Когерентные и полуклассические состояния свободной частицы

В.Г. Багров^а, Д.М. Гитман^б, а, в, А.С. Перейра^в
^аТомский государственный университет, просп. Ленина 36, Томск, 634050, Российская Федерация
^бФизический институт им. П.Н. Лебедева РАН, Ленинский проспект 53, Москва, 119991, Российская Федерация
^вUniversidade de São Paulo, Instituto de Física, São Paulo, Brazil

Когерентные состояния (КС) были впервые введены и детально изучены для систем с ограниченным движением и дискретным спектром, таких как гармонический осциллятор и аналогичные системы. Однако для такой простейшей и вместе с тем физически важной системы, как свободная частица, проблема построения КС не была детально изучена. Кроме физической важности, имеет место дидактическое преимущество КС свободной частицы в преподавании квантовой механики, при рассмотрении их в качестве примеров волновых пакетов, представляющих полуклассическое движение частицы. В настоящей работе, следуя, по существу, методу Малкина—Додонова—Манько, мы строим различные семейства обобщённых КС свободной массивной нерелятивистской частицы. Нами подробно обсуждаются свойства построенных КС, в частности, соотношения полноты, минимизация соотношений неопределённости и эволюция соответствующей плотности вероятности во времени. Мы описываем физические условия, при которых КС свободной частицы могут рассматриваться как полуклассические состояния.

Текст pdf (606 Кб)

Скачивая файл я соглашаюсь с условиями использования.

English fulltext is available at DOI: 10.3367/UFNe.0184.201409c.0961

PACS: 03.65.−w
DOI: 10.3367/UFNr.0184.201409c.0961
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2014/9/c/
Web of Science

000346959600003
Scopus

2-s2.0-84928807239
ADS NASA

2014PhyU...57..891B
Цитата: Багров В Г, Гитман Д М, Перейра А С "Когерентные и полуклассические состояния свободной частицы" УФН 184 961–966 (2014)

BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 29 января 2014, одобрена в печать: 26 марта 2014

English citation: Bagrov V G, Gitman D M, Pereira A S “Coherent and semiclassical states of a free particle” Phys. Usp. 57 891–896 (2014); DOI: 10.3367/UFNe.0184.201409c.0961

Список литературы (18) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (34) Похожие статьи (20)

Klauder J R, Sudarshan E C G Fundamentals of Quantum Optics (New York: W.A. Benjamin, 1968)
Klauder J R, Skagerstam B-S Coherent States: Applications in Physics and Mathematical Physics (Singapore: World Scientific, 1985)
Perelomov A Generalized Coherent States and Their Applications (Berlin: Springer-Verlag, 1986); Переломов А М Обобщенные когерентные состояния и их применения (М.: Наука, 1987)
Gazeau J-P Coherent States in Quantum Physics (Weinheim: Wiley-VCH, 2009)
Nielsen M A, Chuang I L Quantum Computation and Quantum Information (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2000)
Малкин И А, Манько В И Динамические симметрии и когерентные состояния квантовых систем (М.: Наука, 1979)
Додонов В В, Манько В И "Инварианты и коррелированные состояния нестационарных квантовых систем" Инварианты и эволюция нестационарных квантовых систем (Труды ФИАН) Т. 183 (Под ред. М А Маркова) (М.: ФИАН, 1987) с. 71; Dodonov V V, Man'ko V I "Invariants and correlated states of nonstationary quantum systems" Invariants and the Evolution of Nonstationary Quantum Systems (Proc. of the Lebedev Physics Institute) Vol. 183 (Ed. M A Markov) (Commack, NY: Nova Science, 1989) p. 71
Dodonov V V, Man'ko V I (Eds) Theory of Nonclassical States of Light (London: Taylor & Francis, 2003)
Littlejohn R G Phys. Rep. 138 193 (1986)
de la Torre A C, Goyeneche D M arXiv:1004.2620
Guerrero J et al. J. Phys. A Math. Theor. 44 445307 (2011)
Geloun J B, Hnybida J, Klauder J R J. Phys. A Math. Theor. 45 085301 (2012)
Gitman D M, Tyutin I V, Voronov B L Self-adjoint Extensions in Quantum Mechanics. General Theory and Applications to Schrödinger and Dirac Equations with Singular Potentials (Progress in Mathematical Physics) Vol. 62 (New York: Birkhäuser, 2012)
Bagrov V G, Gitman D M Exact Solutions of Relativistic Wave Equations (Mathematics and Its Applications (Soviet Series)) Vol. 39 (Dordrecht: Kluwer Acad. Publ., 1990)
Schrödinger E Sitzungsber. Preuß. Akad. Wiss. Berlin Math. Phys. 19 296 (1930); Translated into English, Schrödinger E Bulg. J. Phys. 26 193 (1999); Schrödinger E quant-ph/9903100
Robertson H P Phys. Rev. 35 667 (1930)
De Alfaro V, Regge T Potential Scattering (Amsterdam: North-Holland Publ., 1965)
Bagrov V G et al. J. Phys. A Math. Theor. 44 055301 (2011)