RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 4, 2024
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

2022

 / 

Июль

←  →

Приборы и методы исследований


Подходы к определению кривизны пластин по рельефу их поверхности

†  а, ‡  б,  а
а Национальный исследовательский университет "Московский институт электронной техники", пл. Шокина, д. 1, Зеленоград, Москва, 124498, Российская Федерация
б Институт математических проблем биологии РАН – филиал Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, ул. проф. Виткевича, д. 1, Пущино, Московская обл., 142290, Российская Федерация

Рассмотрены особенности анализа кривизны пластин с учётом неоднородности их рельефа для количественной оценки и локализации неровностей или для последующих расчётов механических напряжений. Проанализированы три подхода к расчёту кривизны поверхности по цифровой модели рельефа. Первый подход основан на анализе профилей поверхности пластины с использованием полиномиальной аппроксимации, расчёте радиуса кривизны по кривизне кривой; механические напряжения определяются по методу Стоуни. Второй — на использовании для анализа вторых частных производных функции высоты в декартовой или цилиндрической системе координат. Третий — на рассмотрении рельефа пластины целиком как двумерной матрицы высот и использовании математического аппарата дифференциальной геометрии и опыта геоморфометрии. Показана реализация данных подходов при исследовании пластины, подобной сегменту сферы, и пластины сложной формы.

Текст: pdf (Полный текст предоставляется по подписке)
English fulltext is available at DOI: 10.3367/UFNe.2021.10.039076
Ключевые слова: поверхность, рельеф, кривизна, радиус кривизны, прогиб, механические напряжения, деформация, формула Стоуни, кремниевая пластина, оптическая профилометрия, дефектность, геоморфометрия, цифровая модель рельефа, ЦМР
PACS: 68.35.Gy
DOI: 10.3367/UFNr.2021.10.039076
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2022/7/c/
001100230300004
2-s2.0-85165580531
2022PhyU...65..706D
Цитата: Дедкова А А, Флоринский И В, Дюжев Н А "Подходы к определению кривизны пластин по рельефу их поверхности" УФН 192 754–771 (2022)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 29 марта 2021, доработана: 5 августа 2021, 6 октября 2021

English citation: Dedkova A A, Florinsky I V, Djuzhev N A “Approaches to determining curvature of wafers by their topography” Phys. Usp. 65 706–722 (2022); DOI: 10.3367/UFNe.2021.10.039076

Список литературы (112) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (5) Похожие статьи (4)

