Показано, что применение математического аппарата квантовой теории углового момента позволяет получить характеристические уравнения для частот колебательных мод однородных изотропных упругих тел: шара, бесконечного цилиндрического стержня и бесконечной пластинки — и приводит к естественной классификации этих колебательных мод. Обсуждается применимость указанных моделей для описания колебаний металлических наночастиц и полупроводниковых нанокристаллов.

Ключевые слова: квантовая теория углового момента, теория упругости, колебательные моды, металлические наночастицы, полупроводниковые нанокристаллы, наностержни, нанопластинки PACS: 03.65.−w, 46.40.-p, 46.70.−p (все) DOI: 10.3367/UFNr.2019.04.038562 URL: https://ufn.ru/ru/articles/2020/1/d/ 000537855600004 2-s2.0-85085128505 2020PhyU...63...57G Цитата: Гупалов С В "Классические задачи теории упругости и квантовая теория углового момента" УФН 190 63–72 (2020) BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks Поступила: 24 февраля 2019, доработана: 8 апреля 2019, одобрена в печать: 17 апреля 2019 English citation: Goupalov S V “Classical problems with the theory of elasticity and the quantum theory of angular momentum” Phys. Usp. 63 57–65 (2020); DOI: 10.3367/UFNe.2019.04.038562