Выпуски

 / 

2019

 / 

Октябрь

  

Методические заметки


Видимая форма движущихся тел

 а,  б
а Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН, Ленинский проспект 53, Москва, 119991, Российская Федерация
б Федеральный исследовательский центр Институт прикладной физики Российской академии наук, ул. Ульянова 46, Нижний Новгород, 603000, Российская Федерация

Показано, что при движении протяжённого объекта не только с релятивистской, но и даже с нерелятивистской скоростью, вследствие различного запаздывания света, испущенного различными участками объекта, неподвижный наблюдатель видит форму этого объекта искажённой, причём это искажение зависит от способа наблюдения. Кроме того, неподвижный наблюдатель видит пространственное положение и скорость объекта неправильно. При движении протяжённого объекта с релятивистской скоростью возникает рассмотренное ещё А. Эйнштейном явление релятивистской аберрации, которое приводит к тому, что неподвижный наблюдатель видит изображение движущегося малого тела повёрнутым на некоторый угол. В известных работах Дж. Террелла и Р. Пенроуза при рассмотрении данных явлений не вполне корректно были изучены эффекты, связанные с различным запаздыванием испущенного различными участками протяжённого объекта света, который одновременно приходит к неподвижному наблюдателю. Из этих работ, в частности, следовало, что неподвижный наблюдатель видит изображение движущегося протяжённого объекта, например куба или шара, не сплюснутым в направлении движения (как это следует из преобразований Лоренца), а лишь "повёрнутым" на угол релятивистской аберрации. Приведены корректные выражения для видимого неподвижным наблюдателем изображения стержней, параллельных и перпендикулярных скорости движения. В частности, при достаточно быстром движении куба мимо удалённого неподвижного наблюдателя изображение грани куба, обращённой к наблюдателю, сократится в направлении движения в соответствии с преобразованиями Лоренца, но не "повернётся", тогда как изображение его задней (по направлению движения) грани "повёрнется" на некоторый угол. Следовательно, изображение куба окажется искажённым. Описана история теоретического предсказания и экспериментального наблюдения данного явления. Рассмотрен парадокс Г. Гамова о релятивистском трамвае, показывающий, что результаты Дж. Террелла и Р. Пенроуза для общего случая движения объекта некорректны. Результаты настоящей статьи наглядно объясняют парадокс о "трамвае Гамова". Приводятся конкретные физические задачи, решение которых существенно упрощается при применении выражений для релятивистской аберрации и эффекта запаздывания света. Показано, что утверждения ряда астрономов о наблюдении сверхсветовых движений некоторых галактик и джетов сверхновых ошибочны, поскольку в их расчётах игнорировались рассматриваемые эффекты.

Текст: pdf
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы получить доступ к полным текстам статей.
English fulltext is available at IOP
Ключевые слова: запаздывание света, релятивистская аберрация, парадокс Гамова, скорость движения галактик
PACS: 01.65.+g, 04.20.−q (все)
DOI: 10.3367/UFNr.2018.08.038407
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2019/10/d/
Цитата: Болотовский Б М, Малыкин Г Б "Видимая форма движущихся тел" УФН 189 1084–1103 (2019)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 17 мая 2018, доработана: 5 августа 2018, 7 августа 2018

English citation: Bolotovskii B M, Malykin G B “Visible shape of moving bodiesPhys. Usp. 62 1012–1030 (2019); DOI: 10.3367/UFNe.2018.08.038407

Список литературы (220) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (1) Похожие статьи (20)

  1. Черенков П А ДАН СССР 2 451 (1934); Cherenkov P A C.R. Acad. Sci. USSR 2 451 (1934); Черенков П А УФН 93 385 (1967)
  2. Вавилов С И ДАН СССР 2 457 (1934); Vavilov S I C.R. Acad. Sci. USSR 2 457 (1934); Вавилов С И УФН 93 383 (1967)
  3. Тамм И Е, Франк И М ДАН СССР 14 107 (1937); Tamm I E, Frank I M C.R. Acad. Sci. USSR 14 107 (1937); Тамм И Е, Франк И М УФН 93 388 (1967)
  4. Болотовский Б М УФН 62 201 (1957)
  5. Болотовский Б М УФН 67 163 (1959); Bolotovskii B M Sov. Phys. Usp. 2 165 (1959)
  6. Болотовский Б М УФН 75 295 (1961); Bolotovskii B M Sov. Phys. Usp. 4 781 (1962)
  7. Гинзбург В Л УФН 166 1033 (1996); Ginzburg V L Phys. Usp. 39 973 (1996); Гинзбург В Л УФН 171 1091 (2001); Ginzburg V L Phys. Usp. 44 1037 (2001)
  8. Болотовский Б М УФН 179 405 (2009); Bolotovskii B M Phys. Usp. 52 379 (2009)
  9. Болотовский Б М УФН 179 1161 (2009); Bolotovskii B M Phys. Usp. 52 1099 (2009)
  10. Гинзбург В Л ЖЭТФ 62 173 (1972); Ginzburg V L Sov. Phys. JETP 35 92 (1972)
  11. Болотовский Б М, Гинзбург В Л УФН 106 577 (1972); Bolotovskii B M, Ginzburg V L Sov. Phys. Usp. 15 184 (1972)
  12. Болотовский Б М, Гинзбург В Л Эйнштейновский сборник. 1972 (Под ред. В Л Гинзбурга) (М.: Наука, 1974) с. 212
  13. Гинзбург В Л Теоретическая физика и астрофизика. Дополнительные главы (М.: Наука, 1981) с. 211
  14. Гинзбург В Л О теории относительности (М.: Наука, 1979) с. 212
  15. Strum L Z. Phys. 20 36 (1923); Штрум Л Науковi записки. Киïвсьскоïдослъдноïкафедри 2 81 (1924)
  16. Tangherlini F R "The velocity of light in uniformly moving frame" PhD Thesis (Stanford: Stanford Univ., 1958); reprinted in, Tangherlini F R Abraham Zelmanov J. 2 44 (2009)
  17. Recami E Riv. Nuovo Cimento 9 (6) 1 (1986)
  18. Фрёман П О Вестн. РУДН 1 (1) 160 (1993)
  19. Fröman P O Arch. Hist. Exact Sci. 48 373 (1994)
  20. Малыкин Г Б УФН 174 801 (2004); Malykin G B Phys. Usp. 47 739 (2004)
  21. Малыкин Г Б ЖТФ 75 (10) 135 (2005); Malykin G B Tech. Phys. 50 1383 (2005)
  22. Малыкин Г Б, Позднякова В И ЖТФ 77 (1) 138 (2007); Malykin G B Tech. Phys. 52 133 (2007)
  23. Малыкин Г Б, Щербак Е А "Сверхсветовые движения" Препринт №1/2011 (Днепропетровск: Днепропетровский национальный университет, 2011)
  24. Малыкин Г Б, Романец Е А Оптика и спектроск. 112 993 (2012); Malykin G B, Romanets E A Opt. Spectrosc. 112 920 (2012)
  25. Малыкин Г Б, Савчук В С, Романец Е А УФН 182 1217 (2012); Malykin G B, Savchuk V S, Romanets E A Phys. Usp. 55 1134 (2012)
  26. Mantegna M Proc. R. Soc. Lond. A 471 20140541 (2016)
  27. Einstein A Ann. Physik 17 891 (1905); Пер. на русск. яз., Эйнштейн А Собрание сочинений Т. 1 (М.: Наука, 1965) с. 7
  28. Whittaker E A History of the Theories of Aether and Electricity Vol. 1 (London: Nelson and Sons, 1951); Пер. на русск. яз., Уитеккер Э История теории эфира и электричества Т. 1 (М.-Ижевск: РХД, 2001); Whittaker E A History of the Theories of Aether and Electricity Vol. 2 (London: Nelson and Sons, 1953); Пер. на русск. яз., Уитеккер Э История теории эфира и электричества Т. 2 (М.-Ижевск: РХД, 2004)
  29. Франкфурт У И, Френк А М Оптика движущихся тел (М.: Наука, 1972)
  30. Herassimovitch B Bull. Astronomique 31 385 (1914)
  31. Joos G Phys. Z. 27 1 (1926); Пер. на русск. яз., Иоос Г УФН 6 21 (1926)
  32. Гиммельфарб Б Н УФН 51 99 (1953)
  33. Лукьянов Б Н Астрон. журн. 30 32 (1953)
  34. Гиммельфарб Б Квант (4) 11 (1995)
  35. Мамедов Дж Релятивистские эффекты или же свето-временные сдвиги ? (Saarbrücken, Deutschland: LAMBERT Acad. Publ., 2015)
  36. Terrell J Phys. Rev. 116 1041 (1959)
  37. Penrose R Proc. Cambridge Phil. Soc. 55 137 (1959)
  38. Kaiser T R Nature 247 400 (1974)
  39. Тяпкин А А УФН 112 735 (1974); Tyapkin A A Sov. Phys. Usp. 17 288 (1974)
  40. Болотовский Б М Оливер Хевисайд (Отв. ред. В Л Гинзбург) (М.: Наука, 1985); Болотовский Б М Оливер Хевисайд (Отв. ред. В Л Гинзбург) 2-е изд. (М.: ЛИБРОКОМ, 2012)
  41. Heaviside O The Electrician 22 23 (1888 - 1889); Heaviside O The Electrician 22 83 (1888 - 1889); Heaviside O The Electrician 22 147 (1888 - 1889); Heaviside O The Electrician 22 458 (1888 - 1889); Heaviside O Electrical Papers Vol. 2 (New York: Macmillan and Co., 1894) p. 490
  42. Schott G Electromagnetic Radiation and the Mechanical Reactions Arising from It (Cambridge: Univ. Press, 1912)
  43. Гинзбург В Л ЖЭТФ 10 589 (1940)
  44. Heaviside O Electromagnetic Theory Vol. 3 (New York: Dover Publ., 1950) p. 13
  45. Франк И М Изв. АН СССР Сер. физ. 6 3 (1942)
  46. Болотовский Б М УФН 175 943 (2005); Bolotovskii B M Phys. Usp. 48 903 (2005)
  47. Архипов Р М и др Квантовая электроника 45 590 (2015); Arkhipov R M et al Quantum Electron. 45 590 (2015)
  48. Нейман М С "Электронно-лучевой генератор" Авт. свид. №67770, заявлено 20.05.1940 г. за №308187 в Народный Комиссариат Электропромышленности СССР (1940)
  49. Крохин О Н, Сигов А С Квантовая электроника 43 502 (2013); Krokhin O N, Sigov A S Quantum Electron. 43 502 (2013)
  50. Ривлин Л А Труды научно-исследовательского института Министерства радиотехнической промышленности СССР Вып. 4 (33) (М.: Мин-во радиотехнической промышленности СССР, 33) с. 4
  51. Будкер Г И и др Атомная энергия 44 397 (1978); Budker G I et al Sov. At. Energy 44 459 (1978)
  52. Budker G I et al Part. Accel. 10 41 (1979)
  53. Запрягаев И А и др XVI Совещание по ускорителям заряженных частиц, ГНЦ РФ Ин-т физики высоких энергий, Протвино, 20 - 22 октября 1998 г., Сб. докладов Т. 1 (Протвино: ГНЦ РФ Ин-т физики высоких энергий, 1998) с. 72
  54. Михайличенко А А "Сверхвысокочастотный генератор" Препринт №88-88 (Новосибирск: Институт ядерной физики, 1988)
  55. McRae J W "Harmonic generation system" US Patent 2 408 437 (1946)
  56. Kaufman I, Oltman G IEEE Trans. Electron Devices 12 31 (1965)
  57. Tallerico P J "The gyrocon: a deflection-modulated, high-power microwave amplifier" LA-6907 (Los Alamos: Scientific Laboratory of the Univ. of Los Alamos, 1977)
  58. Tallerico P J, Wilson M T US Patent 431-3072 (1982)
  59. Мандельштам Л И "Лекции по физическим основам теории относительности (1933 - 1934 гг.)" Полное собрание трудов Т. 5 (Под ред. М А Леонтовича) (М.: Изд-во АН СССР, 1950) с. 181, 8-я лекция, 10.03.1934; Мандельштам Л И Академик Л.И. Мандельштам. Лекции по оптике, теории относительности и квантовой механике (Под ред. С М Рытова) (М.: Наука, 1972) с. 168
  60. Болотовский Б М, Михальчи Е Д Краткие сообщения по физике ФИАН (5) 35 (1976)
  61. Болотовский Б М Эйнштейновский сборник 1980 - 1981 (Под ред. И Ю Кобзарева) (М.: Наука, 1985) с. 142
  62. Мореда Б Г "О видимой форме сверхсветовых тел" Дипломная работа (Научн. рук. Б М Болотовский) (М.: МГПИ, Физический факультет, 1979)
  63. Moreda G B, Curbelo A, Volotovski B M Revista Cubana Fтsica 6 (3) 3 (1986), В данной работе фамилия "Bolotovskii" ошибочно указана как Volotovski"
  64. Болотовский Б М Проблемы физики и астрофизики. К 70-летию В.Л. Гинзбурга (Под ред. Л В Келдыша, В Я Файнберга) (М.: Наука, 1989) с. 24
  65. Болотовский Б М, Быков В П УФН 160 (6) 141 (1989); Bolotovskii B M, Bykov V P Sov. Phys. Usp. 33 477 (1989)
  66. Болотовский Б М Эйнштейновский сборник 1986-1990 (Под ред. И Ю Кобзарева) (М.: Наука, 1990) с. 279
  67. Weisskopf V F Phys. Today 13 (9) 24 (1960); Пер. на русск. яз., Вайскопф В УФН 84 183 (1964)
  68. Weisskopf V F Physics in Twentieth Century (Cambridge: MIT Press, 1972); Пер. на русск. яз., Вайскопф В Физика в двадцатом столетии (М.: Атомиздат, 1977)
  69. Ландау Л Д, Лифшиц Е М Теория поля (М.: Наука, 1973), Гл. VIII, §68; Пер. на англ. яз., Landau L D, Lifshitz E M The Classical Theory of Fields (Oxford: Pergamon Press, 1980)
  70. Малыкин Г Б УФН 169 585 (1999); Malykin G B Phys. Usp. 42 505 (1999)
  71. Малыкин Г Б Приклад. матем. мех. 63 775 (1999); Malykin G B J. Appl. Math. Mech. 63 731 (1999)
  72. Гиммельфарб Б Н Природа (8) 28 (1951)
  73. Гиммельфарб Б Земля и Вселенная (1) 22 (1992)
  74. Bradley J Philos. Trans. 35 637 (1728)
  75. Rosenberger F Die Geschichte der Physik in grundzügen Tl. 2 (Braunschweig: F. Vieweg und Sohn, 1884); Пер. на русск. яз., Розенбергер Ф История физики Т. 2 (М.-Л.: ОНТИ, 1937) с. 181
  76. Manfredi E "De Bononiensi scientiuarum et artium Instituto atque Academia Commentarii" Bologna 1 599 (1730)
  77. Кудрявцев П С Курс истории физики (М.: Просвещение, 1982)
  78. Newton I Optics 3rd ed., corr. (London: William and John Innys, 1721); Пер. на русск. яз., Ньютон И Оптика (Пер. и примеч. С И Вавилова) 2-е изд. (М.: Гостехиздат, 1954)
  79. Hooke R Micrographia (London.: Martyn and Allestry, 1665)
  80. Huygens Ch Traité de la lumierè (Leyde, 1690); Пер. на русск. яз., Гюйгенс Х Трактат о свете (Пер. под ред. В Фредерикса) (М.-Л.: ОНТИ, 1935)
  81. Lorentz H A Lectures on Theoretical Physics, Delivered at the University of Leiden I. Aether Theories and Aether Models (Ed. H Bremekamp) (London: Macmillan and Co., 1901-1902); Пер. на русск. яз., Лорентц Г А Теории и модели эфира (Пер. под ред. А К Тимирязева, З А Цейтлина) (М.: ОНТИ, 1936)
  82. Einstein A Ann. Physik 17 891 (1905); Пер. на русск. яз., Эйнштейн А Принцип относительности (Под ред. В К Фредерикса, Д Д Иваненко) (Л.: ОНТИ, 1935) с. 133
  83. Эйнштейн А Принцип относительности (Сост. А А Тяпкин) (М.: Атомиздат, 1973) с. 97
  84. Гиммельфарб Б Н УФН 91 567 (1967)
  85. Herassimovitch B Bull. Astronomique 31 385 (1914)
  86. Tomaschek R Ann. Physik 74 136 (1924)
  87. Lenard P, Schmidt F Z. Tech. Phys. 6 81 (1925)
  88. Einstein A Über die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie (Braunschweig: F. Vieweg, 1919); Пер. на русск. яз., Эйнштейн А Собрание сочинений Т. 1 (М.: Наука, 1965) с. 530
  89. Thirring H Z. Tech. Phys. 6 561 (1925)
  90. Аксeнов М С Трансцедентально-кинетическая теория времени (Харьковъ: Паровая Типографiя и Литографiя Зильбербергъ, 1896); Аксeнов М С Трансцедентально-кинетическая теория времени (Сост., ред. и комментатор С А Жигалкин) (М.: Языки славянских культур, 2011) с. 49
  91. Жигалкин С ААксeнов М С Трансцедентально-кинетическая теория времени (Сост., ред. и комментатор С А Жигалкин) (М.: Языки славянских культур, 2011) с. 5
  92. Малыкин Г Б "Русский философ Митрофан Аксёнов и теория относительности" http://ufn.ru/tribune/trib117.pdf, Трибуна УФН
  93. Field J Fundamental Problems of High Energy Physics and Field Theory. Proc. of the XX Workshop of High Energy Physics and Field Theory, Protvino, Russia, 24-26 June 1997 (Eds I V Filimonova, V A Petrov) (Protvino: IHEP, 1997) p. 214
  94. Field J H Am. J. Phys. 68 367 (2000)
  95. Petersen J "Methods and theories for the solution of problems of geometrical construction" String Figures, and Other Monographs (New York: Chelsea Publ. Co., 1960); Пер. на русск. яз., Петерсен Ю Методы и решения геометрических задач с построением более 400 задач (Пер. М С Аксенова, под ред. А П Грузинцева, предисл. К А Андреева) (Харьков: Типография Зильберберга, 1883)
  96. Lampa A Z. Phys. 27 138 (1924)
  97. "Mr. A. E. Munby" Nature 141 586 (1938), Obituare
  98. Holton G Daedalus 98 636 (1968)
  99. Kleitner A Gesnerus 32 285 (1975)
  100. Illy J Isis 70 76 (1979)
  101. Pais A 'Subtle is the Lord...' The Science and the Life of Albert Einstein (Oxford: Oxford Univ. Press, 1982); Пер. на русск. яз., Пайс А Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна (Под ред. А А Логунова) (М.: Наука, 1989)
  102. Wolters G Mach I, Mach II. Einstein und die Relativitätstheorie. Eine Fläschung und Ihre Folgen (Berlin: De Gruyter, 1987)
  103. Goenner H et al (Eds) Einstein Studies Vol. 7 The Expanding Worlds of General Relativity (Boston: Birkhäuser, 1999)
  104. Чертанов М Эйнштейн (Сер. Жизнь замечательных людей, Вып. 1718 (1518)) (М.: Молодая гвардия, 1518) с. 1718
  105. Einstein A, Lampa A, Pick G Report of College of Professors of the Faculty of Philosophy of the German Univ. in Prague
  106. Klein M J, Kox A J, Schulmann R The Collected Papers of Albert Einstein Vol. 5 Swiss Years. Correspondence, 1902-1914 (Princeton, N. J.: Princeton Univ. Press, 1994)
  107. McCrea W H Sci. Proc. R. Dublin Soc. 26 27 (1952)
  108. Mestel H, Pagel B E J Biograph. Memoirs Fellows R. Soc. 53 223 (2007)
  109. McCrea W H Mon. Not. R. Astron. Soc. 89 423 (1929)
  110. McCrea W H Mon. Not. R. Astron. Soc. 89 718 (1929)
  111. McCrea W H Mon. Not. R. Astron. Soc. 91 836 (1931)
  112. McCrea W H Mon. Not. R. Astron. Soc. 95 80 (1934)
  113. McCrea W H Mon. Not. R. Astron. Soc. 95 509 (1935)
  114. Terrell J "The clock 'paradox'" Los Alamos Document LADC-2842 (1957), unpublished paper
  115. Terrell J Bull. Am. Phys. Soc. 4 294 (1959); Terrell J Phys. Rev. Lett. 116 1014 (1959)
  116. Рытов С М Природа (4) 64 (1960)
  117. Weinstein R Am. J. Phys. 28 607 (1960)
  118. Sherwin C W Am. J. Phys. 29 67 (1961)
  119. Ranninger J Acta Phys. Austriaca 14 50 (1961)
  120. Crowell A D Am. J. Phys. 29 370 (1961)
  121. Boas M L Am. J. Phys. 29 283 (1961)
  122. Gamow G Proc. Natl. Acad. Sci. USA 47 728 (1961)
  123. Sänger J J. Br. Interplanet Soc. 18 273 (1961)
  124. Atwater M A J. Opt. Soc. Am. 52 184 (1962)
  125. Yngström Arkiv Fysik 23 367 (1962)
  126. Jones R T J. Franklin Inst. 275 1 (1963)
  127. Durbin K A Am. J. Phys. 32 639 (1964)
  128. Oliver B M IEEE Spectrum 1 87 (1964)
  129. Kichenassamy S Comptes Rendus 260 1581 (1965)
  130. Sears F V Am. J. Phys. 32 266 (1965)
  131. Scott G D, Viner M R Am. J. Phys. 33 534 (1965)
  132. Guess A W Phys. Rev. 161 1295 (1967)
  133. Shirer P R, Bartel T W Am. J. Phys. 35 971 (1967)
  134. Moskowitz S Sky Telescope. 33 290 (1967)
  135. McGill N C Contemp. Phys. 9 33 (1968)
  136. Scott G D, van Driel H J Am. J. Phys. 38 971 (1970)
  137. Lang D W Am. J. Phys. 38 1181 (1970)
  138. Bhandari R Am. J. Phys. 38 1200 (1970)
  139. Mathews P M, Lakshmanan M Nuovo Cimento B 12 168 (1972)
  140. Hollenbach D Am. J. Phys. 44 91 (1976)
  141. Сыроватский С И УФН 118 545 (1976); Syrovatskii S I Sov. Phys. Usp. 19 273 (1976)
  142. Bhandari R Am. J. Phys. 46 760 (1978)
  143. Hickey F R Am. J. Phys. 47 711 (1979)
  144. McKinley J M, Doherty P Am. J. Phys. 47 309 (1979)
  145. McKinley J M Am. J. Phys. 47 760 (1979)
  146. McKinley J M Am. J. Phys. 48 612 (1980)
  147. Abramson N Appl. Opt. 23 4007 (1984)
  148. Abramson N Appl. Opt. 24 3323 (1985)
  149. Sastry G P Am. J. Phys. 55 943 (1987)
  150. Sheldon E Am. J. Phys. 56 199 (1988)
  151. Suffern K Am. J. Phys. 56 729 (1988)
  152. Terrell J Am. J. Phys. 57 9 (1989)
  153. Sheldon E Am. J. Phys. 57 487 (1989)
  154. Phips T E Am. J. Phys. 57 549 (1989)
  155. Burke J R, Strode F J Am. J. Phys. 59 912 (1991)
  156. Hannay J H, Walters G D J. Phys. A L1333 (1991)
  157. Wolf K B J. Opt. Soc. Am. A 10 1925 (1993)
  158. Sorensen R A Am. J. Phys. 63 413 (1995)
  159. Hamdan N Proc. Pakistan Acad. Sci. 44 121 (2007)
  160. Угаров В А Специальная теория относительности (М.: Наука, 1977)
  161. McKinley J M Am. J. Phys. 47 602 (1979)
  162. Gron Ø Lett. Nuovo Cimento 23 97 (1979)
  163. Gamow G Mr. Tompkins in Wonderland (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1940); Пер. на русск. яз., Гамов Г "Мистер Томпкинс в стране чудес" Гамов Г. Приключения мистера Томпкинса (М.: Бюро Квантум, 1993)
  164. Гумилев Н "Заблудившийся трамвай" Огненный столп (Петербург-Берлин: Petropolis, 1922) с. 36
  165. Чернин А Д УФН 164 867 (1994); Chernin A D Phys. Usp. 37 791 (1994)
  166. Duguay M A Am. Scientist 59 551 (1971)
  167. Смородинский Я А, Угаров В А УФН 107 141 (1972); Smorodinskii Ya A, Ugarov V A Sov. Phys. Usp. 15 340 (1972)
  168. Угаров В Наука и жизнь (6) 49 (1973)
  169. Угаров В А Эйнштейновский сборник 1973 (Под ред. В Л Гинзбурга) (М.: Наука, 1974) с. 201
  170. Малов Н Н Квант (4) 10 (1974)
  171. Песин М А, Фабелинский И Л УФН 120 273 (1976); Pesin M A, Fabelinskii I L Sov. Phys. Usp. 19 844 (1976)
  172. Sala K L Phys. Rev. A 19 2377 (1979)
  173. Duguay M A Progress in Optics Vol. 14 (Ed. E Wolf) (Amsterdam: North-Holland Publ. Co., 1976) p. 161
  174. Аронов Р А и др УФН 124 359 (1978); Aronov R A et al Sov. Phys. Usp. 21 180 (1978)
  175. Малыкин Г Б, Пермитин Г В "Томасовская прецессия" Физическая энциклопедия Т. 5 (М.: Российская энциклопедия, 1998) с. 123
  176. Малыкин Г Б Изв. РАН. Механика твердого тела (4) 187 (2000)
  177. Малыкин Г Б УФН 176 865 (2006); Malykin G B Phys. Usp. 49 837 (2006)
  178. Ишлинский А Ю Механика специальных гироскопических систем (Киев: Изд-во АН УССР, 1952)
  179. Ишлинский А Ю Механика гироскопических систем (М.: Изд-во АН СССР, 1963); Пер. на англ. яз., Ishlinskii A Yu Mechanics of Gyroscopic Systems (Jerusalem: Israel Program for Scientific Translations, 1965)
  180. Журавлев В Ф Основы теоретической механики (М.: Физматлит, 1997)
  181. Малыкин Г Б, Харламов С А УФН 173 985 (2003); Malykin G B, Kharlamov S A Phys. Usp. 46 957 (2003)
  182. Выгодский М Я Справочник по элементарной математике (М.: Наука, 1982)
  183. Ives H E, Stilwell G R J. Opt. Soc. Am. 28 215 (1938)
  184. Otting G Phys. Z. 40 681 (1939)
  185. Ives H E, Stilwell G R J. Opt. Soc. Am. 31 369 (1941)
  186. Летохов В С, Чеботаев В П Нелинейная лазерная спектроскопия сверхвысокого разрешения (М.: Наука, 1990)
  187. Семиков С А Баллистическая теория Ритца и картина мироздания (Н. Новгород, 2009); Семиков С А Баллистическая теория Ритца и картина мироздания 2-е изд. (Н. Новгород: Стимул СТ, 2010); Семиков С А Баллистическая теория Ритца и картина мироздания. 3-е изд (Н. Новгород: Перспектива, 2013)
  188. Семиков С А Методы экспериментальной проверки баллистической теории Ритца (Н. Новгород: Кириллица, 2017)
  189. Купряев Н В УФН 175 1013 (2005); Kupryaev N V Phys. Usp. 48 971 (2005)
  190. Болотовский Б М, Столяров С Н УФН 159 155 (1989); Bolotovskii B M, Stolyarov S N Sov. Phys. Usp. 32 813 (1989)
  191. Kellermann K I, Pauliny-Toth I I K Annu. Rev. Astron. Astrophys. 6 417 (1968); Kellermann K I, Pauliny-Toth I I K Annu. Rev. Astron. Astrophys. 6 448 (1968)
  192. Knight C A et. al. Science 172 52 (1971)
  193. Whitney J J et al Science 173 225 (1971)
  194. Cavalierri A, Sartori L, Morrison P Science 173 525 (1971)
  195. Dent W A Science 175 1105 (1972)
  196. Cotton W D et al Astrophys. J. 229 (6) 115 (1979)
  197. Cohen M H et al Astrophys. J. 231 293 (1979)
  198. Blandford W K, Königl A Astrophys. J. 232 34 (1979)
  199. Bahcall J N, Milgrom M Astron. J. 236 24 (1980)
  200. Cohen M H et al Astrophys. J. 247 774 (1981)
  201. Kellermann K I, Pauliny-Toth I I K Annu. Rev. Astron. Astrophys. 19 373 (1981)
  202. Pearson T J, Unwin S C, Cohen M H Nature 290 365 (1981)
  203. Барашенков В С УФН 114 133 (1974); Barashenkov V S Sov. Phys. Usp. 18 774 (1975)
  204. Tomaschitz R Astropart. Phys. 23 117 (2005)
  205. Tomaschitz R Eur. Phys. J. C 45 493 (2006)
  206. Tomaschitz R Astropart. Phys. 27 92 (2007)
  207. Tomaschitz R Europhys. Lett. 84 (1) 19001 (2008)
  208. Ekers R D ASP Conf. Ser. E 300 301 (2003)
  209. Rees M J Nature 211 468 (1966)
  210. Nugent L J, Condon R J Appl. Opt. 5 1832 (1966)
  211. Peres A Am. J. Phys. 55 516 (1987)
  212. Кочкин Б М, Кутаев Ю Ф, Манкевич С Л Юбилейный научно-технический сборник Вып. 110 (М.: НПО Астрофизика, 2009)
  213. Abramson N Opt. Lett. 3 121 (1978)
  214. Abramson N Appl. Opt. 22 215 (1983)
  215. Abramson N Appl. Opt. 23 1481 (1984)
  216. Bartelt H O, Case S K, Lohmann A W Opt. Commun. 30 13 (1979)
  217. Attwood D T, Coleman L W, Sweeney D W Appl. Phys. Lett. 26 616 (1975)
  218. Gekelman W, Xu L Comput. Phys. 5 (4) 1 (1991)
  219. Müller T, Boblest S Eur. J. Phys. 35 065025 (2014); Müller T, Boblest S arXiv:1410.4583
  220. Mooley K P et al Nature 561 355 (2018)

© Успехи физических наук, 1918–2022
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение