Топология, многообразия и гомотопия: основные понятия и приложения к моделям n-поля
Даны основные понятия топологии, теории многообразий и теории гомотопий,
которые нашли свое отражение в статьях, посвященных исследованию протяженных
объектов как в теории поля, так и в физике конденсированного состояния. Сначала
указываются физические системы (магнетики и нематики). Их топологические свойства
служат для иллюстрации общих топологических понятий, которые вводятся в дальнейшем. Таким образом, преследуется двоякая цель. С одной стороны, подробный разбор
примеров дополняет краткое изложение общих математических вопросов, а с другой —
физические системы автоматически становятся объектами топологического исследования.
В частности, с помощью гомотопических групп классифицируются топологические дефекты в поле параметра порядка упорядоченных систем. Ил. 7. Библиогр. ссылок 12 (13 назв.)
|