RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 4, 2024
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

2022

 / 

Сентябрь

←  →

Методические заметки


Трансформация теории Фока в координатное пространство. Гармонические тензоры в квантовой задаче Кулона

† 
Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, 2-я Бауманская ул. 5/1, Москва, 105005, Российская Федерация

Рассмотрена фундаментальная теория Фока для атома водорода в импульсном пространстве, в которой реализована предсказанная ранее группа вращений трёхмерной сферы в четырёхмерном пространстве. Затем теория Фока модифицируется с уходом от импульсного описания. Для трансформации и упрощения теории используются тензорные инвариантные методы электростатики в трёхмерном (3d) и четырёхмерном (4d) пространствах. Найдено координатное 4d-пространство, в котором уравнение Шрёдингера переходит в 4d-уравнение Лапласа. Переход от гармонических 4d-полиномов к физическому исходному 3d-пространству — алгебраический с использованием производных по координате, имеющей смысл времени. Получены дифференциальное уравнение для собственных функций в импульсном пространстве и его решения. Проведён компактный расчёт квадратичного эффекта Штарка. Выведена резольвента Швингера методом гармонических полиномов. Рассмотрены лестничные операторы.

Текст: pdf (Полный текст предоставляется по подписке)
English fulltext is available at DOI: 10.3367/UFNe.2021.04.038966
Ключевые слова: теория Фока, квантовая задача Кулона, гармонические тензоры, трансформация в координатное пространство
PACS: 02.30.Em, 03.65.Db, 03.65.Ge (все)
DOI: 10.3367/UFNr.2021.04.038966
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2022/9/c/
001099189500003
2-s2.0-85163414158
2022PhyU...65..952E
Цитата: Ефимов С П "Трансформация теории Фока в координатное пространство. Гармонические тензоры в квантовой задаче Кулона" УФН 192 1019–1034 (2022)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 3 апреля 2021, 19 апреля 2021

English citation: Efimov S P “Coordinate space modification of Fock's theory. Harmonic tensors in the quantum Coulomb problem” Phys. Usp. 65 952–967 (2022); DOI: 10.3367/UFNe.2021.04.038966

Список литературы (57) Статьи, ссылающиеся на эту (2) Похожие статьи (20) ↓

  1. Э.В. Шуряк «Стохастическая генерация траекторий на ЭВМ» 143 309–317 (1984)
  2. В.С. Попов «Фейнмановский метод распутывания операторов и теория представлений групп» 177 1319–1340 (2007)
  3. В.П. Быков, В.И. Татарский «Теория возмущений для резольвенты применительно к задачам теории излучения» 161 (2) 125–160 (1991)
  4. С.Ф. Гаранин, С.Д. Кузнецов «Обтекание потенциальным течением (магнитным полем или несжимаемой жидкостью) экрана с отверстием» 190 1109–1114 (2020)
  5. С.В. Петров «Ошибался ли Зоммерфельд? (К истории появления спина в релятивистских волновых уравнениях)» 190 777–780 (2020)
  6. Е.А. Нелин «Импедансная модель для «барьерных» задач квантовой механики» 177 307–313 (2007)
  7. С.В. Вонсовский, М.С. Свирский «Парадокс Клейна и дрожащее движение электрона в поле с постоянным скалярным потенциалом» 163 (5) 115–118 (1993)
  8. В.И. Татарский «Пример описания диссипативных процессов на основе обратимых динамических уравнений и некоторые замечания относительно флуктуационно-диссипационной теоремы» 151 273–307 (1987)
  9. Ю.М. Ципенюк «Нулевая энергия и нулевые колебания: как они обнаруживаются экспериментально» 182 855–867 (2012)
  10. А.М. Жёлтиков «Критика квантового разума: измерение, сознание, отложенный выбор и утраченная когерентность» 188 1119–1128 (2018)
  11. В.Ю. Забурдаев, А.С. Романов, К.В. Чукбар ««Эрмитовы» состояния в квантовом взаимодействии вихрей» 175 881–886 (2005)
  12. В.П. Демуцкий, Р.В. Половин «Концептуальные вопросы квантовой механики» 162 (10) 93–180 (1992)
  13. А.С. Тарновский «О представлении квантовой механики» 160 (10) 173–178 (1990)
  14. А.И. Ахиезер, Р.В. Половин «Почему невозможно ввести в квантовую механику скрытые параметры» 107 463–487 (1972)
  15. Р.З. Муратов «О некоторых полезных соответствиях в классической магнитостатике и o мультипольных представлениях магнитного потенциала эллипсоида» 182 987–997 (2012)
  16. В.П. Силин, П.В. Силин «Бифуркационные свойства гармоник, генерируемых полем накачки благодаря тормозному излучению в плазме» 177 763–775 (2007)
  17. Г.С. Голицын «Работа А.Н. Колмогорова 1934 г. — основа для объяснения статистики природных явлений макромира» 194 86–96 (2024)
  18. А.А. Абрашкин, Е.Н. Пелиновский «О связи дрейфа Стокса и волны Герстнера» 188 329–334 (2018)
  19. А.В. Кукушкин «Об одном способе решения волнового уравнения и возникающих при этом новых возможностях в некоторых физических приложениях» 163 (2) 81–95 (1993)
  20. С.В. Гупалов «Классические задачи теории упругости и квантовая теория углового момента» 190 63–72 (2020)

Список формируется автоматически.
© Успехи физических наук, 1918–2024
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение