Рассматривается стохастическое структурообразование в случайных средах на примерах простейших динамических систем, связанных со стохастической двумерной геофизической гидродинамикой (гауссовы случайные поля), и динамических систем со стохастическим параметрическим возбуждением, описываемых уравнениями в частных производных (логнормальные случайные поля). В последнем случае могут образовываться пространственные структуры (кластеры) с вероятностью единица почти при каждой их реализации благодаря редким событиям, происходящим с вероятностью, стремящейся к нулю. Такие задачи со стохастическим параметрическим возбуждением имеют место в гидродинамике, магнитной гидродинамике, физике плазмы, астрофизике и радиофизике. Рассматривается также постановка более сложной стохастической задачи об аномальных структурах на морской поверхности (rogue waves), в которой случайная гауссова генерация поверхностного волнения сопровождается параметрическим возбуждением.

Ключевые слова: стохастические уравнения, перемежаемость, ляпуновский характеристический параметр, кривая типичной реализации, динамическая локализация, статистическая топография, кластеризация PACS: 05.40.−a, 05.45.−a, 46.65.+g, 47.27.−i (все) DOI: 10.3367/UFNr.0186.201601e.0075 URL: https://ufn.ru/ru/articles/2016/1/e/ 000374119000003 2-s2.0-84962844410 2016PhyU...59...67K Цитата: Кляцкин В И "Стохастическое структурообразование в случайных средах" УФН 186 75–104 (2016) BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)Medline RefWorks Русский English RT Journal T1 Stochastic structure formation in random media A1 Klyatskin,V.I. PB Uspekhi Fizicheskikh Nauk PY 2016 FD 10 Jan, 2016 JF Uspekhi Fizicheskikh Nauk JO Usp. Fiz. Nauk VO 186 IS 1 SP 75-104 DO 10.3367/UFNr.0186.201601e.0075 LK https://ufn.ru/ru/articles/2016/1/e/ Поступила: 29 июня 2015, доработана: 19 ноября 2015, одобрена в печать: 24 ноября 2015 English citation: Klyatskin V I “Stochastic structure formation in random media” Phys. Usp. 59 67–95 (2016); DOI: 10.3367/UFNe.0186.201601e.0075