Подходы к определению кривизны пластин по рельефу их поверхности

А.А. Дедкова^†^а, И.В. Флоринский^‡^б, Н.А. Дюжев^а
^аНациональный исследовательский университет "Московский институт электронной техники", пл. Шокина, д. 1, Зеленоград, Москва, 124498, Российская Федерация
^бИнститут математических проблем биологии РАН – филиал Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, ул. проф. Виткевича, д. 1, Пущино, Московская обл., 142290, Российская Федерация

Рассмотрены особенности анализа кривизны пластин с учётом неоднородности их рельефа для количественной оценки и локализации неровностей или для последующих расчётов механических напряжений. Проанализированы три подхода к расчёту кривизны поверхности по цифровой модели рельефа. Первый подход основан на анализе профилей поверхности пластины с использованием полиномиальной аппроксимации, расчёте радиуса кривизны по кривизне кривой; механические напряжения определяются по методу Стоуни. Второй — на использовании для анализа вторых частных производных функции высоты в декартовой или цилиндрической системе координат. Третий — на рассмотрении рельефа пластины целиком как двумерной матрицы высот и использовании математического аппарата дифференциальной геометрии и опыта геоморфометрии. Показана реализация данных подходов при исследовании пластины, подобной сегменту сферы, и пластины сложной формы.

Ключевые слова: поверхность, рельеф, кривизна, радиус кривизны, прогиб, механические напряжения, деформация, формула Стоуни, кремниевая пластина, оптическая профилометрия, дефектность, геоморфометрия, цифровая модель рельефа, ЦМР
PACS: 68.35.Gy
DOI: 10.3367/UFNr.2021.10.039076
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2022/7/c/
Web of Science

001100230300004
Scopus

2-s2.0-85165580531
ADS NASA

2022PhyU...65..706D
Цитата: Дедкова А А, Флоринский И В, Дюжев Н А "Подходы к определению кривизны пластин по рельефу их поверхности" УФН 192 754–771 (2022)

BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)Medline

RefWorks

Русский

English

RT Journal
T1 Approaches to determining curvature of wafers by their topography
A1 Dedkova,A.A.
A1 Florinsky,I.V.
A1 Djuzhev,N.A.
PB Uspekhi Fizicheskikh Nauk
PY 2022
FD 10 Jul, 2022
JF Uspekhi Fizicheskikh Nauk
JO Usp. Fiz. Nauk
VO 192
IS 7
SP 754-771
DO 10.3367/UFNr.2021.10.039076
LK https://ufn.ru/ru/articles/2022/7/c/

Поступила: 29 марта 2021, доработана: 5 августа 2021, одобрена в печать: 6 октября 2021

English citation: Dedkova A A, Florinsky I V, Djuzhev N A “Approaches to determining curvature of wafers by their topography” Phys. Usp. 65 706–722 (2022); DOI: 10.3367/UFNe.2021.10.039076