Когерентные и полуклассические состояния свободной частицы
В.Г. Багрова,
Д.М. Гитманб,а,в,
А.С. Перейрав аТомский государственный университет, просп. Ленина 36, Томск, 634050, Российская Федерация бФизический институт им. П.Н. Лебедева РАН, Ленинский проспект 53, Москва, 119991, Российская Федерация вUniversidade de São Paulo, Instituto de Física, São Paulo, Brazil
Когерентные состояния (КС) были впервые введены и детально изучены для систем с ограниченным движением и дискретным спектром, таких как гармонический осциллятор и аналогичные системы. Однако для такой простейшей и вместе с тем физически важной системы, как свободная частица, проблема построения КС не была детально изучена. Кроме физической важности, имеет место дидактическое преимущество КС свободной частицы в преподавании квантовой механики, при рассмотрении их в качестве примеров волновых пакетов, представляющих полуклассическое движение частицы. В настоящей работе, следуя, по существу, методу Малкина—Додонова—Манько, мы строим различные семейства обобщённых КС свободной массивной нерелятивистской частицы. Нами подробно обсуждаются свойства построенных КС, в частности, соотношения полноты, минимизация соотношений неопределённости и эволюция соответствующей плотности вероятности во времени. Мы описываем физические условия, при которых КС свободной частицы могут рассматриваться как полуклассические состояния.
@article{Bagrov:2014,author = {V. G. Bagrov and D. M. Gitman and A. S. Pereira},title = {Coherent and semiclassical states of a free particle},publisher = {Uspekhi Fizicheskikh Nauk},year = {2014},journal = {Usp. Fiz. Nauk},volume = {184},number = {9},pages = {961-966},url = {https://ufn.ru/ru/articles/2014/9/c/},doi = {10.3367/UFNr.0184.201409c.0961}}
Поступила: 29 января 2014, одобрена в печать: 26 марта 2014