  1. Дюжев Н А и др Российские нанотехнологии 12 (7-8) 97 (2017); Dyuzhev N A et al Nanotechnol. Russia 12 426 (2017)
  2. Гусев Е Э и др Нано- и микросистемная техника 19 331 (2017)
  3. Florinsky I V Digital Terrain Analysis in Soil Science and Geology. 2nd ed (Amsterdam: Elsevier. Academic Press, 2016)
  4. Кирилловский В К, Точилина Т В Оптические измерения Ч. 1 Измерения геометрических параметров 2-е изд., стер. (СПб.: Университет ИТМО, 2015)
  5. Кирилловский В К Оптические измерения Ч. 3 Функциональная схема прибора оптических измерений. Типовые узлы. Оптические измерения геометрических параметров (СПб.: ИТМО, 2005)
  6. Malacara D (Ed.) Optical Shop Testing (New York: Wiley, 1978); Пер. на русск. яз., Малакара Д (Ред.) Оптический производственный контроль (М.: Машиностроение, 1985)
  7. Djuzhev N А et al IOP Conf. Ser. Mater. Sci. Eng. 189 012019 (2017)
  8. Yun H M, Chao L P, Hsu J S Appl. Mech. Mater. 121-126 4295 (2012)
  9. Poelma R H et al J. Micromech. Microeng. 21 065003 (2011)
  10. Dunn M L, Zhang Y, Bright V M J. Microelectromech. Syst. 11 372 (2002)
  11. Пилипенко В А и др Приборы и методы измерений (1) 71 (2011)
  12. Егоров Г П "Механические напряжения в металлических пленках при магнетронном осаждении" Дисс. ... канд. физ.-мат. наук (М.: МИСиС, 2018)
  13. Сенько С Ф, Зеленин В А Приборы и методы измерений 9 74 (2018)
  14. Сенько С Ф, Сенько А С, Зеленин В А Докл. Белорусск. гос. (5) 12 (2018)
  15. Freund L B, Suresh S Thin Film Materials. Stress, Defect Formation, and Surface Evolution (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2003)
  16. Vaudin M D, Kessler E G, Owen D M Metrologia 48 201 (2011)
  17. Rosakis A J et al Thin Solid Films 325 42 (1998)
  18. van Dijk L et al Proc. SPIE 10145 101452L (2017)
  19. Dong X et al Opt. Express 19 13201 (2011)
  20. Dong X et al Exp. Mech. 53 959 (2013)
  21. Zhang C et al Exp. Mech. 56 1123 (2016)
  22. Stoney G G Proc. R. Soc. Lond. A 82 172 (1909)
  23. Айвазян Г Е Изв. НАН Республики Армения и Гос. инженерного ун-та Армении. Сер. технических наук 53 63 (2000)
  24. Дедкова А А, Киреев В Ю, Махиборода М А Наноструктуры. Математическая физика и моделирование 20 (2) 23 (2020)
  25. Табенкин А Н, Тарасов С Б, Степанов С Н Шероховатость, волнистость, профиль. Международный опыт (СПб.: Изд-во Политехнического ун-та, 2007)
  26. Glang R, Holmwood R A, Rosenfeld R L Rev. Sci. Instrum. 36 7 (1965)
  27. Новак А В, Новак В Р, Дедкова А А, Гусев Е Э Изв. вузов. 22 138 (2017); Пер. на англ. яз., Novak A V, Novak V R, Dedkova A A, Gusev E E Semiconductors 52 1953 (2018)
  28. Bigl S et al Materials 10 1287 (2017)
  29. Добрынин А В Письма в ЖТФ 23 (18) 32 (1997); Dobrynin A V Tech. Phys. Lett. 23 709 (1997)
  30. Маркочев В М, Егоров Г П Заводская лаборатория. Диагностика материалов 84 (3) 61 (2017)
  31. Ohlidal I et al Proc. SPIE 5527 139 (2004)
  32. Mallik A, Stout R, Ackaert J IEEE Trans. Components Packag. Manuf. Technol. 4 240 (2014)
  33. Струнин В И, Худайбергенов Г Ж Омские научные чтения - 2018. Материалы Второй Всероссийской научной конф., Омск, 10 - 15 декабря 2018 г. (Отв. ред. Т Ф Ящук) (Омск: Омский гос. ун-т им. Ф.М. Достоевского, 2018) с. 644
  34. Picciotto A et al Appl. Surf. Sci. 256 251 (2009)
  35. Stenzel O et al Thin Solid Films 517 6058 (2009)
