«Катастрофа» в решении уравнения Дирака для электрона в поле точечного электрического заряда, возникающая для зарядовых номеров Z > 137, устраняется благодаря новому способу учёта конечных размеров ядер. Для этого на границе ядра в численных решениях уравнений для дираковских радиальных волновых функций вводится граничное условие, обнуляющее компоненты электронной плотности тока. В результате для всех ядер Периодической системы энергетические уровни, полученные в численных расчётах, практически совпадают с уровнями энергии в стандартных решениях уравнения Дирака во внешнем поле кулоновского потенциала точечного заряда. Далее для Z > 105 расчётные зависимости уровней энергии E(Z) носят плавный и монотонный характер. Нижний энергетический уровень достигает энергии E = −mc² («падение» электрона на ядро) при Z_c= 178. Предложенный метод учёта конечных размеров ядер может быть использован в численных расчётах уровней энергии многоэлектронных атомов.

PACS: 03.65.Ge, 03.65.Pm, 12.20.−m (все) DOI: 10.3367/UFNr.0184.201402i.0200 URL: https://ufn.ru/ru/articles/2014/2/i/ 000336162000009 2-s2.0-84900801606 2014PhyU...57..189N Цитата: Незнамов В П, Сафронов И И "Новый метод решения проблемы "Z > 137" и определения уровней энергии водородоподобных атомов" УФН 184 200–205 (2014) BibTexBibNote ® (generic) BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks Русский English TY JOUR TI Новый метод решения проблемы "Z > 137" и определения уровней энергии водородоподобных атомов AU Незнамов, В. П. AU Сафронов, И. И. PB Успехи физических наук PY 2014 JO Успехи физических наук JF Успехи физических наук JA Усп. физ. наук VL 184 IS 2 SP 200-205 UR https://ufn.ru/ru/articles/2014/2/i/ ER https://doi.org/10.3367/UFNr.0184.201402i.0200 Поступила: 1 ноября 2013, одобрена в печать: 5 июня 2013 English citation: Neznamov V P, Safronov I I “A new method for solving the Z > 137 problem and determining hydrogen-like energy levels” Phys. Usp. 57 189–193 (2014); DOI: 10.3367/UFNe.0184.201402i.0200