RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 1, 2026
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

2025

 / 

Август

←  →

К 100-летию со дня рождения Сергея Ивановича Сыроватского. Конференции и симпозиумы


Перемежаемость в случайных потоках и стохастические интегралы движения

†  а, б, ‡  а, §  а, *  а, б
а Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН, Ленинский проспект 53, Москва, 119991, Российская Федерация
б Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», ул. Мясницкая 20, Москва, 101000, Российская Федерация

Обзор посвящён недавним успехам в изучении эволюции вмороженных материальных линий и поверхностей в случайных потоках. Интересное свойство данного процесса состоит в том, что на поверхностях могут формироваться долгоживущие когерентные структуры, с которыми оказываются связаны некоторые стохастические интегралы движения. Точный вид таких интегралов зависит от свойств потока, однако при условии локальной изотропии течения они становятся универсальными. Мы находим их в явном виде и обсуждаем красивую математику, связанную с этим фактом.

Текст pdf (568 Кб)
English fulltext is available at DOI: 10.3367/UFNe.2025.03.039940
Ключевые слова: турбулентность, адвекция, теория динамо, случайные матрицы
PACS: 02.50.−r, 47.27.−i, 91.25.Cw (все)
DOI: 10.3367/UFNr.2025.03.039940
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2025/8/b/
001606309600004
2-s2.0-105016803040
2025PhyU...68..747I
Цитата: Ильин А С, Копьев А В, Сирота В А, Зыбин К П "Перемежаемость в случайных потоках и стохастические интегралы движения" УФН 195 794–806 (2025)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 30 июня 2025, 5 марта 2025

English citation: Il’yn A S, Kopyev A V, Sirota V A, Zybin K P “Intermittency in random flows and stochastic integrals of motion” Phys. Usp. 68 747–758 (2025); DOI: 10.3367/UFNe.2025.03.039940

Список литературы (65) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (1) Похожие статьи (8)

