Дано введение в теорию дисперсионных ударных волн в рамках подхода, сформулированного Гуревичем и Питаевским [ЖЭТФ, т. 65, с. 590 (1973)] на основе теории Уизема для модуляций нелинейных волн. Изложен вывод уравнений Уизема для периодического решения уравнения Кортевега—де Фриза, а также приведены элементарные сведения о способе их решения. В качестве иллюстрации этого подхода даны решения основных задач, рассматривавшихся Гуревичем и Питаевским. Обсуждается обобщение теории на систем со слабой диссипацией. Изложена теория дисперсионных ударных волн для уравнения Гросса—Питаевского.

Ключевые слова: солитоны, дисперсионные ударные волны, конденсат Бозе—Эйнштейна, нелинейная оптика, задача Гуревича—Питаевского, метод Уизема PACS: 03.75.Kk, 03.75.Lm, 05.45.Yv, 42.65.−k, 42.65.Tg, 47.35.Fg, 67.85.Fg (все) DOI: 10.3367/UFNr.2020.08.038815 URL: https://ufn.ru/ru/articles/2021/1/d/ 000632470400003 2-s2.0-85095480354 2021PhyU...64...48K Цитата: Камчатнов А М "Задача Гуревича—Питаевского и её развитие" УФН 191 52–87 (2021) BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks Поступила: 21 июля 2020, одобрена в печать: 11 августа 2020 English citation: Kamchatnov A M “Gurevich—Pitaevskii problem and its development” Phys. Usp. 64 48–82 (2021); DOI: 10.3367/UFNe.2020.08.038815