Дано введение в теорию дисперсионных ударных волн в рамках подхода, сформулированного Гуревичем и Питаевским [ЖЭТФ, т. 65, с. 590 (1973)] на основе теории Уизема для модуляций нелинейных волн. Изложен вывод уравнений Уизема для периодического решения уравнения Кортевега—де Фриза, а также приведены элементарные сведения о способе их решения. В качестве иллюстрации этого подхода даны решения основных задач, рассматривавшихся Гуревичем и Питаевским. Обсуждается обобщение теории на систем со слабой диссипацией. Изложена теория дисперсионных ударных волн для уравнения Гросса—Питаевского.

Ключевые слова: солитоны, дисперсионные ударные волны, конденсат Бозе—Эйнштейна, нелинейная оптика, задача Гуревича—Питаевского, метод Уизема PACS: 03.75.Kk, 03.75.Lm, 05.45.Yv, 42.65.−k, 42.65.Tg, 47.35.Fg, 67.85.Fg (все) DOI: 10.3367/UFNr.2020.08.038815 URL: https://ufn.ru/ru/articles/2021/1/d/ 000632470400003 2-s2.0-85095480354 2021PhyU...64...48K Цитата: Камчатнов А М "Задача Гуревича—Питаевского и её развитие" УФН 191 52–87 (2021) BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)Medline RefWorks Русский English RT Journal T1 Gurevich—Pitaevskii problem and its development A1 Kamchatnov,A.M. PB Uspekhi Fizicheskikh Nauk PY 2021 FD 10 Jan, 2021 JF Uspekhi Fizicheskikh Nauk JO Usp. Fiz. Nauk VO 191 IS 1 SP 52-87 DO 10.3367/UFNr.2020.08.038815 LK https://ufn.ru/ru/articles/2021/1/d/ Поступила: 21 июля 2020, одобрена в печать: 11 августа 2020 English citation: Kamchatnov A M “Gurevich—Pitaevskii problem and its development” Phys. Usp. 64 48–82 (2021); DOI: 10.3367/UFNe.2020.08.038815