RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 11, 2024
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

2015

 / 

Июнь

←  →

Обзоры актуальных проблем


Модель вытягивающихся вихрей и обоснование статистических свойств турбулентности

,
Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН, Ленинский проспект 53, Москва, 119991, Российская Федерация

Статистические свойства мелкомасштабных возмущений скорости в однородной и изотропной гидродинамической турбулентности хорошо изучены экспериментально и методами численного моделирования, но они до сих пор не имеют однозначного теоретического объяснения. Общепринятая концепция дробления вихрей как главного механизма турбулентности не только не может объяснить ряд наблюдаемых фактов, но и содержит внутренние противоречия. В обзоре обсуждается альтернативная концепция, согласно которой определяющим процессом является не распад, а растяжение вихрей. Эволюция растягивающихся вихревых нитей — филаментов — и их свойства выводятся из уравнения Навье—Стокса. Модель растягивающихся вихревых филаментов позволяет объяснить степенн\'ую зависимость структурных функций скорости и перемежаемость их показателей, придавая конкретный физический смысл основанной на размерных соображениях мультифрактальной теории. Модель вихревых филаментов — единственная модель, объясняющая наблюдаемые различия показателей продольных и поперечных структурных функций.

Текст pdf (377 Кб)
English fulltext is available at DOI: 10.3367/UFNe.0185.201506b.0593
Ключевые слова: гидродинамика, турбулентность, статистическая теория
PACS: 47.10.ad, 47.27.Jv (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0185.201506b.0593
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2015/6/b/
000361014200002
2015PhyU...58..556Z
Цитата: Зыбин К П, Сирота В А "Модель вытягивающихся вихрей и обоснование статистических свойств турбулентности" УФН 185 593–612 (2015)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 20 января 2015, 20 января 2015

English citation: Zybin K P, Sirota V A “Stretching vortex filaments model and the grounds of statistical theory of turbulence” Phys. Usp. 58 556–573 (2015); DOI: 10.3367/UFNe.0185.201506b.0593

Список литературы (64) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (27) Похожие статьи (20)

  1. Колмогоров А Н ДАН СССР 32 (1) 19 (1941); Перевод на англ. яз, Kolmogorov A N Selected Works of A. N. Kolmogorov Vol. 1 (Dordrecht: Kluwer Acad. Publ., 1991) p. 324
  2. Колмогоров А Н ДАН СССР 30 (4) 299 (1941); Перевод на англ. яз., Kolmogorov A N Proc. R. Soc. Lond. A 434 9 (1991)
  3. Ландау Л Д, Лифшиц Е М Гидродинамика (М.: Наука, 1986); Landau L D, Lifshitz E M Fluid Mechanics (Oxford: Pergamon Press, 1987)
  4. Фриш У Турбулентность. Наследие А.Н. Колмогорова (М.: ФАЗИС, 1998); Frisch U Turbulence. The Legacy of A.N. Kolmogorov (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1995)
  5. Гурвич А С Изв. АН СССР. Сер. геофиз. 7 1042 (1960)
  6. Champagne F H J. Fluid Mech. 86 67 (1978)
  7. Будаев В П, Савин С П, Зелёный Л М УФН 181 905 (2011); Budaev V P, Savin S P, Zelenyi L M Phys. Usp. 54 875 (2011)
  8. Benzi R et al. J. Fluid Mech. 653 221 (2010)
  9. Gotoh T, Fukayama D, Nakano T Phys. Fluids 14 1065 (2002)
  10. Herweijer J A, van de Water W Advances in Turbulence V. Proc. of the Fifth European Turbulence Conf., Siena, Italy, 5 - 8 July 1994 (Ed. R Benzi) (Dordrecht: Kluwer Acad., 1995) p. 210
  11. Chen S et al. Phys. Rev. Lett. 79 2253 (1997)
  12. Dhruva B, Tsuji Y, Sreenivasan K R Phys. Rev. E 56 R4928 (1997)
  13. Grauer R, Homann H, Pinton J-F New J. Phys. 14 063016 (2012)
  14. The Clay Mathematics Institute (CMI): Millennium Problems, http://www.claymath.org/millennium-problems
  15. Lions J L Quelques Méthodes de Résolution des Problèmes aux Limites non Linéarires (Paris: Dunod, 1969)
  16. Mattingly J C, Sinai Ya G Commun. Contemp. Math. 1 497 (1999)
  17. Zakharov V E, L'vov V S, Falkovich G Kolmogorov Spectra of Turbulence I. Wave Turbulence (Berlin: Springer, 1992)
  18. Кузнецов Е А, Рубан В П ЖЭТФ 118 893 (2000); Kuznetsov E A, Ruban V P JETP 91 775 (2000)
  19. Orlandi P, Pirozzoli S, Carnevale G F J. Fluid Mech. 690 288 (2012)
  20. Gibbon J D et al. Nonlinearity 27 2605 (2014)
  21. Okamoto N et al. Phys. Fluids 19 115109 (2007)
  22. Kopiev V, Chernyshev S Int. J. Aeroacoustics 13 39 (2014)
  23. Brachet M E et al. Phys. Fluids A 4 2845 (1992)
  24. She Z-S, Jackson E, Orszag S A Proc. R. Soc. Lond. A 434 101 (1991)
  25. Farge M, Pellegrino G, Schneider K Phys. Rev. Lett. 87 054501 (2001)
  26. Cafarelli L, Kohn R, Nirenberg L Commun. Pure Appl. Math. 35 771 (1982)
  27. Constantin P New Perspectives in Turbulence (Ed. L Sirovich) (New York: Springer-Verlag, 1991) p. 229
  28. Frisch U Chaotic Behavior of Deterministic Systems, Les Houches, Session XXXV, 1981 (Eds G Iooss, R H G Helleman, R Stora) (Amsterdam: North-Holland Publ. Co., 1983) p. 665
  29. Yakhot V, Orszag S A Phys. Rev. Lett. 57 1722 (1986)
  30. Eyink G, Goldenfeld N Phys. Rev. E 50 4679 (1994)
  31. Белиничер В И, Львов В С ЖЭТФ 93 533 (1987); Belinicher V I, L'vov V S Sov. Phys. JETP 66 303 (1987)
  32. Chertkov M et al. Phys. Rev. E 52 4924 (1995)
  33. Parisi G, Frisch U Turbulence and Predictability in Geophysical Fluid Dynamics and Climate Dynamics (Proc. Intern. School of Physics "Enrico Fermi") Vol. 88 (Eds M Ghil, R Benzi, G Parisi) (Amsterdam: North-Holland, 1985) p. 84
  34. Boffetta G, Mazzino A, Vulpiani A J. Phys. A Math. Theor. 41 363001 (2008)
  35. Арнольд В И, Варченко А Н, Гусейн-заде С М Особенности дифференцируемых отображений Т. 1 Классификация критических точек, каустик и волновых фронтов (М.: Наука, 1982); Arnold V I, Gusein-Zade S M, Varchenko A N Singularities of Differentiable Maps Vol. 1 The Classification of Critical Points, Caustics and Wave Fronts (Boston: Birkhäuser, 1985)
  36. Moffatt H K, Kida S, Ohkitani K J. Fluid Mech. 259 241 (1994)
  37. Chorin A J Commun. Math. Phys. 132 519 (1990)
  38. Chorin A J, Akao J H Physica D 52 403 (1991)
  39. She Z-S, Leveque E Phys. Rev. Lett. 72 336 (1994)
  40. Зыбин К П, Сирота В А, Ильин А С, Гуревич А В ЖЭТФ 132 510 (2007); Zybin K P, Sirota V A, Ilyin A S, Gurevich A V JETP 105 455 (2007)
  41. Zybin K P, Sirota V A, Ilyin A S, Gurevich A V Phys. Rev. Lett. 100 174504 (2008)
  42. Zybin K P, Sirota V A, Ilyin A S Phys. Rev. E 82 056324 (2010)
  43. Zybin K P, Sirota V A Phys. Rev. E 88 043017 (2013)
  44. de Karman T, Howarth L Proc. R. Soc. Lond. A 164 192 (1938)
  45. Falkovich G, Gawedzki K, Vergassola M Rev. Mod. Phys. 73 913 (2001)
  46. Balkovsky E, Lebedev V Phys. Rev. E 58 5776 (1998)
  47. Falkovich G, Lebedev V Phys. Rev. E 50 3883 (1994)
  48. Gamba A, Kolokolov I V J. Stat. Phys. 85 489 (1996)
  49. Летчиков А В УМН 51 (1) 51 (1996); Letchikov A V Russ. Math. Surv. 51 49 (1996)
  50. Furstenberg H Trans. Am. Math. Soc. 108 377 (1963)
  51. Тутубалин В Н Теория вероятн. и ее примен. 10 19 (1965); Tutubalin V N Theory Probab. Appl. 10 15 (1965)
  52. Тутубалин В Н Теория вероятн. и ее примен. 22 209 (1977); Tutubalin V N Theory Probab. Appl. 22 203 (1978)
  53. Тутубалин В Н Теория вероятн. и ее примен. 14 319 (1969); Tutubalin V N Theory Probab. Appl. 14 313 (1969)
  54. Тутубалин В Н Теория вероятн. и ее примен. 13 63 (1968); Tutubalin V N Theory Probab. Appl. 13 65 (1968)
  55. Hill R J J. Fluid Mech. 434 379 (2001); Hill R J physics/0102063
  56. Il'yn A S, Zybin K P Phys. Lett. A 379 650 (2015)
  57. L'vov V S, Pomyalov A, Procaccia I Phys. Rev. E 63 056118 (2001)
  58. Balkovsky E, Fouxon A Phys. Rev. E 60 4164 (1999)
  59. Yakhot V Phys. Rev. E 63 026307 (2001)
  60. Biferale L, Procaccia I Phys. Rep. 414 43 (2005)
  61. Zhou T, Antonia R A J. Fluid Mech. 406 81 (2000)
  62. Schumacher J, Sreenivasan K R, Yakhot V New J. Phys. 9 89 (2007)
  63. Sirota V A, Zybin K P Phys. Scripta (T155) 014005 (2013); Zybin K P, Sirota V A arXiv:1204.1465
  64. Yakhot V J. Fluid Mech. 495 135 (2003)
© Успехи физических наук, 1918–2024
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение