Обзор посвящён недавним успехам в изучении эволюции вмороженных материальных линий и поверхностей в случайных потоках. Интересное свойство данного процесса состоит в том, что на поверхностях могут формироваться долгоживущие когерентные структуры, с которыми оказываются связаны некоторые стохастические интегралы движения. Точный вид таких интегралов зависит от свойств потока, однако при условии локальной изотропии течения они становятся универсальными. Мы находим их в явном виде и обсуждаем красивую математику, связанную с этим фактом.

Ключевые слова: турбулентность, адвекция, теория динамо, случайные матрицы PACS: 02.50.−r, 47.27.−i, 91.25.Cw (все) DOI: 10.3367/UFNr.2025.03.039940 URL: https://ufn.ru/ru/articles/2025/8/b/ 001606309600004 2-s2.0-105016803040 2025PhyU...68..747I Цитата: Ильин А С, Копьев А В, Сирота В А, Зыбин К П "Перемежаемость в случайных потоках и стохастические интегралы движения" УФН 195 794–806 (2025) BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS) MedlineRefWorks Русский English PT Journal Article TI Перемежаемость в случайных потоках и стохастические интегралы движения AU Ильин А С FAU Ильин АС AU Копьев А В FAU Копьев АВ AU Сирота В А FAU Сирота ВА AU Зыбин К П FAU Зыбин КП DP 10 Aug, 2025 TA Усп. физ. наук VI 195 IP 8 PG 794-806 RX 10.3367/UFNr.2025.03.039940 URL https://ufn.ru/ru/articles/2025/8/b/ SO Усп. физ. наук 2025 Aug 10;195(8):794-806 Поступила: 30 июня 2025, одобрена в печать: 5 марта 2025 English citation: Il’yn A S, Kopyev A V, Sirota V A, Zybin K P “Intermittency in random flows and stochastic integrals of motion” Phys. Usp. 68 747–758 (2025); DOI: 10.3367/UFNe.2025.03.039940