  36. Szekeres A Fundamental Aspects of Ultrathin Dielectrics on Si-based Devices (NATO Science Series) Vol. 47 (Eds E Garfunkel, E Gusev, A Vul') (Dordrecht: Springer, 1998) p. 65
  37. Bouaouina B et al Surf. Coat. Technol. 333 32 (2018)
  38. Klose Ph et al Int. J. Hydrogen Energy 42 22583 (2017)
  39. Seidl W M et al Surf. Coat. Technol. 347 92 (2018)
  40. Krawiec H et al Appl. Surf. Sci. 475 162 (2019)
  41. Сенько С Ф, Зеленин В А Приборы и методы измерений 9 254 (2018)
  42. Shinohara A et al Mater. Sci. Forum 941 2069 (2018)
  43. Liu D, Chen W J. Eng. Mater. Technol. 134 031002 (2012)
  44. Liu D Y, Chen W Q Mech. Res. Commun. 37 520 (2010)
  45. Wang T-G et al Mater. Sci. Eng. A 527 454 (2010)
  46. Zhang N-H, Chen J-Z Eur. J. Mech. A 28 284 (2009)
  47. Zhang X C et al Surf. Coat. Technol. 201 6715 (2007)
  48. Klein C A, Miller R P J. Appl. Phys. 87 2265 (2000)
  49. Benabdi M, Roche A A J. Adhesion Sci. Technol. 11 281 (1997)
  50. Коваленко Д А, Петров В В Журн. нано- и электронной физики 7 03036 (2015)
  51. Chou T-L, Yang S-Y, Chiang K-N Thin Solid Films 519 7883 (2011)
  52. Joseph S et al Proc. SPIE 9453 94530R (2015)
  53. Бут Д К, Бычков П С, Лычев С А Вестн. Пермского нац. исслед. политехнического ун-та. Механика (1) 17 (2020)
  54. Бычков П А, Лычев С А, Бут Б Т Вестн. Самарского ун-та. Естественнонаучн. сер. 25 (4) 48 (2019)
  55. Дедкова А А и др Дефектоскопия (5) 52 (2020); Dedkova A A Russ. J. Nondestruct. Testing 56 452 (2020)
  56. Djuzhev N A et al IOP Conf. Ser. Mater. Sci. Eng. 289 012007 (2018)
  57. Jiang C et al Proc. SPIE 10932 109320K (2019)
  58. Mao C-L et al Acta Metrolog. 39 5628 (2018)
  59. Ardigo M R, Ahmed M, Besnard A Adv. Mater. Res. 996 361 (2014)
  60. Боргардт Н И, Алексеев Н В, Волков Р Л Изв. вузов. Электроника (5) 91 (2011)
  61. Гужов В и др Автоматика и программная инженерия (2) 71 (2016)
  62. Лопарев А В и др Оптический журн. 79 (6) 79 (2012); Loparev A V et al J. Opt. Technol. 79 371 (2012)
  63. Дедкова А А, Махиборода М А Наноструктуры. Математическая физика и моделирование 20 (2) 41 (2020)
  64. Зенцова Е А Инновации, качество и сервис в технике и технологиях. V-я Международная научно-практическая конф., 04 - 05 июня 2015 г. Сборник научных трудов (Курск: Юго-Западный гос. ун-т, 2015) с. 150
  65. Киреев В Ю, Столяров А А Технологии микроэлектроники. Химическое осаждение из газовой фазы (М.: Техносфера, 2006)
  66. Иванов А О, Тужилин А А "Лекции по классической дифференциальной геометрии" http://dfgm.math.msu.su/files/IvaTuz-Term1-2017.pdf
  67. Скопенков А Б Основы дифференциальной геометрии в интересных задачах (М.: МЦНМО, 2009)
  68. Huang Y, Ngo D, Rosakis A J Acta Mech. Sinica 21 362 (2005)
  69. Киямов Х Г и др Изв. Казанского гос. архитектурно-строительного ун-та (1) 35 (2007)
  70. Seffen K A, Guest S D J. Appl. Mech. 78 011002 (2011)
  71. Seffen K A, McMahon R A Int. J. Mech. Sci. 49 230 (2007)
  72. Guest S D, Kebadze E, Pellegrino S J. Mech. Mater. Struct. 6 203 (2011)
  73. Eckstein E, Pirrera A, Weaver P M AIAA J. 54 1778 (2016)
  74. Seffen K A J. Appl. Mech. 83 021005 (2016)
  75. Sobota P M, Seffen K A R. Soc. Open Sci. 6 190888 (2019)
  76. Sobota P M, Seffen K A Proc. R. Soc. Lond. A 473 20170230 (2017)
  77. Wang M Q et al Int. J. Solids Struct. 49 1701 (2012)
  78. Ngo D et al Thin Solid Films 515 2220 (2006)
  79. Brown M A "Measuring stress in thin film - substrate systems featuring spatial nonuniformities of film thickness and/or misfit strain" Thesis in partial fulfillment of the requirements for the degree of Doctor of Philosophy (Pasadena, CA: California Inst. of Technology, 2007)
  80. Лексин А Ю, Кутровская С В Физические и математические принципы адаптивной оптики (Владимир: ВлГУ, 2015), Методические указания к лабораторным занятиям для студентов ВлГУ, обучающихся по направлениям 12.03.05 "Лазерная техника и лазерные технологии", 12.04.02 "Оптотехника", 12.04.05 "Лазерная техника и лазерные технологии"
  81. Творогов Сергей "Sage: строим полиномы Цернике" https://sergeitvorogov.ru/archives/2376
  82. Zernike F Physica 1 689 (1934)
  83. Позняк Э Г, Шикин Е В Дифференциальная геометрия: первое знакомство (М.: Изд-во МГУ, 1990)
  84. Кузнецова Е В Строительная механика. Изгиб пластин (Пермь: Пермский гос. технический ун-т, 2006), Учебно-методическое пособие
  85. Погорелов А В Дифференциальная геометрия (М.: Наука, 1974)
  86. Machado G, Favier D, Chagnon G Exp. Mech. 52 865 (2012)
  87. Shary P A Math. Geol. 27 373 (1995)
  88. Shary P A, Sharaya L S, Mitusov A V Geoderma 107 1 (2002)
  89. Florinsky I V Prog. Phys. Geogr. Earth Environment 41 723 (2017)
  90. Mynatt I, Bergbauer S, Pollard D D J. Struct. Geol. 29 1256 (2007)
  91. Радзевич С П Формообразование поверхностей деталей (Основы теории) (Киев: Растан, 2001)
  92. Пономарев Б Б, Нгуен Ши Хьен Вестн. Иркутского гос. технического ун-та 22 (4) 62 (2018)
  93. Нгуен Ши Хьен Новая наука (12-4) 99 (2016)
  94. Pellis D, Pottmann H Advances in Architectural Geometry 2018 (Eds L Hesselgren) (Vienna: Klein Publ. GmbH, 2018) p. 34
  95. R-Optics, https://r-optics.ru/product/analizator-perednego-segmenta-glaza-pentacam-5002
  96. Грачев А В, Мухамедиев Ш А, Николаев В А Russ. J. Earth Sci. 2 (1) RJE00034 (2000)
  97. Pezzulla M et al Soft Matter 12 4435 (2016)
  98. Wang H, Nilsen E T, Upmanyu M J. R. Soc. Interface 17 20190751 (2020)
  99. Seffen K A, Maurini C J. Mech. Phys. Solids 61 190 (2013)
  100. Fernandes A, Maurini C, Vidoli S Int. J. Solids Struct. 47 1449 (2010)
  101. Hamouche W et al Meccanica 51 2305 (2016)
  102. Hamouche W et al Proc. R. Soc. Lond. A 473 20170364 (2017)
  103. Pike R J Int. J. Machine Tools Manuf. 41 1881 (2001)
  104. Pike R J Prof. Geogr. 53 263 (2001)
  105. Степаненко В А, Охоткин К Г, Захаров Ю В Дифференциальная геометрия Ч. 1 Методические указания по курсу "Математический анализ" для студентов физического факультета и межвузовского инженерно-физического отделения (Красноярск: Красноярский государственный ун-т, 2000); http://sibsauktf.ru/courses/DiffGeom/
  106. Florinsky I V Int. J. Geogr. Inf. Sci. 16 475 (2002)
  107. Mitášová H, Mitáš L Math. Geol. 25 641 (1993)
  108. Favache A et al Rev. Sci. Instrum. 87 015002 (2016)
  109. Djuzhev N A et al Proc. SPIE 10224 1022428 (2016)
  110. Дедкова А А и др Наноструктуры. Математическая физика и моделирование 17 (1) 51 (2017)
  111. Poelma R H et al J. Micromech. Microeng. 21 065003 (2011)
  112. Laconte J et al Microelectron. Eng. 76 219 (2004)
© Успехи физических наук, 1918–2024
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение