Выпуски

 / 

1993

 / 

Февраль

  

Методические заметки


Об одном способе решения волнового уравнения и возникающих при этом новых возможностях в некоторых физических приложениях


Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева, ул. Минина 24, Нижний Новгород, 603600, Российская Федерация

Предлагается новый способ решения уравнения Гельмгольца, основанный, в противоположность классическому методу разделения переменных, на их объединении, в результате чего волновое уравнение как дифференциальное уравнение в частных производных переводится в одно уравнение второго порядка в полных дифференциалах. Одно из решений последнего представляет собой классическую мнимую экспоненту (простое автомодельное решение). Второе (составное автомодельное решение) состоит из двух множителей: мнимой экспоненты (первое решение) и некоторой табулированной специальной функции. В двумерном случае эта функция представляет собой дополнительную функцию ошибок или, как частный случай, интеграл Френеля в комплексной форме. В случае пространства трех измерений роль второго множителя выполняет интегральная показательная функция. Физическая часть работы посвящена проблемам адаптации составных автомодельных решений в физических приложениях, связанных с внешними задачами электродинамики и акустики, включая сюда (в двумерном случае) теорию открытых волноведущих структур. Ил. 5. Библиогр. ссылок 13.

Текст pdf (567 Кб)
PACS: 02.30.Gp, 02.30.Jr, 02.30.Rz, 41.20.Jb (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0163.199302d.0081
URL: https://ufn.ru/ru/articles/1993/2/d/
Цитата: Кукушкин А В "Об одном способе решения волнового уравнения и возникающих при этом новых возможностях в некоторых физических приложениях" УФН 163 (2) 81–95 (1993)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Kukushkin A V “A technique for solving the wave equation and prospects for physical applications arising therefromPhys. Usp. 36 (2) 81–93 (1993); DOI: 10.1070/PU1993v036n02ABEH002131

Статьи, ссылающиеся на эту (9) Похожие статьи (20) ↓

  1. А.В. Кукушкин, А.А. Рухадзе, К.З. Рухадзе «Об условиях существования быстрой поверхностной волны» 182 1205–1215 (2012)
  2. В.Г. Низьев «Дипольно-волновая теория дифракции электромагнитного излучения» 172 601–607 (2002)
  3. А.Г. Шалашов, Е.Д. Господчиков «Импедансный метод решения задач распространения электромагнитных волн в анизотропных и гиротропных средах» 181 151–172 (2011)
  4. О.В. Руденко «Нелинейная динамика квадратично кубичных систем» 183 719–726 (2013)
  5. В.П. Крайнов, Л.П. Пресняков «Фазовые функции потенциального рассеяния в оптике» 163 (7) 85–92 (1993)
  6. В.Ф. Ковалев, Д.В. Ширков «Ренормгрупповые симметрии для решений нелинейных краевых задач» 178 849–865 (2008)
  7. В.Г. Веселаго «Перенос энергии, импульса и массы при распространении электромагнитной волны в среде с отрицательным преломлением» 179 689–694 (2009)
  8. М.В. Давидович «О законах сохранения энергии и импульса электромагнитного поля в среде и при дифракции на проводящей пластине» 180 623–638 (2010)
  9. В.Л. Гинзбург «О законах сохранения энергии и импульса при излучении электромагнитных волн (фотонов) в среде и о тензоре энергии-импульса в макроскопической электродинамике» 110 309–319 (1973)
  10. А.В. Кукушкин «Инвариантная редакция потенциального метода интегрирования вихревого уравнения движения для материальной точки» 172 1271–1282 (2002)
  11. В.П. Макаров, А.А. Рухадзе «Материальные уравнения и уравнения Максвелла для изотропных сред; волны с отрицательной групповой скоростью и отрицательные значения ε(ω) и μ(ω)» 189 519–528 (2019)
  12. А.А. Колоколов, Г.В. Скроцкий «Интерференция реактивных компонент электромагнитного поля» 162 (12) 165–174 (1992)
  13. Л.А. Ривлин «Энергия образования волновода как мера его критической частоты» 161 (3) 143–148 (1991)
  14. К.С. Вульфсон «О моменте количества движения электромагнитных волн» 152 667–674 (1987)
  15. А.В. Вашковский, Э.Г. Локк «Возникновение отрицательного коэффициента преломления при распространении поверхностной магнитостатической волны через границу раздела сред феррит-феррит-диэлектрик-металл» 174 657–662 (2004)
  16. К.Ю. Блиох, Ю.П. Блиох «Что такое левые среды и чем они интересны?» 174 439–447 (2004)
  17. В.В. Шевченко «Прямые и обратные волны: три определения, их взаимосвязь и условия применимости» 177 301–306 (2007)
  18. И.Н. Топтыгин, Г.Д. Флейшман «Генерация собственных мод заданным током в анизотропных и гиротропных средах» 178 385–396 (2008)
  19. С.А. Афанасьев, Д.И. Семенцов «Потоки энергии при интерференции электромагнитных волн» 178 377–384 (2008)
  20. А.В. Вашковский, Э.Г. Локк «О взаимосвязи энергетических и дисперсионных характеристик магнитостатических волн в ферритовых структурах» 181 293–304 (2011)

Список формируется автоматически.

© Успехи физических наук, 1918–2023
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение