Выпуски

 / 

1993

 / 

Февраль

  

Методические заметки


Об одном способе решения волнового уравнения и возникающих при этом новых возможностях в некоторых физических приложениях


Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева, ул. Минина 24, Нижний Новгород, 603600, Российская Федерация

Предлагается новый способ решения уравнения Гельмгольца, основанный, в противоположность классическому методу разделения переменных, на их объединении, в результате чего волновое уравнение как дифференциальное уравнение в частных производных переводится в одно уравнение второго порядка в полных дифференциалах. Одно из решений последнего представляет собой классическую мнимую экспоненту (простое автомодельное решение). Второе (составное автомодельное решение) состоит из двух множителей: мнимой экспоненты (первое решение) и некоторой табулированной специальной функции. В двумерном случае эта функция представляет собой дополнительную функцию ошибок или, как частный случай, интеграл Френеля в комплексной форме. В случае пространства трех измерений роль второго множителя выполняет интегральная показательная функция. Физическая часть работы посвящена проблемам адаптации составных автомодельных решений в физических приложениях, связанных с внешними задачами электродинамики и акустики, включая сюда (в двумерном случае) теорию открытых волноведущих структур. Ил. 5. Библиогр. ссылок 13.

Текст pdf (567 Кб)
PACS: 02.30.Gp, 02.30.Jr, 02.30.Rz, 41.20.Jb (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0163.199302d.0081
URL: https://ufn.ru/ru/articles/1993/2/d/
Цитата: Кукушкин А В "Об одном способе решения волнового уравнения и возникающих при этом новых возможностях в некоторых физических приложениях" УФН 163 (2) 81–95 (1993)
BibTexBibNote ® (generic) BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks
Русский English
TY JOUR
TI Об одном способе решения волнового уравнения и возникающих при этом новых возможностях в некоторых физических приложениях
AU Кукушкин, А. В.
PB Успехи физических наук
PY 1993
JO Успехи физических наук
JF Успехи физических наук
JA Усп. физ. наук
VL 163
IS 2
SP 81-95
UR https://ufn.ru/ru/articles/1993/2/d/
ER https://doi.org/10.3367/UFNr.0163.199302d.0081

English citation: Kukushkin A V “A technique for solving the wave equation and prospects for physical applications arising therefromPhys. Usp. 36 (2) 81–93 (1993); DOI: 10.1070/PU1993v036n02ABEH002131

© Успехи физических наук, 1918–2023
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение