«Катастрофа» в решении уравнения Дирака для электрона в поле точечного электрического заряда, возникающая для зарядовых номеров Z > 137, устраняется благодаря новому способу учёта конечных размеров ядер. Для этого на границе ядра в численных решениях уравнений для дираковских радиальных волновых функций вводится граничное условие, обнуляющее компоненты электронной плотности тока. В результате для всех ядер Периодической системы энергетические уровни, полученные в численных расчётах, практически совпадают с уровнями энергии в стандартных решениях уравнения Дирака во внешнем поле кулоновского потенциала точечного заряда. Далее для Z > 105 расчётные зависимости уровней энергии E(Z) носят плавный и монотонный характер. Нижний энергетический уровень достигает энергии E = −mc² («падение» электрона на ядро) при Z_c= 178. Предложенный метод учёта конечных размеров ядер может быть использован в численных расчётах уровней энергии многоэлектронных атомов.

PACS: 03.65.Ge, 03.65.Pm, 12.20.−m (все) DOI: 10.3367/UFNr.0184.201402i.0200 URL: https://ufn.ru/ru/articles/2014/2/i/ 000336162000009 2-s2.0-84900801606 2014PhyU...57..189N Цитата: Незнамов В П, Сафронов И И "Новый метод решения проблемы "Z > 137" и определения уровней энергии водородоподобных атомов" УФН 184 200–205 (2014) BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks Поступила: 1 ноября 2013, одобрена в печать: 5 июня 2013 English citation: Neznamov V P, Safronov I I “A new method for solving the Z > 137 problem and determining hydrogen-like energy levels” Phys. Usp. 57 189–193 (2014); DOI: 10.3367/UFNe.0184.201402i.0200