Выпуски

 / 

2020

 / 

Июнь

  

Методические заметки


Обобщение метода коэффициента k в теории относительности на произвольный угол между скоростью наблюдателя (источника) и направлением луча света от далёкого неподвижного источника (к далёкому неподвижному наблюдателю)


Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН, Ленинский проспект 53, Москва, 119991, Российская Федерация

Метод коэффициента $k$, предложенный Г. Бонди, распространён на общий случай, когда угол $\alpha$ между скоростью сигнала от неподвижного далёкого источника и скоростью наблюдателя не равен нулю или $\pi$, как у Бонди, а может принимать любое значение в интервале $0\le \alpha \le \pi$, и на обратный случай, когда источник движется, а наблюдатель покоится и угол $\alpha$ между скоростью источника и направлением сигнала к наблюдателю принимает любое значение между 0 и $\pi $. Для отношения $\omega /\omega^{'}$ собственных частот источника и наблюдателя вводятся функции $k_*(\beta,\alpha)$ и $k_+(\beta,\alpha)$ угла и относительной скорости. Их явные выражения находятся из условия сохранения когерентности пучка лучей при переходе от системы источника к системе наблюдателя без использования преобразований Лоренца. Благодаря аналитичности этих функций по $\alpha$ отношение частот для вышеупомянутых случаев представляется формулами $\omega /\omega ^{'}=k_*(\beta,\alpha)$ и $\omega /\omega^{'}=k_+(\beta,\pi -\alpha )\equiv 1/k_*(\beta,\alpha)$, совпадающими с формулами эффекта Доплера, в которых угол $\alpha$, скорость $\beta$ и одна из частот измеряются в неподвижной системе. Луч, испущенный источником под углом $\alpha$ к скорости наблюдателя в системе источника, в системе наблюдателя направлен под углом $\alpha^{'}$ к той же скорости.Благодаря аберрации света углы $\alpha$ и $\alpha^{'}$ функционально связаны: $k_*(\beta,\alpha)=k_+(\beta,\alpha^{'})$. Функции $\alpha^{'}(\alpha,\beta)$ и $\alpha (\alpha ^{'},\beta)$ представлены первообразными функций $k_*(\beta,\alpha)$ и $k_*(\beta,\pi -\alpha ^{'})$. Аналитичность функций $k_*(\beta, z)$ и $k_+(\beta, z)$ по $z\equiv \alpha$ на отрезке $0\le z\le \pi $ распространяется на всю плоскость комплексного $z$, где $k_*$ имеет полюсы в точках $z^\pm _n=2\pi n\mp \rm i \ln \cos \alpha _1$ (см. (17)), а $k_+$ ---нули в тех же точках, сдвинутых на $\pi$. Пространственно-временн\'aя асимметрия эффектов Доплера и аберрации света объясняется близостью этих особенностей к вещественной оси.

Текст pdf (268 Кб)
English fulltext is available at DOI: 10.3367/UFNe.2019.12.038703
Ключевые слова: специальная теория относительности, инвариантность когерентности, инвариантность фазы, эффект Доплера, аберрация света, аналитичность по углу, сопряжённые полюсы и масштаб аберрации
PACS: 03.30.+p, 42.15.Fr (все)
DOI: 10.3367/UFNr.2019.12.038703
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2020/6/e/
000563842900005
2-s2.0-85092020291
2020PhyU...63..601R
Цитата: Ритус В И "Обобщение метода коэффициента k в теории относительности на произвольный угол между скоростью наблюдателя (источника) и направлением луча света от далёкого неподвижного источника (к далёкому неподвижному наблюдателю)" УФН 190 648–657 (2020)
BibTexBibNote ® (generic) BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks
Русский English
TY JOUR
TI Обобщение метода коэффициента k в теории относительности на произвольный угол между скоростью наблюдателя (источника) и  направлением луча света от далёкого неподвижного источника (к далёкому неподвижному наблюдателю)
AU Ритус, В. И.
PB Успехи физических наук
PY 2020
JO Успехи физических наук
JF Успехи физических наук
JA Усп. физ. наук
VL 190
IS 6
SP 648-657
UR https://ufn.ru/ru/articles/2020/6/e/
ER https://doi.org/10.3367/UFNr.2019.12.038703

Поступила: 1 июля 2019, доработана: 30 октября 2019, 3 декабря 2019

English citation: Ritus V I “Generalization of the k coefficient method in relativity to an arbitrary angle between the velocity of an observer (source) and the direction of the light ray from (to) a faraway source (observer) at restPhys. Usp. 63 601–610 (2020); DOI: 10.3367/UFNe.2019.12.038703

© Успехи физических наук, 1918–2024
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение