Рассмотрены особенности анализа кривизны пластин с учётом неоднородности их рельефа для количественной оценки и локализации неровностей или для последующих расчётов механических напряжений. Проанализированы три подхода к расчёту кривизны поверхности по цифровой модели рельефа. Первый подход основан на анализе профилей поверхности пластины с использованием полиномиальной аппроксимации, расчёте радиуса кривизны по кривизне кривой; механические напряжения определяются по методу Стоуни. Второй — на использовании для анализа вторых частных производных функции высоты в декартовой или цилиндрической системе координат. Третий — на рассмотрении рельефа пластины целиком как двумерной матрицы высот и использовании математического аппарата дифференциальной геометрии и опыта геоморфометрии. Показана реализация данных подходов при исследовании пластины, подобной сегменту сферы, и пластины сложной формы.

Ключевые слова: поверхность, рельеф, кривизна, радиус кривизны, прогиб, механические напряжения, деформация, формула Стоуни, кремниевая пластина, оптическая профилометрия, дефектность, геоморфометрия, цифровая модель рельефа, ЦМР PACS: 68.35.Gy DOI: 10.3367/UFNr.2021.10.039076 URL: https://ufn.ru/ru/articles/2022/7/c/ 001100230300004 2-s2.0-85165580531 2022PhyU...65..706D Цитата: Дедкова А А, Флоринский И В, Дюжев Н А "Подходы к определению кривизны пластин по рельефу их поверхности" УФН 192 754–771 (2022) BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks Поступила: 29 марта 2021, доработана: 5 августа 2021, одобрена в печать: 6 октября 2021 English citation: Dedkova A A, Florinsky I V, Djuzhev N A “Approaches to determining curvature of wafers by their topography” Phys. Usp. 65 706–722 (2022); DOI: 10.3367/UFNe.2021.10.039076