  1. Frisch U Turbulence. The Legacy of A N Kolmogorov (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1995)
  2. Chertkov M et al Phys. Rev. E 51 5609 (1995)
  3. Vergassola M Phys. Rev. E 53 R3021 (1996)
  4. Balkovsky E, Fouxon A, Lebedev V Phys. Rev. Lett. 84 4765 (2000)
  5. Liberzon A et al Phys. Fluids 17 031707 (2005)
  6. Fisher R A Ann. Eugenics 7 355 (1937)
  7. Колмогоров А Н, Петровский И Г, Пискунов Н С Бюлл. Московского гос. ун-та. Секц. А Математика и механика 1 (6) 1 (1937); Kolmogorov A N, Petrovskii I G, Piskunov N S Bull. Moscow State Univ. Ser. A Math. Mech. 1 1 (1937)
  8. Musielak M M et al J. Fluid Mech. 638 401 (2009)
  9. Parker E N Cosmic Magnetic Fields. Their Origin and their Activity (Oxford: Clarendon Press, 1979)
  10. Zeldovich Ya B, Ruzmaikin A A, Sokoloff D D Magnetic Fields in Astrophysics (New York: Gordon and Breach, 1983); Пер. на русск. яз., Зельдович Я Б, Рузмайкин А А, Соколов Д Д Магнитные поля в астрофизике (М. - Ижевск: Инст. компьют. исслед., Регулярная и хаотическая динамика, 2006)
  11. Brandenburg A, Sokoloff D, Subramanian K Space Sci. Rev. 169 123 (2012)
  12. Batchelor G Proc. R. Soc. Lond. A 201 405 (1950)
  13. Казанцев А П ЖЭТФ 53 1806 (1967); Kazantsev A P Sov. Phys. JETP 26 1031 (1968)
  14. Kraichnan R H, Nagarajan S Phys. Fluids 10 859 (1967)
  15. Vainshtein S I, Kichatinov L L J. Fluid Mech. 168 73 (1986)
  16. Petrovay K, Szakaly G Astron. Astrophys. 274 543 (1993)
  17. Chertkov M et al Phys. Rev. Lett. 83 4065 (1999)
  18. Il'yn A S, Kopyev A V, Sirota V A, Zybin K P Phys. Fluids 32 125114 (2020)
  19. Kopyev A V, Kiselev A M, Il'yn A S, Sirota V A, Zybin K P Astrophys. J. 927 172 (2022)
  20. Hazra G et al Space Sci. Rev. 219 39 (2023)
  21. Kopyev A V, Il'yn A S, Sirota V A, Zybin K P Mon. Not. R. Astron. Soc. 527 1055 (2024)
  22. Pavlenko S, Illarionov E, Sokoloff D Geophys. Astrophys. Fluid Dyn. 1 (2025)
  23. Moffatt H K Magnetic Field Generation in Electrically Conducting Fluids (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1978)
  24. Milne-Thomson L M Theoretical Hydrodynamics 4th ed. (London: Macmillan, 1962); Пер. на русск. яз., Милн-Томсон Л М Теоретическая гидродинамика (М.: Мир, 1964)
  25. Alfvén H Cosmical Electrodynamics (Oxford: Clarendon Press, 1950)
  26. Falkovich G, Gawedzki K, Vergassola M Rev. Mod. Phys. 73 913 (2001)
  27. Bentkamp L et al Nat. Commun. 13 2088 (2022)
  28. Girimaji S S, Pope S B J. Fluid Mech. 220 427 (1990)
  29. Batchelor G K, Taylor G I Proc. R. Soc. Lond. A 213 349 (1952)
  30. Drummond I T, Münch W J. Fluid Mech. 215 45 (1990)
  31. Ishihara T, Kaneda Y J. Phys. Soc. Jpn. 61 3547 (1992)
  32. Tabor M, Klapper I Chaos Solitons Fractals 4 1031 (1994)
  33. Villermaux E, Gagne Y Phys. Rev. Lett. 73 252 (1994)
  34. Cerbelli S, Zalc J M, Muzzio F J Chem. Eng. Sci. 55 363 (2000)
  35. Kivotides D Phys. Lett. A 318 574 (2003)
  36. Thiffeault J-L Physica D 198 169 (2004)
  37. Leonard A J. Fluid Mech. 622 167 (2009)
  38. Braun W, De Lillo F, Eckhardt B J. Turbulence 7 N62 (2006)
  39. Zeldovich Ya B, Ruzmaikin A A, Sokoloff D D The Almighty Chance (Singapore: World Scientific, 1990)
  40. Зельдович Я Б и др УФН 152 3 (1987); Zel'dovich Ya B et al Sov. Phys. Usp. 30 353 (1987)
  41. Cramér H Act. Sci. Ind. 731 5 (1938)
  42. Varadhan S R S Ann. Probab. 36 397 (2008)
  43. Touchette H Phys. Rep. 478 1 (2009)
  44. Johnson P L, Meneveau C Phys. Fluids 27 085110 (2015)
  45. Zinn-Justin J Quantum Field Theory and Critical Phenomena (Oxford: Clarendon Press, 1989)
  46. Crisanti A, Paladin G, Vulpiani A Products of Random Matrices in Statistical Physics (Springer Ser. in Solid-State Sciences) Vol. 104 (Berlin: Springer, 1993)
  47. Il'yn A S, Sirota V A, Zybin K P J. Stat. Phys. 163 765 (2016)
  48. Il'yn A S, Kopyev A V, Sirota V A, Zybin K P Phys. Rev. E 105 054130 (2022)
  49. Гантмахер Ф Р Теория матриц (М.: Наука, 1988); Пер. на англ. яз., Gantmacher F R Matrix Theory (Providence, RI: AMS, 1990)
  50. Furstenberg H Trans. Am. Math. Soc. 108 377 (1963)
  51. Тутубалин В Н Теория вероятностей и ее применения 22 209 (1977); Tutubalin V N Theory Probab. Appl. 22 203 (1978)
  52. Il'yn A S, Kopyev A V, Sirota V A, Zybin K P Phys. Rev. E 107 L023101 (2023)
  53. Sirota V A, Il'yn A S, Kopyev A V, Zybin K P Phys. Fluids 36 021701 (2024)
  54. Baxendale P, Harris T E Ann. Probab. 14 1155 (1986)
  55. Newman C M Commun. Math. Phys. 103 121 (1986)
  56. Ильин А С "Стохастический транспорт в изотропных потоках" Дисс. ... докт. физ.-мат. наук (М.: ФИАН, 2024)
  57. Летчиков А В Успехи математических наук 51 (1) 51 (1996); Letchikov A V Russ. Math. Surv. 51 49 (1996)
  58. Il'yn A S, Kopyev A V, Sirota V A, Zybin K P Phys. Rev. Fluids 10 L022602 (2025)
  59. Zel'dovich Ya B et al J. Fluid Mech. 144 1 (1984)
  60. Falkovich G, Frishman A Phys. Rev. Lett. 110 214502 (2013)
  61. Новиков Е А ЖЭТФ 47 1919 (1964); Novikov E A Sov. Phys. JETP 20 1290 (1965)
  62. Колмогоров А Н ДАН СССР 30 (4) 299 (1941); Пер. на англ. яз., Kolmogorov A N Proc. R. Soc. Lond. A 434 9 (1991)
  63. Zybin K P, Sirota V A, Ilyin A S, Gurevich A V Phys. Rev. Lett. 100 174504 (2008)
  64. Зыбин К П, Сирота В А, Ильин А С, Гуревич А В ЖЭТФ 134 1024 (2008); Zybin K P, Sirota V A, Il'in A S, Gurevich A V J. Exp. Theor. Phys. 107 879 (2008)
  65. Зыбин К П, Сирота В А УФН 185 593 (2015); Zybin K P, Sirota V A Phys. Usp. 58 556 (2015)
© Успехи физических наук, 1918–2026
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение