Выпуски

 / 

2020

 / 

Июнь

  

Методические заметки


Обобщение метода коэффициента k в теории относительности на произвольный угол между скоростью наблюдателя (источника) и направлением луча света от далёкого неподвижного источника (к далёкому неподвижному наблюдателю)


Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН, Ленинский проспект 53, Москва, 119991, Российская Федерация

Метод коэффициента $k$, предложенный Г. Бонди, распространён на общий случай, когда угол $\alpha$ между скоростью сигнала от неподвижного далёкого источника и скоростью наблюдателя не равен нулю или $\pi$, как у Бонди, а может принимать любое значение в интервале $0\le \alpha \le \pi$, и на обратный случай, когда источник движется, а наблюдатель покоится и угол $\alpha$ между скоростью источника и направлением сигнала к наблюдателю принимает любое значение между 0 и $\pi $. Для отношения $\omega /\omega^{'}$ собственных частот источника и наблюдателя вводятся функции $k_*(\beta,\alpha)$ и $k_+(\beta,\alpha)$ угла и относительной скорости. Их явные выражения находятся из условия сохранения когерентности пучка лучей при переходе от системы источника к системе наблюдателя без использования преобразований Лоренца. Благодаря аналитичности этих функций по $\alpha$ отношение частот для вышеупомянутых случаев представляется формулами $\omega /\omega ^{'}=k_*(\beta,\alpha)$ и $\omega /\omega^{'}=k_+(\beta,\pi -\alpha )\equiv 1/k_*(\beta,\alpha)$, совпадающими с формулами эффекта Доплера, в которых угол $\alpha$, скорость $\beta$ и одна из частот измеряются в неподвижной системе. Луч, испущенный источником под углом $\alpha$ к скорости наблюдателя в системе источника, в системе наблюдателя направлен под углом $\alpha^{'}$ к той же скорости.Благодаря аберрации света углы $\alpha$ и $\alpha^{'}$ функционально связаны: $k_*(\beta,\alpha)=k_+(\beta,\alpha^{'})$. Функции $\alpha^{'}(\alpha,\beta)$ и $\alpha (\alpha ^{'},\beta)$ представлены первообразными функций $k_*(\beta,\alpha)$ и $k_*(\beta,\pi -\alpha ^{'})$. Аналитичность функций $k_*(\beta, z)$ и $k_+(\beta, z)$ по $z\equiv \alpha$ на отрезке $0\le z\le \pi $ распространяется на всю плоскость комплексного $z$, где $k_*$ имеет полюсы в точках $z^\pm _n=2\pi n\mp \rm i \ln \cos \alpha _1$ (см. (17)), а $k_+$ ---нули в тех же точках, сдвинутых на $\pi$. Пространственно-временн\'aя асимметрия эффектов Доплера и аберрации света объясняется близостью этих особенностей к вещественной оси.

Текст: pdf
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы получить доступ к полным текстам статей.
English fulltext is available at IOP
Ключевые слова: специальная теория относительности, инвариантность когерентности, инвариантность фазы, эффект Доплера, аберрация света, аналитичность по углу, сопряжённые полюсы и масштаб аберрации
PACS: 03.30.+p, 42.15.Fr (все)
DOI: 10.3367/UFNr.2019.12.038703
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2020/6/e/
Цитата: Ритус В И "Обобщение метода коэффициента k в теории относительности на произвольный угол между скоростью наблюдателя (источника) и направлением луча света от далёкого неподвижного источника (к далёкому неподвижному наблюдателю)" УФН 190 648–657 (2020)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 1 июля 2019, доработана: 30 октября 2019, 3 декабря 2019

English citation: Ritus V I “Generalization of the k coefficient method in relativity to an arbitrary angle between the velocity of an observer (source) and the direction of the light ray from (to) a faraway source (observer) at restPhys. Usp. 63 601–610 (2020); DOI: 10.3367/UFNe.2019.12.038703

Список литературы (11) Похожие статьи (20) ↓

  1. В.И. Ритус «Асимметрия релятивистского закона сложения скоростей относительно их перестановки и неевклидова геометрия» 178 739–752 (2008)
  2. Ю.И. Овсепян «Некоторые особенности релятивистского доплер-эффекта» 168 1037–1040 (1998)
  3. Б.М. Болотовский, Г.Б. Малыкин «Видимая форма движущихся тел» 189 1084–1103 (2019)
  4. В.И. Ритус «О различии подходов Вигнера и Мёллера к описанию прецессии Томаса» 177 105–112 (2007)
  5. Г.Б. Малыкин «Паралоренцевские преобразования» 179 285–288 (2009)
  6. Г.Б. Малыкин «Эффект Саньяка. Корректные и некорректные объяснения» 170 1325–1349 (2000)
  7. Н.Н. Розанов «Сверхсветовые локализованные структуры электромагнитного излучения» 175 181–185 (2005)
  8. В.И. Ритус «Лагранжевы уравнения движения частиц и фотонов в шварцшильдовском поле» 185 1229–1234 (2015)
  9. В.А. Алешкевич «О преподавании специальной теории относительности на основе современных экспериментальных данных» 182 1301–1318 (2012)
  10. А. Перес «Релятивистская телеметрия» 156 145–151 (1988)
  11. Н.Н. Розанов, Г.Б. Сочилин «Релятивистские эффекты первого порядка в электродинамике сред с неоднородной скоростью движения» 176 421–439 (2006)
  12. С.-Б. Хуан «Строгий вывод преобразования Лоренца на основе минимальных предположений» 181 553–556 (2011)
  13. С.И. Блинников, М.И. Высоцкий, Л.Б. Окунь «Скорости c/31/2 и c/21/2 в общей теории относительности» 173 1131–1136 (2003)
  14. В.И. Ритус «Дуальность двумерной теории поля и четырёхмерной электродинамики, приводящая к конечному значению затравочного заряда» 183 591–615 (2013)
  15. Г.Б. Малыкин «Связь томасовской прецессии и теоремы Ишлинского, примененной к наблюдаемому вращению изображения релятивистски движущегося тела.» 169 585–590 (1999)
  16. В.Б. Морозов «К вопросу об электромагнитном импульсе заряженных тел» 181 389–392 (2011)
  17. М.И. Криворученко «Вращение плоскости качания маятника Фуко и прецессия Томаса: две линии одного сюжета» 179 873–882 (2009)
  18. А.И. Мусиенко, Л.И. Маневич «Аналоги релятивистских эффектов в классической механике» 174 861–886 (2004)
  19. Г.Б. Малыкин «Эффект Саньяка в кольцевых лазерах и кольцевых резонаторах. Влияние показателя преломления оптической среды на чувствительность к вращению» 184 775–781 (2014)
  20. Х. Гаите «Релятивистская теорема вириала и масштабная инвариантность» 183 973–986 (2013)

Список формируется автоматически.

© Успехи физических наук, 1918–2021
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение