Рассматривается стохастическое структурообразование в случайных средах на примерах простейших динамических систем, связанных со стохастической двумерной геофизической гидродинамикой (гауссовы случайные поля), и динамических систем со стохастическим параметрическим возбуждением, описываемых уравнениями в частных производных (логнормальные случайные поля). В последнем случае могут образовываться пространственные структуры (кластеры) с вероятностью единица почти при каждой их реализации благодаря редким событиям, происходящим с вероятностью, стремящейся к нулю. Такие задачи со стохастическим параметрическим возбуждением имеют место в гидродинамике, магнитной гидродинамике, физике плазмы, астрофизике и радиофизике. Рассматривается также постановка более сложной стохастической задачи об аномальных структурах на морской поверхности (rogue waves), в которой случайная гауссова генерация поверхностного волнения сопровождается параметрическим возбуждением.

Ключевые слова: стохастические уравнения, перемежаемость, ляпуновский характеристический параметр, кривая типичной реализации, динамическая локализация, статистическая топография, кластеризация PACS: 05.40.−a, 05.45.−a, 46.65.+g, 47.27.−i (все) DOI: 10.3367/UFNr.0186.201601e.0075 URL: https://ufn.ru/ru/articles/2016/1/e/ 000374119000003 2-s2.0-84962844410 2016PhyU...59...67K Цитата: Кляцкин В И "Стохастическое структурообразование в случайных средах" УФН 186 75–104 (2016) BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks поступила: 29 июня 2015, доработана: 19 ноября 2015, одобрена в печать: 24 ноября 2015 English citation: Klyatskin V I “Stochastic structure formation in random media” Phys. Usp. 59 67–95 (2016); DOI: 10.3367/UFNe.0186.201601e.0075