  89. de Vries P, de Raedt H, Lagendijk A Phys. Rev. Lett. 62 2515 (1989)
  90. Laces R Monthly Nature 1 (2) 54 (1993)
  91. Панюков С В ЖЭТФ 98 668 (1990); Panyukov S V Sov. Phys. JETP 71 372 (1990)
  92. Панюков С В Письма в ЖЭТФ 58 750 (1993); Panyukov S V JETP Lett. 58 726 (1993)
  93. Feng S, Sen P N Phys. Rev. Lett. 52 (5) 216 (1984)
  94. Webman I, Kantor Y Phys. Rev. Lett. 52 1891 (1984)
  95. Deptuck D, Harrison J P, Zawadzky A Phys. Rev. Lett. 54 913 (1985)
  96. Benguigui L Phys. Rev. B 34 8176 (1986)
  97. Lobb C J, Forrester M G Phys. Rev. B 35 1899 (1987)
  98. Halperin I, Feng S, Sen P N Phys. Rev. Lett. 54 2391 (1985)
  99. Allen L C, Golding B, Haemmerle W H Phys. Rev. B 37 3710 (1988)
  100. Смирнов Б М УФН 152 (1) 133 (1987); Smirnov B M Sov. Phys. Usp. 30 420 (1987)
  101. Gross J, Fricke J, Pekala R W, Hrubesh L W Phys. Rev. B 45 12774 (1992)
  102. Arbabi S, Sahimi M Phys. Rev. B 47 695 (1993)
  103. Луис Э, Гинеа Ф, Флорес Ф Фракталы в физике (М.: Мир, 1988) с. 244
  104. Баланкин А С Докл. РАН 322 (5) 869 (1992)
  105. Мосолов А Б ЖТФ 62 (6) 23 (1992); Mosolov A B Sov. Phys. Tech. Phys. 37 594 (1992)
  106. Наугольных К А, Островский Л А Нелинейные волновые процессы в акустике (М.: Наука, 1990)
  107. Skvortsov A T, Bogdanov A N Trans. of 13 ISA, Bergen, Norway, 1993 (Singapore: World Scientific, 1993) p. 659
  108. Уэбман И Фракталы в физике (М.: Мир, 1988) с. 488
  109. Корженевский А Л, Лужков А А ЖЭТФ 99 530 (1991); Korzhenevskii A L, Luzhkov A A Sov. Phys. JETP 72 295 (1992)
  110. Craciun F, Bettucci A, Molinari E et al. Phys. Rev. Lett. 68 1555 (1992)
  111. Alexander S Phys. Rev. B 40 7953 (1989)
  112. Физические величиныы. Справочник (М.: Энергоатомиздат, 1991)
  113. Sokolov A P, Kislink A, Soltwich M, Quitman D Phys. Rev. Lett. 62 1540 (1992)
  114. Page J N, McCalloch R D Phys. Rev. Lett. 57 1324 (1986)
  115. Alexander S, Courtens E, Vacher R Physica A 195 286 (1993)
  116. Buchenau U, Nucker N, Dianox A J Phys. Rev. Lett. 53 2316 (1984)
  117. Fontana A, Rocca F, Fontana M P Phys. Rev. Lett. 58 503 (1987)
  118. Boukenter A, Quinson J F, Serughetti J et al. Phys. Rev. Lett. 57 2391 (1986)
  119. Courtens E, Pelous J, Phalippon J, Vacher R, Woignier T Phys. Rev. Lett. 58 128 (1987)
  120. Землянов М Г, Малиновский В К, Новиков В Н и др. ЖЭТФ 101 (1) 284 (1992); Zemlyanov M G, Malinovskii V K, Novikov V N et al. Sov. Phys. JETP 74 151 (1992)
  121. Dianoux A J, Page J N, Rosenberg H M Phys. Rev. Lett. 58 886 (1987)
  122. Freltoft T, Kjems J, Richter D Phys. Rev. Lett. 59 1212 (1987)
  123. Tsujimi Y, Courtens E, Pelous J, Vacher R Phys. Rev. Lett. 60 2757 (1988)
  124. Vacher R, Courtens E, Goddens G Phys. Rev. Lett. 65 1008 (1990)
  125. Schaefer D W, Brinker C J, Richter D et al. Phys. Rev. Lett. 64 2316 (1990)
  126. Conrad H et al. Phys. Rev. B 41 2573 (1990)
  127. Yakubo K, Nakayama T Phys. Rev. B 40 517 (1989)
  128. Li Q, Sokoloulis C M Phys. Rev. B 41 11713 (1990)
  129. Montagna M, Pilla O, Vilrani G et al. Phys. Rev. Lett. 65 1136 (1990)
  130. Lambert G J, Huges G D Phys. Rev. Lett. 66 1074 (1991)
  131. Alippi A, Shkerdin G, Bettucci A et al. Phys. Rev. Lett. 69 3318 (1992)
  132. Бердыев А А, Мухамедов В А Проблемы нелинейной акустики. Сб. тр. симп. по нелинейной акустике Т. 2 (Новосибирск: Наука, 1987) с. 14
  133. Кузмин В Н Изв. АН СССР. Сер. Физ. атмос. и океана 28 953 (1992)
  134. Аллен К, Клуатр М Фракталы в физике (М.: Мир, 1988) с. 91
  135. Гурбатов С Н, Малахов А Н, Саичев А И Нелинейные случайные волны в средах без дисперсии (М.: Наука, 1990)
  136. Шефер Д, Кефер К Фракталы в физике (М.: Мир, 1988) с. 62
  137. Максименко В В, Крикунов В А, Лушников А А ЖЭТФ 102 1571 (1992); Maksimenko V V, Krikunov V A, Lushnikov A A Sov. Phys. JETP 75 848 (1992)
  138. Луккин ФF Фракталы в физике (М.: Мир, 1988) с. 446
  139. Gouyet J F Physica A 168 581 (1990)
  140. Chhabra A B, Meneveau C, Jensen R V, Sreenivasan K R Phys. Rev. A 40 5284 (1989)
  141. Турыгин А Ю, Чечеткин В Р ЖЭТФ 98 146 (1990); Turigin A Yu, Chechetkin V R Sov. Phys. JETP 71 80 (1990)
  142. Meneveau C, Sreenivasan K R Phys. Rev. Lett. 59 1424 (1987)
  143. Абдуллаев С С, Заславский Г М ЖЭТФ 80 524 (1981); Abdullaev S S, Zaslavskii G M Sov. Phys. JETP 53 265 (1981)
  144. Абдуллаев С С, Заславский Г М Акуст. журн. 34 578 (1988); Abdullaev S S, Zaslavskii G M Sov. Phys. Acoust. 34 334 (1988)
  145. Palmer D C et al. Geophys. Res. Lett. 15 (6) 569 (1988)
  146. Yan J J. Acoust. Soc. Am. 94 2739 (1993)
  147. Abdullaev S S Chaos 4 (1) 63 (1994)
  148. Кляцкин В И, Татарский В И УФН 110 499 (1973); Klyatskin V I, Tatarskii V I Sov. Phys. Usp. 16 494 (1974)
  149. Рабинович М И УФН 125 (1) 123 (1978); Rabinovich M I Sov. Phys. Usp. 21 443 (1978)
  150. Рабинович М И, Фабрикант А Л, Цимринг Л Ш УФН 162 (8) 1 (1992); Rabinovich M I, Fabrikant A L, Tsimring L Sh Sov. Phys. Usp. 35 629 (1992)
  151. Качанов Ю С, Козлов В В, Левченко В Я Изв. АН СССР. Мех. жидк. и газа (3) 49 (1977)
  152. Володин А Г, Зельман М Б Изв. АН СССР. Мех. жидк. и газа (5) 78 (1978)
  153. Зельман М Б, Масленникова И И ПМТФ 33 (2) 58 (1992); Zelman M B, Maslennikova I I J. Appl. Mech. Tech. Phys. 33 197 (1992)
  154. Козлов В В, Рабинович М И, Рамазанов П И и др. Письма в ЖТФ 13 986 (1987); Kozlov V V, Rabinovich M I, Ramazanov M P et al. Sov. Tech. Phys. Lett. 13 411 (1987)
  155. Курин В В, Пермитин Г В Нелинейные волны. Структуры и бифуркации (М.: Наука, 1987) с. 227
  156. Езерский А Б, Коротин Н И, Рабинович М И Письма в ЖЭТФ 41 129 (1985); Ezersky A B, Korotin N I, Rabinovich M I JETP Lett. 41 157 (1985)
  157. Езерский А Б, Рабинович М И, Реутов В П, Старобинец И М ЖЭТФ 91 2070 (1986); Ezersky A B, Rabinovich M I, Reutov V P, Starobinets I M Sov. Phys. JETP 64 1228 (1986)
  158. Brown M C, Tappert F D, Sundaram S E R B J. Fluid Mech. 227 35 (1991)
  159. Stiassnie M Proc. Intern. School Physics "Enrico Fermi", Varenna 25 July - 5 Aug. 1988, Course 109 (Amsterdam-Bologna, 1991) p. 633
  160. Elgar S, Mayer-Kress G Physica D 37 (1) 104 (1989)
  161. Gutenberg B, Richter C F Seismicity of the Earth and Associated Phenomena (Princeton: Princeton Univ. Press, 1949)
  162. Kagan Y Y, Knopoff L J. Geophys. Res. B 86 (4) 2853 (1981)
  163. Cannelli G, Cantelli R, Corsero A Phys. Rev. Lett. 70 3923 (1993)
  164. Chen K, Bak P, Obuchov S P Phys. Rev. A 43 625 (1991)
  165. Salimi M, Robertson M C, Sammis C G Phys. Rev. Lett. 70 2186 (1993)
© Успехи физических наук, 1918–2024
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение